最新人教版七年级数学上册测试题及答案全套
别妄想泡我
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2021年01月28日 07:45
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一件有关规则的事-涂眼霜的正确方法
最新人教版七年级数学上册测试题及答案全套
《有理数》单元检测
考试范围：
xxx
；考试时间：
100
分钟；命题人：
xxx < br>学校：
___________
姓名：
___________
班级：
___________
考号：
___________
题号
得分
评卷人
得
分
一
二
三
总分
一．选择题（共
10
小题）
1
．用四舍五入法按要求对< br>3.1415926
分别取近似值，其中错误的是（
）
A
．
3.1
（精确到
0.1
）
B
．
3.141
（精确到千分位）
C
．
3.14
（精确到百分位）
D
．
3.1416
（精确到
0.0001
）
2
．下列说法正确的是（
）
A
．
0.750
精确到百分位
B
．
3.079
×
10
4
精确到千分位
C
．
38
万精确到个位
D
．
2.80
×
10
5
精确到千位
3
．
3
的相反数是（
）
A
．﹣
3
B
．﹣
C
．
D
．
3
4
．﹣
的绝对值是（
）
A
．﹣
3
B
．
3
C
．
D
．﹣
5
．下列各数与﹣
6
相等的（
）
A
．
|
﹣
6
|
B
．﹣
|
﹣
6
|
C
．﹣
3
2
D
．﹣（﹣
6
）
6
．定义运算
a
⊕
b=a
（
1
﹣
b
）
，下面给出了关于这种运算 的四个结论：
①
2
⊕（﹣
2
）
=6
；②
a
⊕
b=b
⊕
a
；③若
a
+
b= 0
，则（
a
⊕
a
）
+
（
b
⊕b
）
=2ab
；④若
a
⊕
b=0
，则
a=0
其中正确结论的序号是（
）
A
．①②
B
．②③
C
．③④
D
．①③
7
．对于任何有理数
a
，下列各式中一定为负数的是（
）
A
．﹣（﹣
3
+
a
）
B
．﹣
a
C
．﹣
|
a
+
1
|
D
．﹣
|
a
|
﹣
1
8
．如图， 在日历中任意圈出一个
3
×
3
的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（< br>
）
A
．
a
1
+< br>a
2
+
a
3
+
a
7
+
a< br>8
+
a
9
=2
（
a
4
+
a
5
+
a
6
）
B
．
a
1
+
a
4
+
a
7
+
a
3
+
a
6
+
a
9
=2
（
a
2
+
a
5
+
a
8
）
C
．
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
+
a
5
+
a
6
+
a
7
+
a
8
+
a
9
=9a
5
D．
（
a
3
+
a
6
+
a
9）﹣（
a
1
+
a
4
+
a
7
）
=
（
a
2
+
a
5
+
a
8
）
9
．记
S
1
=1
×
1=1< br>×
1!
，
S
2
=2
×
2
×
1=2
×
2!
；
S
3
=3
×
3
×
2
×
1=3
×
3!…S
n
=n•n•
（< br>n
﹣
1
）
…3
×
2
×
1=n•n!
；则
S=S
1
+
S
2
+
S
3+
…
+
S
8
=
（
）
A
．
9!
﹣
1
B
．
9!
+
1
C
．
9!
+
8! D
．
9!
10
．已知有
10
包相同数量的饼干，如果将其中
1
包饼干平分给
23
名学生，最少剩
3
片．如果将此
10
包
饼干平分给
23
名学生，那么最少剩下的饼干的片数是（
）
A
．
0
评卷人
得
分
B
．
3
C
．
7
D
．
10
二．填空题（共
4
小题）
11
．如果向东走
10
米记作
+
10
米，那么向西走
15
米可记作
米．
12
．已知
|< br>x
|
=2
，
|
y
|
=5
，且
x
＞
y
，则
x
+
y=
．
13
．
2016
年
12
月
30
日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高 架快
速路里程达
57000
米，用科学记数法表示数
57000
为< br>
．
14
．若
评卷人
得
分
•
|
m
|
=
，则
m=
．
三．解答题（共
5
小题）
15
．同学们都知道：
|
3
﹣（﹣
2
）
|
表示
3
与﹣
2
之差的绝对值，实际上也可理解为
3
与﹣
2
两数在数轴上
所 对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（
1
）数轴上表示< br>x
与
3
的两点之间的距离可以表示为
．
（
2
）如果
|
x
﹣
3
|
=5
，则
x=
．
（
3
）同理
|
x
+
2
|+|
x
﹣
1
|
表示数轴上有理数
x
所对应的点 到﹣
2
和
1
所对应的点的距离之和，请你找出所有
符合条件的整数< br>x
，使得
|
x
+
2
|+|
x
﹣1
|
=3
，这样的整数是
．
（
4
）由以上探索猜想对于任何有理数
x
，< br>|
x
+
3
|+|
x
﹣
6
|
是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没
有，说明理由．
16
．计算：
（
1
）
2
+
（﹣
6
）﹣（﹣
3
）
（
2
）
（﹣< br>2.5
）÷（﹣
1
）×（﹣
11
）
．
17
．
股民老黄上星期五买进某股票
1000
股，
每股
35
元，
下表为本周内每日该股票的涨跌情况
（单位：
元）
（注：用 正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
星期
每股涨跌
一
+
2.4
二
﹣
0.8
三
﹣
2.9
四
+
0.5
五
+
2.1
（
1
）星期四收盘时，每股是多少元？
（
2
）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？
（
3
）根据交易规则，老黄买进股票时需付
0.15%
的手续费，卖出时需付成交额< br>0.15%
的手续费和
0.1%
的交
易税，如果老黄在星期五收盘前将 全部股票卖出，他的收益情况如何？
18
．请你仔细阅读下列材料：计算：
（﹣
）÷（
﹣
+
﹣
）
解法
1
：按常规方法计算
原式
=
（﹣
）÷
[
+
﹣（
+
）
]
=< br>（﹣
）÷（
﹣
）
=
（﹣
）×
3=
﹣
解法
2
：简便计算，先求其倒数
原式的倒数为：
（
﹣
故（﹣
）÷（
﹣
+
﹣
）÷（﹣
+
﹣
）
=
﹣
）÷（
﹣
+
﹣
）
．
）
=
（
﹣
+
﹣
）×（﹣
30
）
=
﹣
20
+
3
﹣
5
+
12=
﹣
10
再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算：
（﹣
19
．黑板上有 三个正整数
a
、
b
、
c
（不计顺序）
．允许进行如 下的操作：擦去其中的任意一个数，写上剩下
2
2
2
2
的两个数的平 方和．如：擦去
a
，写上
b
+
c
，这次操作完成后，黑板上 的三个数为
b
、
c
、
b
+
c
．问：
（
1
）当黑板上的三个数分别为
1
，
2
，3
时，能否经过有限次操作使得这三个数变为
56
，
57
，58
（不计顺
序）
．若能，请给出操作方法；若不能，请说明理由；
< br>（
2
）是否存在三个小于
2000
的正整数
a
、b
、
c
，使得它们经过有限次操作后，其中的一个数为
2007
．若
能，写出正整数
a
、
b
、
c
，并给出操作方法 ；若不能，请说明理由；
（
3
）是否存在三个小于
2000
的正整数
a
、
b
、
c
，使得它们经过有限次操作后，其中 的一个数为
2008
．若
能，写出正整数
a
、
b
、
c
，并给出操作方法；若不能，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共
10
小题）
1
．用四舍五入法按要求对< br>3.1415926
分别取近似值，其中错误的是（
）
A
．
3.1
（精确到
0.1
）
B
．
3.141
（精确到千分位）
C
．
3.14
（精确到百分位）
D
．
3.1416
（精确到
0.0001
）
【分析】
利用四舍五入的方法，根据精确的数位确定出近似值，即可做出判断．
【解答】
解：
A
、
3.1
（精确到
0.1
）< br>，正确；
B
、
3.142
（精确到千分位）
，故本选项错误；
C
、
3.14
（精确到百分位）
，正确；
D、
3.1416
（精确到
0.0001
）
，正确，
故选
B
．
2
．下列说法正确的是（
）
A
．
0.750
精确到百分位
B
．
3.079
×
10
4
精确到千分位
C
．
38
万精确到个位
D
．
2.80
×
10
5
精确到千位
【分析】
根据近似数的精确度分别进行判断，即可得出答案．
【解答】解：
A
、
0.750
精确到千分位，故本选项错误；
B
、
3.079
×
10
4
精确到十位，故本选项错误；
C
、
38
万精确到万位，故本选项错误；
D
、
2.80
×
10
5
精确到千位，故本选项正确；
故选
D
．
3
．
3
的相反数是（
）
A
．﹣
3
B
．﹣
C
．
D
．
3
【分析】
根据相反数的定义即可求出
3
的相反数．
【解答】
解：
3
的相反数是﹣
3
故选
A
．
4
．﹣
的绝对值是（
）
A
．﹣
3
B
．
3
C
．
D
．﹣
【分析】
根据绝对值的意义即可求出答案．
【解答】
解：
|
﹣
|
=
，
故选
C
5
．下列各数与﹣
6
相等的（
）
A
．
|
﹣
6
|
B
．﹣
|
﹣
6
|
C
．﹣
3
2
D
．﹣（﹣
6
）
【分析】
利用绝对值以及乘方的性质即可求解．
【解答】
解：A
、
|
﹣
6
|
=6
，故选项错误；
B
、﹣
|
﹣
6
|
、﹣
6
，故选项 正确；
C
、﹣
3
2
=
﹣
9
，故 选项错误；
D
、﹣（﹣
6
）
=6
，故选项错误．
故选
B
．
6
．定义运算
a
⊕
b=a
（
1
﹣
b
）
，下面给出了关于这 种运算的四个结论：
①
2
⊕（﹣
2
）
=6
；②
a
⊕
b=b
⊕
a
；③若
a
+
b=0
，则（
a
⊕
a
）
+
（
b
⊕
b
）
=2ab
；④若
a
⊕
b=0
，则< br>a=0
其中正确结论的序号是（
）
A
．①②
B
．②③
C
．③④
D
．①③
【分析】
本题需先根据
a
⊕
b =a
（
1
﹣
b
）的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果， 最后判断出所
选的结论．
【解答】
解：∵
a
⊕
b =a
（
1
﹣
b
）
，
①
2
⊕（﹣
2
）
=2
×
[
1
﹣（﹣
2
）
]
=2
×
3
=6
，
故①正确；
②
a
⊕
b
=a
×（
1
﹣
b
）
=a
﹣
ab
b
⊕
a
=b
（
1
﹣
a
）
=b
﹣
ab
，
故②错误；
③∵（a
⊕
a
）
+
（
b
⊕
b
）
=
[
a
（
1
﹣
a
）
]+[
b
（
1
﹣
b
}]
=a
﹣
a
2
+
b
﹣
b
2
，
∵
a
+
b=0
，
∴原式
=
（< br>a
+
b
）﹣（
a
2
+
b
2
）
=0
﹣
[
（
a
+
b
）
2
﹣
2ab
]
=2ab
，
故③正确；
④∵
a
⊕
b
=a
（
1
﹣
b
）
=0
，
∴
a=0
或
1
﹣
b=0
，
故④错误．
故选
D
．
7
．对于任何有理数
a
，下列各式中一定为负数的是（
）
A
．﹣（﹣
3
+
a
）
B
．﹣
a
C
．﹣
|
a
+
1
|
D
．﹣
|
a
|
﹣
1
【分析】
负数一定小于
0
，可将各项化简，然后再进行判断．
【解答】
解：
A
、﹣（﹣
3
+
a
）
= 3
﹣
a
，
a
≢
3
时，原式不是负数，故
A
错误；
B
、﹣
a
，当
a
≢
0< br>时，原式不是负数，故
B
错误；
C
、∵﹣
|
a
+
1
|
≢
0
，∴当
a
≠﹣
1
时，原式才符合负数的要求，故
C
错误；
D
、∵﹣
|
a
|
≢
0
，∴﹣
|
a
|
﹣< br>1
≢﹣
1
＜
0
，所以原式一定是负数，故
D
正确．
故选
D
．
8
．如 图，在日历中任意圈出一个
3
×
3
的正方形，则里面九个数不满足的关系式是 （
）
A
．
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
7
+
a
8
+
a
9
=2
（
a
4
+
a
5
+
a
6
）
B
．
a
1
+
a
4
+
a
7
+
a
3
+
a
6
+
a
9
=2
（
a
2+
a
5
+
a
8
）
C
．a
1
+
a
2
+
a
3
+
a4
+
a
5
+
a
6
+
a
7+
a
8
+
a
9
=9a
5
D
．
（
a
3
+
a
6
+
a
9
）﹣（
a
1
+
a
4
+
a
7
）
=
（
a
2
+
a
5
+
a
8
）
【分析】
从表格中可看出
a
5
在中间，上 下相邻的数为依次大
7
，左右相邻的数为依次大
1
，所以可得到代
数 式．
【解答】
解：
A
、
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
7
+
a
8
+
a
9
=
（
a
4
+
a
5
+
a
6
）﹣
21
+
（
a4
+
a
5
+
a
6
）
+
21= 2
（
a
4
+
a
5
+
a
6
）
，正确，不符合题意；
B
、
a
1
+
a
4
+
a
7
+
a
3
+
a
6
+
a
9
=a
1
+
a
3
+
a
4
+
a
6
+
a
7
+
a
9
=2
（
a
2
+
a
5
+
a
8
）
，正确，不符合题意；
C
、
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
+
a
5
+
a
6
+
a
7
+
a
8
+
a
9
=9a
5
，正确，不符合题意
D
、
（
a
3
+
a
6
+
a
9
）﹣（
a
1
+
a
4
+
a
7
）=6
，错误，符合题意．
故选
D
．
9
．记
S
1
=1
×
1=1
×< br>1!
，
S
2
=2
×
2
×
1=2×
2!
；
S
3
=3
×
3
×
2
×
1=3
×
3!…S
n
=n•n•
（
n< br>﹣
1
）
…3
×
2
×
1=n•n!
； 则
S=S
1
+
S
2
+
S
3
+…
+
S
8
=
（
）
A
．
9!
﹣
1
B
．
9!
+
1
C
．
9!
+
8! D
．
9!
【分析】< br>根据新定义得到
S=1
×
1!
+
2
×
2!< br>+
3
×
3!
+
…
+
8•8!=1
+
2
×
2!
+
3
×
3!
+
…
+
8•8!
═
3!
+
3
×
3!
+
…
+
8•8!
﹣
1
，然
后根据新定义依次从左向右加即可 ．
【解答】
解：
S=S
1
+
S
2
+
S
3
+
…
+
S
8
=1×
1!
+
2
×
2!
+
3
×
3 !
+
…
+
8•8!
=1
+
2
×
2!
+
3
×
3!
+
…
+
8•8!
=2
+
2
×
2!
+
3
×
3!
+
…
+
8•8!
﹣
1
=3!
+< br>3
×
3!
+
…
+
8•8!
﹣
1
=4
×
3!
+
…
+
8•8!
﹣
1
=4!
+
…
+
8•8!
﹣
1
=8!
×
9
﹣
1
=9!
﹣
1
．
故选
A
．
10
．已知有
10
包相同数量的饼干，如果将其中1
包饼干平分给
23
名学生，最少剩
3
片．如果将此
1 0
包
饼干平分给
23
名学生，那么最少剩下的饼干的片数是（
）
A
．
0
B
．
3
C
．
7
D
．
10
将
【分析 】
若将其中
1
包饼干平分给
23
名学生，
最少剩
3
片，
则这包饼干有
y=23x
+
3
（
x
是 大于
0
的整数）
．
此
10
包饼干平分给
23
名学生，若每一包饼干还分相同的片数，则可知
10
包饼干最少剩
30
片， 再平分给
23
名学生，可求得最少剩的片数．
【解答】
解：设这包饼干有
y
片，
则
y=23x
+
3
（
x
是大于
0
的整数）
，而
10y=230x
+
30
，考虑余数，故最少剩
7
片．
最少剩
7
片．
答：最少剩下的饼干的片数是
7
片；
故选：
C
．
二．填空题（共
4
小题）
11
．如果向东走
10
米记作
+
10
米，那么向西走
15
米可记作
﹣
15
米．
【分析】
明确
“
正
”
和
“
负
”
所表示的意义，再根据题意作答．
【解答】
解：∵向东走
10
米记作
+
10
米，
∴向西走
15
米记作﹣
215
米．
故答案为：﹣
15
．
12
．已知< br>|
x
|
=2
，
|
y
|
=5
，且
x
＞
y
，则
x
+
y=
﹣
3
或﹣
7
．
【分析】
先求 得
x
、
y
的值，然后根据
x
＞
y
分类计算 即可．
【解答】
解：∵
|
x
|
=2
，< br>|
y
|
=5
，
∴
x=
±
2
，
y=
±
5
．
∵
x
＞
y
，
∴
x=2
，
y=
﹣
5
或
x=
﹣
2
，
y=
﹣
5
．
∴
x
+
y=2
+
（﹣5
）
=
﹣
3
或
x
+
y=
﹣< br>2
+
（﹣
5
）
=
﹣
7
．
故答案为：﹣
3
或﹣
7
．
13
．
2016
年
12
月
30
日，盐城市区内环高 架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快
4
速路里程达
5700 0
米，用科学记数法表示数
57000
为
5.7
×
10
．
n
【分析】
科学记数法的表示形式为
a
×
10
的形式，其中
1
≢
|
a
|
＜
10
，
n
为整数．确定
n的值时，要看把原
数变成
a
时，小数点移动了多少位，
n
的绝对 值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≣
1
时，
n
是非负
数；当 原数的绝对值＜
1
时，
n
是负数．
4
【解答】< br>解：将
57000
用科学记数法表示为：
5.7
×
10
．
4
故答案为：
5.7
×
10
．
14
．若
•
|
m
|
=
，则
m=
3
或﹣
1
．
【 分析】
利用绝对值和分式的性质可得
m
﹣
1
≠
0
，
m
﹣
3=0
或
|
m
|
=1
，可得
m
．
【解答】
解：由题意得，
m
﹣
1
≠
0
，
则
m
≠
1
，
（
m
﹣
3
）
•
|
m
|
=m
﹣
3
，
∴（
m
﹣
3
）
•
（
|
m
|
﹣
1
）
=0
，
∴
m=3
或
m=
±
1
，
∵
m
≠
1
，
∴
m=3
或
m=
﹣
1
，
故答案为：
3
或﹣
1
．
三．解答题（共
5
小题）
15
．同学们都知道：
|
3
﹣（﹣
2
）
|
表示
3
与﹣
2
之差的绝对值，实际上也可理解为
3
与﹣
2
两数在数轴上
所 对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（
1
）数轴上表示< br>x
与
3
的两点之间的距离可以表示为
|
x
﹣
3
|
．
（
2
）如果
|
x
﹣
3
|
=5
，则
x=
8
或﹣
2
．
（
3
）同理|
x
+
2
|+|
x
﹣
1
|
表 示数轴上有理数
x
所对应的点到﹣
2
和
1
所对应的点的距离 之和，请你找出所有
符合条件的整数
x
，使得
|
x
+
2
|+|
x
﹣
1
|
=3
，这样的整数是
﹣
2
、﹣
1
、
0
、
1
．
（
4
）由以上探索猜想对于任何有理数
x
，< br>|
x
+
3
|+|
x
﹣
6
|
是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没
有，说明理由．
【分析】
（
1
）根据距离公式即可解答；
（
2
）利用绝对值求解即可；
（
3
）利用绝对值及数轴求解即可；
（
4
）根据数轴及绝对值，即可解答．
【解答】
解：（
1
）数轴上表示
x
与
3
的两点之间的距离可以表示为
|
x
﹣
3
|
，
故答案为：
|
x
﹣
3
|
；
（< br>2
）∵
|
x
﹣
3
|
=5
，
∴
x
﹣
3=5
或
x
﹣
3=
﹣5
，
解得：
x=8
或
x=
﹣
2
，
故答案为：
8
或﹣
2
；
（
3
）
∵
|
x
+
2
|+|
x
﹣
1
|
表示数轴上有理数
x
所对应的点到﹣
2
和
1
所 对应的点的距离之和，
|
x
+
2
|+|
x
﹣
1
|
=3
，
∴这样的整数有﹣
2
、﹣
1
、
0
、
1
，
故答案为：﹣
2
、﹣
1
、
0
、
1
；
（
4
）有最小值，
理由是：∵丨
x
+
3
丨
+
丨
x
﹣
6
丨理解为：在数轴上表示
x
到﹣
3
和
6
的距离之和，
∴当
x
在﹣
3
与
6
之间的线段上（即﹣
3
≢
x
≢
6
）时：
即丨
x
+
3
丨
+< br>丨
x
﹣
6
丨的值有最小值，最小值为
6
+
3 =9
．
16
．计算：
（
1
）
2
+
（﹣
6
）﹣（﹣
3
）
（
2
）
（﹣
2.5
）÷（﹣
1
）×（﹣< br>11
）
．
【分析】
（
1
）将减法转化为加法，根据加法法则计算可得；
（
2
）将除法转化为乘法，再计算乘法计算即可得．
【解答】解：
（
1
）原式
=2
﹣
6
+
3=﹣
1
；
（
2
）原式
=
17
．
股民老黄上星期五买进某股票
1000
股，
每股
35
元，
下表为本周内每日该股票的涨跌情况
（单位：
元）< br>（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
星期
每股涨跌
一
+
2.4
二
﹣
0.8
三
﹣
2.9
四
+
0.5
五
+
2.1
=
﹣
15
．
（
1
）星期四收盘时，每股是多少元？
（
2
）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？
（
3
）根据交易规则，老黄买进股票时需付
0.15%
的手续费，卖出时需付成交额< br>0.15%
的手续费和
0.1%
的交
易税，如果老黄在星期五收盘前将 全部股票卖出，他的收益情况如何？
【分析】
（
1
）本题先根据题意列出式子解出结果即可．
（
2
）根据要求列出式子解出结果即可．
（
3
）
先算出刚买股票所花的钱，
然后再算出周六卖出股票后所剩的钱，
最后再减去当时购买 时所花的钱，
则剩下的钱就是所收益的．
【解答】
解：
星期
每股涨跌
实际股价
一
+
2.4
37.4
二
﹣
0.8
36.6
三
﹣
2.9
33.7
四
+
0.5
34.2
五
+
2.1
36.3
（
1
）星期四收盘时，每股是
34.2
元；
（< br>2
）本周内最高价是每股
37.4
元，最低价每股
33.7
元 ；
（
3
）买入总金额
=1000
×
35=350 00
元；买入手续费
=35000
×
0.15%=52.5
元；
卖出总金额
=1000
×
36.3=36300
元；卖出手续 费
=36300
×
0.15%=54.45
元；
卖出交易税
=36300
×
0.1%=36.3
元；
收益
=36300
﹣（
35000
+
52.5
+
54.45
+
36.3
）
=1156.75
元．
18
．请你仔细阅读下列材料：计算：
（﹣
）÷（
﹣
+
﹣
）
解法
1
：按常规方法计算
原式
=
（﹣
）÷
[
+
﹣（
+
）
]
=< br>（﹣
）÷（
﹣
）
=
（﹣
）×
3=
﹣
解法
2
：简便计算，先求其倒数
原式的倒数为：
（
﹣
故（﹣
）÷（
﹣
+
﹣
）÷（﹣
+
﹣
）
=
﹣
）÷（
﹣
+
﹣
）
．
）
=
（
﹣
+
﹣
）×（﹣
30
）
=
﹣
20
+
3
﹣
5
+
12=
﹣
10
再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算：
（﹣
【分析】
观察解 法
1
，用常规方法计算即可求解；
观察解法
2
，可让除数 和被除数交换位置进行计算，最后的结果取计算结果的倒数即可．
【解答】
解：解法
1
，
（﹣
=
﹣
=
﹣
=
﹣
）÷（
﹣
÷
[
+
﹣（
÷
[
﹣
]
÷
+
﹣
）
+
）
]
=
﹣
；
解法
2
，原式的倒数为：
（
﹣
=
（
﹣
=
﹣
×
56
+< br>+
﹣
）÷（﹣
）
+
﹣
）×（﹣
56
）
×
56
﹣
×
56
+
×
56
=
﹣
21
+
12
﹣
28
+
16
=
﹣
21
，
故（﹣
19< br>．黑板上有三个正整数
a
、
b
、
c
（不计顺序）．允许进行如下的操作：擦去其中的任意一个数，写上剩下
2
2
2
2的两个数的平方和．如：擦去
a
，写上
b
+
c
，这次操 作完成后，黑板上的三个数为
b
、
c
、
b
+
c．问：
）÷（
﹣
+
﹣
）
=
﹣
．
（
1
）当黑板上的三个数分别为
1
，
2
，
3时，能否经过有限次操作使得这三个数变为
56
，
57
，
58< br>（不计顺
序）
．若能，请给出操作方法；若不能，请说明理由；
（< br>2
）是否存在三个小于
2000
的正整数
a
、
b、
c
，使得它们经过有限次操作后，其中的一个数为
2007
．若
能，写出正整数
a
、
b
、
c
，并给出操作方法；若不能， 请说明理由；
（
3
）是否存在三个小于
2000
的正整数
a
、
b
、
c
，使得它们经过有限次操作后，其中的一个数为
2008
．若
能，写出正整数
a
、
b
、
c
，并给出操作方法；若不能，请说明理由．
【分析】
（
1
）首先要知道平方不能改变一个数的奇偶性，而且题目的操作都不能改变
3
个数的奇偶性，由< br>这可以判断不能变为
56
、
57
、
58
；
（
2
）不能；若能，则
2007
一定可以表示为两个正整数的平方和 ，即
2007=m
+
n
（
m
，
n
为正整数 ）
，然后
利用余数定理得到
2007
与
3
被
4除余数相同，而
m
+
n
不可能被
4
除余数是
3
，所以假设是错误的；
（
3
）不能；若能，由（
2
）知，因为
2008
≡
0
（
mod4
）
，同样根 据（
2
）可以推出
m
+
n
不可能被
4
除余 数
是
0
，所以假设是错误的．
【解答】
解：
（
1
）不能；
当黑板上的三个数为
1
、
2
、
3
时，不论进行哪种操作都不能改变
3< br>个数的奇偶性，即三个数必为
2
个奇数
1
个偶数，
因此不能变为
56
、
57
、
58
．
（
2
）不能；
若能，则
2007
一定可以表示为 两个正整数的平方和，即
2007=m
+
n
（
m
，
n
为正整数）
．
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
又任意一个自然数
m
，必有
m< br>≡
0
（
mod4
）或
m
≡
1
（mod4
）
，
2
2
2
2
2
2
所以
m
+
n
≡
0
（
mod4
） 或
m
+
n
≡
1
（
mod4
）或
m
+
n
≡
2
（
mod4
）
，而
20 07
≡
3
（
mod4
）
，
因此不可能．
（
3
）不能；
2
2若能，由（
2
）知，因为
2008
≡
0
（
mo d4
）
，不妨设
2008=
（
2m
）
+
（
2n
）
（其中
m
、
n
为正整数）
，
2
2
2
2
因此
m
+
n
=50 2
．又任意一个自然数
m
，必有
m
≡
0
（
mod8
）或
m
≡
1
（
mod8
）
，
2
2
2
2
2
2
所以
m
+< br>n
≡
0
（
mod8
）或
m
+
n≡
1
（
mod8
）或
m
+
n
≡
2
（
mod8
）
，而
502
≡
6
（mod8
）
，
因此不可能．
《整式的加减》单元测试
考试范围：
xxx
；考试时间：
100
分钟；命题人：
xxx
学校：
___________
姓名 ：
___________
班级：
___________
考号：
_ __________
题号
得分
评卷人
得
分
一
二
三
总分
一．选择题（共
10
小题）
1
．下列去括号正确的是（
）
A
． ﹣（
5x
+
1
）
=
﹣
5x
+
1
B
．﹣
（
4x
+
2
）
=
﹣
2x
﹣
1
C
．
（
2m
﹣
3n
）
=
m
+
n
D
．﹣（
m
﹣
2x
）
=
﹣
m
﹣
2x
2
．单项式﹣
x
2
y
的系数和次数分别是（
）
A
．
，
3
B
．﹣
，
3
C
．﹣
，
2
D
．
，
2
3
．下列式子﹣
2x
，
A
．
2
B
．
3
C
．
4
，
0
，
D
．
5
，
中单项式的个数为（
）
4
．下列关于单项式﹣
的说法中，正确的是（
）
A
．系数是﹣
，次数是
3
B
．系数是﹣
，次数是
4
C
．系数是﹣
5
，次数是
4
D
．系数是﹣
5
，次数是
3
5
．下列各式①m
；②
x
+
5=7
；③
2x
+
3y< br>；④
；⑤
中，整式的个数有（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
6
．下列说法正确的是（
）
A
．
ab
+
c
是二次三项式
B
．多项式
2x
2
+
3y
2
的次数是
4
C
．
0
和
π
都是单项式
D
．
是整式
7
．将代数式
4a
2
b
+
3ab
2
﹣
2b
2
+
a
3
按
a
的升幂排列的是（
）
A
．﹣
2b
3
+
3ab
2
+
4a
2
b
+
a
3
B
．
a
3
+
4a
2
b
+
3ab
2
﹣
2b
3
C
．
4a
2
b
+
3ab
2
﹣2b
3
+
a
3
D
．
4a
2
b
+
3ab
2
+
a
3
﹣
2b3
8
．下列各式计算中，正确的是（
）
A
．
2a
+
2=4a
B
．﹣
2x
2
+
4x
2
=2x
2
C
．
x
+
x=x
2
D
．
2a
+
3b=5ab
9
．多项式
x
3
﹣
2x
2
+
5x
+
3
与多项式
2x
2
﹣
x
3
+
4
+
9x
的和一定是（
）
A
．奇数
B
．偶数
C
．
2
与
7
的倍数
D
．以上都不对
10
．
如图，
两个正方形的面积 分别为
16
，
9
，
两阴影部分的面积分别为
a
，< br>b
（
a
＞
b
）
，
则
（
a< br>﹣
b
）
等于
（
A
．
7
B
．
6
C
．
5
D
．
4
评卷人
得
分
二．填空题（共
4
小题）
11
．化简：
4a﹣（
a
﹣
3b
）
=
．
12
．若﹣
x
m
+
3y
与
2x
4
y
n
+
3
是同类项，则（
m
+
n
）
2017
=
．
13
．若单项式﹣
8x
3m+
n
y
的次数为
5
，若
m
，
n
均为正整数，则
m
﹣
n
的值为
．
14
．已知多项式
3x
2
﹣
y
3
﹣
5xy
2
﹣
x
3
﹣
1< br>，按
x
的降幂排列：
．
评卷人
得
分
）
三．解答题（共
5
小题）
15
．已知
A=2x
2
﹣
9x
﹣
11
，
B=
﹣
6x
+
3x
2
+
4
，且
B
+
C=A
（
1
）求多项式
C
；
（
2
）求
A
+
2B
的值．
16
．先化简，再求值：
4x
2
y
﹣
[
6xy
﹣
2
（
4xy
﹣
2
）
+
2x
2< br>y
]+
1
，其中
x=
﹣
，
y=1
．
17
．化简：
（
1
）
6x
﹣ （
2x
﹣
3
）
2
2
2
2
（
2
）﹣
5
（
3a
b
﹣
ab
）
+
（
ab
+
3a
b
）
18．某校初二年级有
A
、
B
、
C
三个课外活动小组，各组 人数相等，但
A
中的女生比
B
中的女生多
4
名，
B
中的女生比
C
中的女生多
1
名．如果从
A
调
10
人去
B
中，再从
B
调
10
人去
C< br>中，最后从
C
调
10
人回
A
中，结果各组的女生人数 都相等．已知从
C
调入
A
的学生中只有
2
名女生．问分别从
A
，
B
调出的人数中
各有几名女生？
2
19
．
B=
﹣
x
2
+
xy
﹣
1< br>，
如果
A=2x
+
3xy
﹣
2x
﹣
1
，
且
3A
+
6B
的值与
x
的取值无关，
求
+
+
+
+
+
+
+
﹣
的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共
10
小题）
1
．下列去括号正确的是（
）
A
． ﹣（
5x
+
1
）
=
﹣
5x
+
1
B
．﹣
（
4x
+
2
）
=
﹣
2x
﹣
1
C
．
（
2m
﹣
3n
）
=
m
+
n
D
．﹣（
m
﹣
2x
）
=
﹣
m
﹣
2x
【分析】
直接利用去括号法则分别分析得出答案．
【解答】
解：< br>A
、﹣（
5x
+
1
）
=
﹣
5x﹣
1
，故此选项错误；
B
、﹣（
4x
+2
）
=
﹣
2x
﹣
1
，正确；
C
、
（
2m
﹣
3n
）
=
m
﹣< br>n
，故此选项错误；
D
、﹣（
m
﹣
2x< br>）
=
﹣
m
+
2x
，故此选项错误；
故选：
B
．
2
．单项式﹣
x
2
y
的系数和次数分别是（
）
A
．
，
3
B
．﹣
，
3
C
．﹣
，
2
D
．
，
2
【分析】
直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
2
【解答】
解：单项式﹣
x
y
的系数和次数分别是：﹣
，
3< br>．
故选：
B
．
3
．下列式子﹣
2x
，
A
．
2
B
．
3
C
．
4
，
0
，
D
．
5
，
中单项式的个数为（
）
【分析】
利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进
而得出答 案．
【解答】
解：代数式﹣
2x
，
，
0
，
，
中，
﹣
2x
，
故选：
B
．
，
0
是单项式，故单项式的个数有
3
个．
4
．下列关于单项式﹣
的说法中，正确的是（
）
A
．系数是﹣
，次数是
3
B
．系数是﹣
，次数是
4
C
．系数是﹣
5
，次数是
4
D
．系数是﹣
5
，次数是
3
【分析】
依据单项式的系数和次数的定义进行解答即可．
【解答】
解：单项式﹣
故选：
B
．
5
．下列各式①
m
；②
x
+
5=7
；③< br>2x
+
3y
；④
；⑤
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
【分析】
直接利用单项式和多项式统称为整式，进而分析得出答案．
【解答 】
解：①
m
；②
x
+
5=7
；③
2x+
3y
；④
；⑤
故选：
C
．
6
．下列说法正确的是（
）
A
．
ab
+
c
是二次三项式
B
．多项式
2x
2
+
3y
2
的次数是
4
C
．
0
和
π
都是单项式
D
．
是整式
【分析】
根据单项式：数或字母的积组成的式 子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；多项式中
次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，
即多项式的每一项都是一个单项式，
单项式的个数就是多项式 的项数，如果一个多项式含有
a
个单项式，次数是
b
，那么这个多项式就叫< br>b
次
a
项式进行分析即可．
【解答】
解：
A
、
ab
+
c
是二次二项式，故原题说法错误；
B
、多项式
2x
2
+
3y
2
的次数是
2< br>，故原题说法错误；
C
、
0
和
π
都是单项式，说法正确；
D
、
是分式，故原题说法错误；
故选：
C
．
中，整式有①
m
；③
2x
+
3y
；④
，共
3
个．
中，整式的个数有（
）
的系数为﹣
，次数为
4
．
7
．将代数式
4a
2
b
+
3ab
2
﹣
2b
2
+
a
3
按
a
的升幂排列的是（
）
A
．﹣
2b
3
+
3ab
2< br>+
4a
2
b
+
a
3
B
．
a
3
+
4a
2
b
+
3ab
2﹣
2b
3
C
．
4a
2
b
+
3ab
2
﹣
2b
3
+
a
3
D
．
4a
2
b
+
3ab
2
+
a
3
﹣
2b
3
2
2
2
3
【分析】
根据多项式的项的定义，可知本多项式的项为
4a
b
，
3 ab
，﹣
2b
，
a
，再由加法的交换律及多项
式的升幂排列 得出结果．
【解答】
解：多项式
4a
2
b
+3ab
2
﹣
2b
2
+
a
3
的各项为< br>4a
2
b
，
3ab
2
，﹣
2b
2< br>，
a
3
．
按字母
a
升幂排列为：﹣
2b
3
+
3ab
2
+
4a
2
b
+
a
3
．
故选
A
．
8
．下列各式计算中，正确的是（
）
A
．
2a
+
2=4a
B
．﹣
2x
2
+
4x
2
=2x
2
C
．
x
+
x=x
2
D
．
2a
+
3b=5ab
【分析】
根据同类项的定义，及合并同类项的法则．
【解答】
解：
A
、
2a
+
2=2
（
a
+
1）
；
B
、正确；
C
、
x
+
x=2x
；
D
、不能再计算．
故选
B
．
9
．多项式
x
3
﹣
2x
2
+< br>5x
+
3
与多项式
2x
2
﹣
x
3< br>+
4
+
9x
的和一定是（
）
A
．奇数
B
．偶数
C
．
2
与
7
的倍数
D
．以上都不对
【分析】
此题首先利用整式加减的法则得到两个多 项式的和，然后根据结果即可作出判断．
【解答】
解：
（
x
3
﹣
2x
2
+
5x
+
3
）
+< br>（
2x
2
﹣
x
3
+
4
+
9 x
）
=14x
+
7
结果是个多项式；
又
14x
+
7=7
（
2x
+
1
）
，此处x
为任意有理数，而并非只取正整数，
∴结果不确定．
故选
D
．
10
．
如图，< br>两个正方形的面积分别为
16
，
9
，
两阴影部分的面积分别为
a
，
b
（
a
＞
b
）
，
则
（
a
﹣
b
）
等于
（
）
A
．
7
B
．
6
C
．
5
D
．
4
【分析】
设重叠部分面 积为
c
，
（
a
﹣
b
）可理解为（
a
+
c
）﹣（
b
+
c
）
，即两个正方形面积的差．
【解答】
解：设重叠部分面积为
c
，
a
﹣
b=
（
a
+
c
）﹣（
b
+
c
）
=16
﹣
9=7
，
故选
A
．
二．填空题（共
4
小题）
11
．化简：
4a﹣（
a
﹣
3b
）
=
3a
+
3b
．
【分析】
先去括号，然后合并同类项，依此即可求解．
【解答】
解 ：
4a
﹣（
a
﹣
3b
）
=4a
﹣
a
+
3b
=3a
+
3b
．
故答案为：
3a
+
3b
．
12
．若﹣
x
m
+
3
y
与
2x
4
y
n
+
3
是同类项，则（
m
+
n
）
2017
=
﹣
1
．
【分 析】
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】
解：∵
∴
m+
3=4
，
n
+
3=1
，
∴
m=1
，
n=
﹣
2
，
∴（< br>m
+
n
）
2017
4
n
+
3
与
2x
y
是同类项，
=
（
1
﹣
2
）
2017
=
﹣
1
，
故答案为：﹣
1
．
13
．若单项式 ﹣
8x
3m
+
n
y
的次数为
5
，若
m
，
n
均为正整数，则
m
﹣
n
的值为
0
．
【分析】
直接利用单项式的次数定义结合正整数的定义分析得出答案．
【解 答】
解：∵单项式﹣
8x
∴
3m
+
n
+
1 =5
，
故
3m
+
n=4
，
∵
m
，
n
均为正整数，
∴
m=1
，
n=1
，
3m
+
n
y
的次数为
5
，
则< br>m
﹣
n
的值为：
1
﹣
1=0
．
故答案为：
0
．
14
．已知多项式
3x
2
﹣
y
3
﹣
5xy
2
﹣x
3
﹣
1
，按
x
的降幂排列：
﹣< br>x
3
+
3x
2
﹣
5xy
2
﹣
y
3
﹣
1
．
【分析】
按
x
的降幂排列就是把多项式按
x
的指数从大到小进行排列．
2
3
2
3
【解答】
解：多项式
3x
﹣
y
﹣
5xy
﹣
x
﹣
1
，按
x
的降幂排列为：< br>
3
2
2
3
﹣
x
+
3x
﹣
5xy
﹣
y
﹣
1
3
2
2
3故答案为：﹣
x
+
3x
﹣
5xy
﹣
y
﹣
1
．
三．解答题（共
5
小题）
15
．已知
A=2x
2
﹣
9x
﹣
11
，
B=
﹣
6x
+
3x
2
+
4
，且
B
+
C =A
（
1
）求多项式
C
；
（
2
）求
A
+
2B
的值．
【分 析】
（
1
）
、
（
2
）根据题意列出算式，根据整式 的加减混合运算法则计算．
【解答】
解：
（
1
）∵
B
+
C=A
，
2
2
∴
C=A
﹣
B=
（
2x
﹣
9x
﹣
11
）﹣（﹣6x
+
3x
+
4
）
=2x
2
﹣
9x
﹣
11
+
6x
﹣
3x
2
﹣
4
=
﹣
x
2
﹣
3x
﹣
15< br>；
2
2
（
2
）
A
+
2B =
（
2x
﹣
9x
﹣
11
）
+
2< br>（﹣
6x
+
3x
+
4
）
=x
2
﹣
x
﹣
=7x
2
﹣
2
﹣
12x
+
6x
+
8
x
+
．
16
．先化简，再求值：
4x
2
y
﹣
[
6xy
﹣
2
（
4xy
﹣< br>2
）
+
2x
2
y
]+
1
，其中x=
﹣
，
y=1
．
【分析】
先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．
2
2< br>【解答】
解：原式
=4x
y
﹣
[
6xy
﹣< br>8xy
+
4
+
2x
y
]+
1
=4x
2
y
+
2xy
﹣
4
﹣< br>2x
2
y
+
1
=2x
2
y
+
2xy
﹣
3
当
x=
﹣
，
y=1
时，
2
原式
=2
×（﹣
）
×
1
+
2
×（﹣
） ×
1
﹣
3
=
﹣
．
17
．化简：
（
1
）
6x
﹣（
2x
﹣
3
）
2
2
2
2
（
2
）﹣
5
（
3a
b
﹣
ab
）
+
（
ab
+
3a
b
）
【分析】
先去括号，再合并同类项即可．
【解答】
解：
（
1
）
6x
﹣（
2x
﹣
3
）
=6x
﹣
2x
+
3
=4x
+
3
；
2
2
2
2
（
2
）﹣
5
（
3a
b
﹣
ab
）
+
（
ab
+
3a
b
）
=
﹣
15a
2
b
+
5ab
2
+
ab
2
+
3a
2
b
=
﹣
12a
2
b
+
6ab
2
．
18
．某 校初二年级有
A
、
B
、
C
三个课外活动小组，各组人数相等 ，但
A
中的女生比
B
中的女生多
4
名，
B
中的女生比
C
中的女生多
1
名．如果从
A
调
10< br>人去
B
中，再从
B
调
10
人去
C
中 ，最后从
C
调
10
人回
A
中，结果各组的女生人数都相等． 已知从
C
调入
A
的学生中只有
2
名女生．问分别从
A
，
B
调出的人数中
各有几名女生？
【分析】
我 们先把
B
组女生人数设为
x
，则
A
组女生人数为
x
+
4
，
C
组女生人数为
x
﹣
1
， 然后根据题意可
得
x
+
x
+
4
+
x
﹣
1=3x
+
3
，
=x
+
1
，继而可确定出每组女生人数．
【解答】
解：我们先把
B
组女生人数设为
x
，则
A
组女生人数为< br>x
+
4
，
C
组女生人数为
x
﹣
1< br>，
∵女生最后人数相等，
∴经过调度之后，每个组的女生人数应为 ：
x
+
x
+
4
+
x
﹣
1=3x< br>+
3
，
∴每组女生人数应为（
x
+
1
）人，
又∵
C
组调出
2
个女生，
∴
B
组应该调出
x
+
1
﹣（
x
﹣
1
﹣
2
）
=4
个女生（其实就是
C
组缺多少个女生）
，
而
A
组应该调出
x
+
1
﹣（
x
﹣
4
）
=5
个女生（同上，其实就是
B
组缺了多 少女生）
．
检验一下，
A
组原有
x
+
4
个女生，调出
5
个，调入
2
个，还有
x
+
1
个女生
B
组原有
x
个女生，调出
4
个 ，调入
5
个，还有
x
+
1
个女生
C组原有
x
﹣
1
个女生，调出
2
个，调入
4个，还有
x
+
1
个女生．
=x
+
1
，
答：
A
、
B
各调出
5
名和
4
名女生．
219
．
B=
﹣
x
2
+
xy
﹣
1
，
如果
A=2x
+
3xy
﹣
2x
﹣1
，
且
3A
+
6B
的值与
x
的取值无 关，
求
+
+
+
++
+
+
﹣
的值．
【分析】
把
A
、
B
代入
3A
+
6B
，由
3A
+
6B
的值与
x
的取值无关 可求出
y
的值；把
y
代入代数式进行计算即
可．注意利用
=
﹣
将式子化简．
2
2
【解答】
解：
3A
+
6B=3
（
2x
+
3xy
﹣
2x
﹣
1
）
+
6
（﹣
x
+
xy
﹣< br>1
）
=6x
2
+
9xy
﹣
6x< br>﹣
3
﹣
6x
2
+
6xy
﹣
6
=15xy
﹣
6x
﹣
9
=
（
15y
﹣
6
）
x
﹣
9
∵
3A
+
6B
的值与
x
的取值无关，
∴
15y=6
，即
y=
．
∴原式
=1< br>﹣
+
﹣
+
…
+
﹣
﹣
=1
﹣
﹣
=
=
《一元一次方程》单元检测
考试范围：
xxx
；考试时间：
100
分钟；命题人：
xxx
学校：
___________
姓 名：
___________
班级：
___________
考号：
___________
题号
得分
评卷人
得
分
一
二
三
总分
．
一．选择题（共
10
小题）
1
．方程
3x
+
6=2x
﹣
8
移项后，正确的是（
）
A
．
3x
+
2x=6
﹣
8
B
．
3x
﹣
2x=
﹣
8
+
6
C
．
3x
﹣
2x=
﹣
6
﹣
8
D
．
3x
﹣
2x=8
﹣
6
2
． 某地原有沙漠
108
公顷，绿洲
54
公顷，为改善生态环境，防止沙化现象， 当地政府实施了
“
沙漠变绿
洲
”
工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使 绿洲面积占沙漠面积的
80%
．
设把
x
公顷沙漠改造为绿洲，
则可列
方程为（
）
A
．
54
+
x=80%
×
108
B．
54
+
x=80%
（
108
﹣
x
）
D
．
108
﹣
x=80%
（
54
+
x
）
C
．
54
﹣
x=80%
（
108
+
x
）
3
．设某数是
x，若比它的
2
倍大
3
的数是
8
，可列方程为（
）
A
．
2x
﹣
3=8
B
．
2x
+
3=8
C
．
x
﹣
3=8
D
．
x
+
3=8
4
．学生问老师多少岁了，老师说：我和你这么大时，你才
4
岁，你到我这么 大时，我就
37
岁了，则老师
比学生大（
）
A
．
8
岁
B
．
9
岁
C
．
10
岁
D
．
11
岁
5
．下列四个式子中，是方程的是（
）
A
．
3
+
2=5
B
．
3x
﹣
2=1
C
．
2x
﹣
3
＜
0
D
．
a
2
+
2ab
+
b
2
6
．用 一根长
12cm
的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的
，则这个长方形的面积 是（
）
A
．
4cm
2
B
．
6cm
2
C
．
8cm
2
D
．
12cm
2
7
．某厂投入
200 000
元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具，共生产这种工艺品
x
件，又知生产 每件
工艺品还需投入
350
元，每件工艺品以销售价
550
元全部售 出，生产这
x
件工艺品的销售利润
=
销售总收
入﹣总投入，则下列说 法错误的是（
）
A
．若产量
x
＜
1000
，则销售利润为负值
B
．若产量
x=1000
，则销售利润为零
C
．若产量
x=1000
，则销售利润为
200 000
元
D
．若产量
x
＞
1000
，则 销售利润随着产量
x
的增大而增加
8
．汽车以
72
千米
/
时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，
4
秒 后听到回响，这时
汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为
340
米
/
秒．
设听到回响时，
汽车离山谷
x
米，
根据题意，
列出方程为（
）
A
．
2x
+4
×
20=4
×
340
B
．
2x
﹣
4
×
72=4
×
340
C
．
2x
+
4
×
72=4
×
340
D
．
2x< br>﹣
4
×
20=4
×
340
9
．某轮船在两 个码头之间航行，顺水航行需
4
小时，逆水航行需
6
小时，水流速度是
2
千米
/
小时，求两
个码头之间距离
x
的方程是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
10
．若
x
+
=3
，求
的值是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
评卷人
得
分
二．填空题（共
4
小题）
11< br>．已知
5x
﹣
5
与﹣
3x
﹣
9
互为 相反数，则
x=
．
12
．关于
x
的方程
2x
+
m=1
﹣
x< br>的解是
x=
﹣
2
，则
m
的值为
．
13
．已知
x
2﹣
3y=5
﹣
y
，则
3
+
2x
2﹣
4y=
．
1 4
．若方程
6x
+
3=0
与关于
y
的方程
3y
+
m=15
的解互为相反数，则
m=
．
评卷人
得
分
三．解答题（共
5
小题）
15
．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．
（
1
）若第
1
次输入的数为
2
，则第
1
次输出的数为
1
，那么第
2
次输出的数为
< br>；若第
1
次输入的
数为
12
，则第
5
次输出 的数为
．
（
2）若输入的数为
5
，求第
2016
次输出的数是多少、
（
3
）是否存在输入的数
x
，使第
3
次输出的数是
x
？若存在，求出所有
x
的值；若不存在，请说明理由．
16
．列方程解应用题
今年某网上购物商城在
“
双
11
岁物节
“
期间搞促销活动，活动规则如下：
①购物不超过< br>100
元不给优惠；②购物超过
100
元但不足
500
元的， 全部打
9
折；③购物超过
500
元的，
其中
500
元部分打
9
折，超过
500
元部分打
8
折．
（
1
）小丽第
1
次购得商品的总价（标价和）为
200
元，按活动规定实际付款
元．
（
2
）小丽第
2
次购物花费
490
元，与没有促销相比， 第
2
次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程
解答）
（
3
）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？
< br>17
．某农户
2017
年承包荒山若干亩，投资
7800
元改 造后，种果树
2000
棵．今年水果总产量为
18000
千
克，此水 果在市场上每千克售
a
元，在果园每千克售
b
元
（
b
＜
a
）
．若该农户将水果拉到市场出售平均毎
天出售
1 000
千克，需
8
人帮忙，毎人每天付工资
100
元，农用车运费及 其他各项税费平均每人
300
元．
（
1
）当
a= 3
，
b=2
时，农户在水果市场或在果园中出售完全部水果的总收入分别是多少元？< br>
（
2
）用
a
，
b
分别表示农户在水果市场 或在果园中这两种方式出售完全部水果的纯收入？（纯收入
=
总收
入﹣总支出）
（
3
）若
a=b
+
k
（
k
＞
0
）
，
|
k
﹣
2
|
=2
﹣
k
且
k
是整数，若两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，试讨论当
k
为何值时，选择哪种出售方式较好．
18
．求关于
x
的方程
2x
﹣
5
+
a=bx
+
1
，
（
1
）有唯一解的条件；
（
2
）有无数解的条件；
（
3
）无解的条件．
19
．用正方形硬纸板做三棱柱盒子 ，每个盒子由
3
个矩形侧面和
2
个正三角形底面组成，硬纸板以如图两
种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A
方法：剪
6
个侧面；< br>B
方法：剪
4
个侧面和
5
个底面．
现有< br>19
张硬纸板，裁剪时
x
张采用
A
方法，其余采用
B
方法．
（
1
）则裁剪出的侧面的个数是
个，底面的个数是
个（用
x
的代数式表示）
；
（
2
）若
x=5
，则最多能做三棱柱盒子多少个？