人教版初一下册数学试卷全集及答案(强力推荐全免费)
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2021年01月28日 07:49
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英语完形填空及答案-成长的烦恼作文开头
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2005
年春季期七年级数学第九章复习测试题
一、填空题（每空
2
分，共
28
分）
1
、不等式
的负整数解是
2
、若
_______
；不等式
解集是
，则
取值范围是
3
、一次普法知识竞赛共有
30
道题，规定答对一道题得
4
分，答错或不答，一道题得－
1
分，在这次竞赛中，小明获得优秀（
90
或< br>90
分以上）
，则小明至少答对了
道题。
4
、不等式组
的解集是
。
5
、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是
6
、
若
代
数
式
1-x-22
的
值
不
大
于
1+3x3
的
值
，
那
么
x
的
取
值
范
围
是
_ ______________________
。
7
、若不等式组
无解，则
m
的取值范围是
．
8
、已知三角形三边长分别为
3
、
（
1
－
2
ａ）
、
8
，则ａ的取值范围是
____________
。
9
、若
，则点
在第
象限
。
10
、已知点
M(1-a
，
a+2)
在第二象限，则
a
的取值范围是
_______________
。
11
、在方程组
的取值范围是
____________________
12
、
某书城开展学生优惠售书活动，
凡一次性购书不超过
200
元的一律九折优惠，
超过
200
元的，
其中
200
元按九折算，
超过
200
元的部分按八折算。
某学生第一次去购书付款
72
元，
第二次 又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了
34
元钱。
则< br>该学生第二次购书实际付款
元。
12
、阳阳从家到学校的路程为2400
米，他早晨
8
点离开家，要在
8
点
30
分到
8
点
40
分之
间到学校，
如果用
x
表示他的速度
（单位：
米
/
分）
，
则
x
的 取值范围为
。
二、选择题（每小题
3
分，共
30
分）
1
、若∣－
a
∣
=
－
a
则有
(A) a
≥
0
(B) a
≤
0
(C) a
≥－
1
(D)
－
1
≤
a
≤
0
2
、不等式组
的最小整数解是（
）
A
．－
1
B
．
0
C
．
2
D
．
3
3
、不等式组
的解集在数轴上的表示正确的是（
）
A
B
C
D
4
、在
ABC
中，
AB=14
，
BC= 2x
，
AC=3x
，则
x
的取值范围是（
）
A
、
x
＞
2.8
B
、
2.8
＜
x
＜
14
C
、
x
＜
14
D
、
7
＜
x
＜
14
5
、下列不等式组中，无解的是（
）
(B)
(C)
(D)
6
、如果
0
1x ,x,x2
这三个数的大小关系可表示为（
）
(A)x< 1x < x2
(B)x
(C) 1x
(D) x2
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7
、在平面直角坐标系中
,
点
(-1,3m2+1)
一定在 （
）
A
．第一象限
.
B.
第二象限
.
C.
第三象限
.
D.
第四象限
8
、如图
2
，天平右盘中的每个砝码的质量都是
1g
，则物体
A
的质量
m(g)
的取值范围，在数轴上可表示为（
）
9
、设“○”
、
“□”
、
“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较 它们质量的大小，两次情
况如图所示，
那么每个
“○”
、
“
□”
、
“
△”
这样的物体，
按质量从小到大的顺序排列为
（
）
A
、○□△
B
、○△□
C
、□○△
D
、△□○
10
、某种商品的进价为
800
元，出售时标价为
1200
元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于
5%
，则至少可打（
）
A
．
6
折
B
．
7
折
C
．
8
折
D
．
9
折
三、解答题（
1 ~2
共
10
分，
3~4
共
12
分，
5~6
共
20
分）
1
、解不等式组
2
、求不等式组
的整数解
3
、已知方程组
，
为何值时，
＞
？
4
、乘某城市的 一种出租车起步价是
10
元（即行驶路程在
5km
以内都需付车费
1 0
元）
，达
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到或超过
5km
后，每增加
1km
加价
1
．
2
元（不足
1km
部分按
1km
计）
。现在某人乘这种< br>出租车从甲地到乙地，支付车费
17
．
2
元，试问从甲地到乙地的路程 最多是多少？
5
、某工厂现有甲种原料
360
千克，乙种原料
290
千克，计划利用这两种原料生产
A、
B
两
种产品
50
件．生产一件
A
产品需要甲 种原料
9
千克，乙种原料
3
千克，可获利润
700
元；生产一件
B
产品，需要甲种原料
4
千克，乙种原料
10
千克，可获利润
1200
元．
（
1
）设生产
x< br>件
A
种产品，写出其题意
x
应满足的不等式组；
（
2
）由题意有哪几种按要
求安排
A
、
B
两种产品的生产件数的 生产方案？请您帮助设计出来。
6
、足球比赛的记分规则为 ：胜一场得
3
分，平一场得
1
分，输一场得
0
分。一支足球 队在
某个赛季中共需比赛
14
场，现已比赛了
8
场
,
输了
1
场，得
17
分。
请问：
(1)
前
8
场比赛中
,
这支球队共胜了多少场？
(2)
这支球队打满
14
场比赛
,
最高能得多少分
?
(3)
通过对比赛情况的分析
,
这支球队打满
14
场比 赛
,
得分不低于
29
分
,
就可以达到预期的目
标< br>.
请你分析一下
,
在后面的
6
场比赛中
,
这 支球队至少要胜几场
,
才能达到预期目标
?
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第六章平面直角坐标系基础训练题
一、填空题
1
、原点
O
的坐标是
，
x
轴上的点的坐标的特点是
，
y
轴上的点的坐标的特点是
；点
M
（
a
，
0
）在
轴上。
2
、点
A
（﹣
1
，
2< br>）关于
y
轴的对称点坐标是
；点
A
关于原点的对
称点的坐标是
。点
A
关于
x
轴对称的点的坐标为
3
、已知点
M
x
,
y
与点< br>N
2
,
3
关于
x
轴对称，则
x
y
______
。
< br>4
、已知点
P
a
3
b
,
3
与点
Q
5
,
a
2
b
关于
x
轴对称，则
a
___ __
b
______
。
5
、
点
P
到
x
轴
的
距
离
是
2
，
到
y
轴
的
距
离
是
3
，
则
P
点
的
坐
标
是
。
6
、线段
CD
是由线段
AB
平移得到 的。点
A
（–
1
，
4
）的对应点为
C
（< br>4
，
7
）
，则
点
B
（–
4
，–
1
）的对应点
D
的坐标为
______________
。
7
、在平面直角坐标系内，把点
P
（－
5
， －
2
）先向左平移
2
个单位长度，再向
上平移
4
个 单位长度后得到的点的坐标是
。
8
、将点
P(-3
，
y)
向下平移
3
个单位，向左平移
2< br>个单位后得到点
Q(x
，
-1)
，
则
xy=____ _______
。
9
、
已知
AB
∥
x
轴，
A
点的坐标为
（
3
，
2
）
，
并且
AB
＝
5
，
则
B
的坐标为
。
10
、
A
（–
3
，–
2
）
、
B
（
2
，–
2
）
、
C
（–
2
，
1
）
、D
（
3
，
1
）是坐标平面内的
四个点，则线段
AB
与
CD
的关系是
_________________
。
11
、在平面直角坐标系内，有一条直线
PQ
平行于
y
轴，已知直线
PQ
上有两个
点，坐标分别为（－
a
，－
2< br>）和（
3
，
6
）
，则
a
。
12
、点
A
在
x
轴上，位于原点左 侧，距离坐标原点
7
个单位长度，则此点的坐
标为
；
13
、
在
Y
轴
上
且
到
点
A
（
0
，
－
3
）
的
线
段
长
度
是
4
的
点
B
的
坐
标
为
___________________
。
14
、在坐标系内，点
P
（
2
，－
2
）和点
Q
（
2
，
4
）之间的距离等于
个单
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位长度。线段
PQ
的中点的坐标是
________________
。
15
、已知
P
点坐 标为（
2
－
a
，
3a
＋
6
）
，且 点
P
到两坐标轴的距离相等，则点
P
的坐标是
__________ _______________________________________
。
< br>16
、
已知点
A
（
－
3+a
，
2a +9
）
在第二象限的角平分线上，
则
a
的值是
______ ______
。
17
、已知点
P
（
x
， －
y
）在第一、三象限的角平分线上，由
x
与
y
的关系是< br>_____________
。
18
、若点
B(a
，
b)
在第三象限，则点
C(
－
a+1
，
3b－
5)
在第
____________
象限。
19
、
如果点
M
（
x+3
，
2x
－
4
）
在第四象限内，
那么
x
的取值范围是
_________ _____
。
20
、已知点
P
在第二象限，且横坐标与纵 坐标的和为
1
，试写出一个符合条件的点
P
。点
K
在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为
8
，写出两个符合条件的
点
。
21
、已知点
A
（
a
，
0< br>）和点
B
（
0
，
5
）两点，且直线
AB与坐标轴围成的三角形
的面积等于
10
，则
a
的值是
_ _______________
。
22
、
已知
mn
0
，则点（
m
，
n
）在
。
二、选择题
1
、在平面直角坐标系中，点
1
,
m
2
1
一定在（
）
A
、第一象限
B
、第二象限
C
、第三象限
D
、第四象限
2
、如果点
A
（
a.b
）在第三象限，则点
B
（－
a+1,3b
－
5）关于原点的对称点是
（
）
A
第一象限
B
第二象限
C
第三象限
D
第四象限
3
、点
P
（
a
，
b
）在第二象限，则点
Q(a-
１，
b+1)
在
( )
（
A
）
第一象限
（
B
）
第二象限
（
C
）
第三象限
(D)
第四象
限
4
、若
a
5
,
b
4
，且点
M
（
a
，
b）在第二象限，则点
M
的坐标是（
）
A
、
（
5
，
4
）
B
、
（－
5
，
4
）
C
、
（－
5
，－
4
）
D
、
（
5
，－
4
）
6
、△DEF
（三角形）
是由△
ABC
平移得到的，
点
A（－
1
，－
4
）
的对应点为
D
（
1< br>，
－
1
）
，
则点
B
（
1
，
1
）
的对应点
E
、
点
C
（－
1< br>，
4
）
的对应点
F
的坐标分别为
（
）
A
、
（
2,2
）
，
（
3,4
）
B
、
（
3,4
）
,(1,7) C< br>、
（－
2,2
）
，
（
1,7
）
D< br>、
（
3,4
）
，
（
2,
－
2
）
7
、过
A
（
4
，－
2
）和
B
（－
2
，－
2
）两点的直线一定（
）
A
．垂直于
x
轴
B
．与
Y
轴相交但不平于
x
轴
B
．
平行于
x
轴
D
．与
x
轴、
y
轴平行
炮
8
、 已知点
A
3
a
,
2
b
在x
轴上方，
y
轴的左边，则点
A
到
x
轴、
y
轴的距离分别为（
）
A
、
3
a
,
2
b
B
、
3
a
,
2
b
C
、
2
b
,
3
a
D
、
2
b
,
3
a
帅
相
9
、如图
3
所示的象棋盘上，若
帅
○
位于点（
1
，－
2
）
上，
相
（
3
，
－
2
）
上，
则
炮
（
）
○
位于点
○
位于点
图< br>3
A
（－
1
，
1
）
B
（－
1
，
2
）
C
（－
2
，
1
）
D
（－
2
，
2
）
10
、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–
1
，–
1
）
、
（–
1
，
2
）
、
（
3
，–
1
）
，则第四个顶点的坐标为（
）
A
．
（
2
，
2
）
B
．
（
3
，
2
）
C
．
（
3
，
3
）
D
．
（
2
，
3
）
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11
、若
x
轴上的点
P
到
y
轴的距离为
3
，则点< br>P
的坐标为（
）
A
．
（
3
，
0
）
B
．
（3
，
0
）或（–
3
，
0
）
C
．
（
0
，
3
）
D
．
（
0
，
3
）或（
0
，–
3
）
12
、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（
）
A
、
(-2
，
2)
（
2
，
2
）
(2
，
-2) (-2
，
-2) (-2
，
2)
；
B
、
(0
，
0) (2
，
0) (2
，
2) (0
，
2) (0
，
0)
；
C
、
(0
，
0) (0
，
2) (2
，
-2) (-2
，
0) (0
，
0)
；
D
、
(-1
，
-1) (-1
，
1) (1
，
1) (1
，
-1) (-1
，
-1)
。
13
、已知三角形的三个顶点坐标分别 是（
-1
，
4
）
，
（
1
，
1）
，
（
-4
，
-1
）
，现将这
三个点 先向右平移
2
个单位长度，再向上平移
3
个单位长度，则平移后三个顶
点的坐标是（
）
A
、
（
-2，
2
）
，
（
3
，
4
）
，（
1
，
7
）
；
B
、
（
- 2
，
2
）
，
（
4
，
3
）
，
（
1
，
7
）
；
C
、
（
2
，
2
）
，
（
3
，
4
）
，
（
1
，
7
）
；
D
、< br>（
2
，
-2
）
，
（
3
，
3
）
，
（
1
，
7
）
14
、在平面直角坐标系中
,
将三角形各点的纵坐标都减去
3,
横坐标保持不变< br>,
所
得图形与原图形相比（
）
A.
向右平移了
3
个单位
B.
向左平移了
3
个单位
C.
向上平移了
3
个单位
D.
向下平移了
3
个单位
14
、
若点
P(
1
m
,
m
)
在第二象限，则下列关系正确的是（
）
A
0
m
1
B
m
0
C
m
0
D
m
1
三、解答题
1
、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点
:A< br>（
0
，
3
）
；
B
（
1
，< br>-3
）
；
C
（
3
，
-5
）
；
D
（
-3
，
-5
）
；
E
（3
，
5
）
；
F
（
5
，
7）
；
G
（
5
，
0
）
（
1
）
A
点到原点
O
的距离是
。
（
2
）将点
C
向
x
轴的负方向平移6
个单位，它与点
重合。
（
3
）连接
CE
，则直线
CE
与
y
轴是什么关系？
（
4
）点
F
分别到
x
、
y
轴的距离是多少？
2
、
如图所示的直角坐标系中，
三角形
ABC
的顶点坐标分别是
A
（
0,0
）
，
B
（< br>6,0
）
，
C
（
5,5
）
。
（
1
）求三角形
ABC
的面积；
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（
2）
如果将三角形
ABC
向上平移
1
个单位长度，
得三角 形
A
1
B
1
C
1
，
再向右平移
2
个单位长度，得到三角形
A
2
B
2
C
2
。 试求出
A
2
、
B
2
、
C
2
的坐标 ；
（
3
）三角形
A
2
B
2
C< br>2
与三角形
ABC
的大小、形状有什么关系。
Y
C
A
B
X
3
、如图，在平面直角坐 标系中，第一次将△
OAB
变换成△
OA
1
B
1
,
第二次将△
OA
1
B
1
变换成△
OA
2< br>B
2
,
第三次将△
OA
2
B
2
变换 成△
OA
3
B
3
。
（
1
）观察每次变换前后的三角形的变化规律，
若将△
OA
3
B
3变换成△
OA
4
B
4
,
则
A
4
的坐标是＿＿＿＿，
B
4
的坐标是＿＿＿＿。
（
2）若按第（
1
）题找到的规律将△
OAB
进行
n
次变换 ，得到△
OA
n
B
n
，
比较每次变换中三角形顶点坐标有何 变化，找出规律，推测
A
n
的坐标是＿
＿＿＿＿，
B
n的坐标是＿＿＿＿＿。
y
5
4
A
2
A
3
A
3
2
1
x
B
2
B
B
3
1
B
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
4
、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：
（
1
）
(-6
，
5)
，
(-1 0
，
3)
，
(-9
，
3)
，
(-3
，
3)
，
(-2
，
3)
，
(-6
，5)
；
（
2
）
(-9
，
3)
，
(-9
，
0)
，
(-3
，
0)
，(-3
，
3)
；
（
3
）
(3.5< br>，
9),(2
，
7),(3
，
7),(4
，
7),(5
，
7), (3.5
，
9)
；
（4
）
(3
，
7)
，
(1
，
5)
，
(2
，
5)
，
(5
，
5)
，
(6
，
5)
，
（
4
，
7
）
；
（
5
）
(2
，
5)
，
(0
，
3)
，
(3
，
3)
，
（
3
，< br>0)
，
(4
，
0)
，
(4
，
3)< br>，
(7
，
3)
，
（
5
，
5
）
。
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观察所得的图形，您觉得它象什么？
2005
年春季期七年级数学第七章三角形复习训练题
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一、填空题
1.
锐角三角形的三条高都在
，
钝角三角形有
条高在三角形
外，直角三角形有两条高恰是它的
。
2.
若等腰三角形的两边长分别为
3cm
和
8cm
，则它的周长是
。
3.
要使六边形木架不变形，至少要再钉上
根木条。
1
4.
在△
ABC
中，若∠
A=
∠
C=
∠
B
，则∠
A=
，∠
B=
，这个三角形
3
是
。
5
、三角形有两条边的长度分别是
5
和
7，则第三条边
a
的取值范围是
___________
。
6
、△
ABC
中，∠
A
＝
50
°，∠
B
＝
60
°，则∠
C
＝
。
7
、
将
一
个
三
角
形
截
去
一
个
角
后
，
所
形
成
的
一
个
新
的
多
边
形
的
内
角
和
___________
。
8
、
等 腰三角形的底边长为
10cm,
一腰上的中线将这个三角形分成两部分
,
这两 部
分的周长之差为
2cm,
则这个等腰三角形的腰长为
__________ ___________.
9
、古希腊数学家把数
1
，
3
，
6
，
10
，
15
，
21
，…，叫做三角 形数，它有一定的
规律性，则第
24
个三角形数与第
22
个三角形数 的差为
．
10
、在
ABC
中，如果∠
B
－∠
A
－∠
C=50
°，∠< br>B=____________
。
11
、一个多边形的内角和是1980
°，则它的边数是
____
，共有条对角线
____
，
它的外角和是
____
。
12
、观察下图，我们可以发现 ：图⑴中有
1
个正方形；图⑵中有
5
个正方形，
图⑶中共有
14
个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有
_______
个正方
形 。
二、选择题
1
、小芳画一个有两边长分别为
5
和
6
的等腰三角形，则它的周长是（
）
A
、
16 B
、
17
C
、
11 D
、
16
或
17
2
、如图，已知直线
A B
∥
CD
，当点
E
直线
AB
与
CD
之间时，有∠
BED
＝
∠
ABE
＋∠
CDE< br>成立；而当点
E
在直线
AB
与
CD
之外时，下列关系 式成立的是
B
A
（
）
A
∠
BED
＝∠
ABE
＋∠
CDE< br>或∠
BED
＝∠
ABE
－∠
CDE
E
B
∠
BED
＝∠
ABE
－∠
CDE
C
D
C
∠
BED
＝∠
CDE
－∠ABE
或∠
BED
＝∠
ABE
－∠
CDE
D
∠
BED
＝∠
CDE
－∠
ABE
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3
、
以长为
3cm
，
5cm
，
7cm
，
10cm
的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成
三角形的个数是（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
4
、已知一多边形的每一个内角都等于
150
°，则这个多边形是正（
）
(A)
十二边形
(B)
十边形
(C)
八边形
(D)
六边形
5
、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是
(
)
A.
正方形与正三角形
B.
正五边形与正三角形
C.
正六边形与正三角形
D.
正八边形与正方形
D
P
6
、如图，在锐 角△
ABC
中，
CD
、
BE
分别是
AB
、
AC
边上的高，
且相交于一点
P
，若∠
A=50
°，则∠
BPC
的度数是（
）
B
C
A
．
150
°
B
．
130
°
C
．
120
°
D
．
100
°
7
、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（
）
A
、
50
0
B
、
100
0
C
、
180
0
D
、
200
0
8
、在
ABC< br>中，三个内角满足∠
B
－∠
A=
∠
C
－∠
B
，则∠
B
等于（
）
A
、
70
°
B
、
60
°
C
、
90
°
D
、
120
°
9
、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（
）
E
A
A
、
0
°＜
＜
90
°
B
、
60
°＜
＜
180
°
C
、
60
°＜
＜
90
°
D
、
60
°≤
＜
90
°
10
、下面说法正确的是个数有（
）
①如果 三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②
如果三角形的一个外角等于与它相 邻的一个内角，
则这么三角形是直角三角形；
③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的 一个顶点，那么这个三角形
1
是直角三角形；④如果∠
A=
∠
B=< br>∠
C
，那么△
ABC
是直角三角形；⑤若三角形
2
的 一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在
ABC
中，若∠
A
＋∠
B=
∠
C
，则此三角形是直角三角形。
A
、
3
个
B
、
4
个
C
、
5
个
D
、
5
个
11
、在
ABC
中 ，
B
,
C
的平分线相交于点
P
，设< br>
A
x
,
用
x
的代数式表示< br>
BPC
的度数，正确的是（
）
1
1
（
A
）
90
x
（
B
）
90
x
（
C
）
90
2
x
（
D
）
90
x
2
2
三、解答题
1
、在五边形
ABCDE
中，∠
A=
∠
B
的度数。
1
∠D
，∠
C+
∠
E=2
∠
B
，∠
A-< br>∠
B=45
°，求∠
A
、
2
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2
、阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形。图（一）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割
成了
2
个、
3
个、
4
个小三角形。请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行< br>分割，
并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和
.
试
把这一结论推广至
n
边形，并推导出
n
边形内角和的计算公式。
(1
⑵
⑶
⑵
⑶
(1)
2
、 探究规律：如图，已知直线
m
∥
n
，
A
、
B
为直线
n
上的两点，
C
、
P
为直线
m
上 的两点。
（
1
）请写出图中面积相等的各对三角形：
______ ________________________
。
（
2
）如 果
A
、
B
、
C
为三个定点，点
P
在
m
上移动，那么无论
P
点移动到任何位
置总有：
与△
ABC
的面积相等；
理由是：
P
C
m
O
第
3
题图
第
2
题图
B
A
3
、如图
,
在△
ABC
中
,AD
⊥
BC,CE
是△
ABC
的角平分线
,AD
、
CE
交于
F点
.
当
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n
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∠
BAC=80
°< br>,
∠
B=40
°时
,
求∠
ACB
、∠
AEC
、∠
AFE
的度数
.
4
、如图，在直角三角形
ABC
中，∠
ACB=90
°，< br>CD
是
AB
边上的高，
AB=13cm
，
BC=12 cm
，
AC=5cm
，求
:(1)
△
ABC
的面积 ；
(2)CD
的长；
（
3
）作出△
ABC的边
AC
上的中线
BE
，并求出△
ABE
的面积；
（
4
）作出△
BCD
的边
BC
边上的高DF
，当
BD=11cm
时，试求出
DF
的长。
C
D
A
5
、在△
ABC
中，已知∠
ABC
=66
°，∠
AC B
=54
°，
BE
是
AC
上的高，
CF
是
AB
上的高，
H
是
BE
和
CF
的交点，求 ∠
ABE
、∠
ACF
和∠
BHC
的度数
.
B
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2005
年春季期七年级数学第七章三角形测试题
一、填空题（每空
2
分，共
30
分）
1
、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角
形外部的是
三角形。
2
、如图
1
，
AD
是△
ABC
的中线，如果△
ABC
的面积是
18cm
2
,则△
ADC
的面积是
______________cm
2
。< br>
3
、把一副常用的三角板如图
2
所示拼在一起，那么图中∠
ADE
是
度。
4
、等腰三角形一腰上 的中线将这个等腰三角形的周长分成
15
和
6
两部分，则
这个等腰三 角形的三边长是
_________________
。
5
、若过
m
边形的一个顶点有
7
条对角线，
n
边形没有对角线，k
边形有
k
条对角线，求
(m
－
k)
n
的值
__________
。
6
、如图
3< br>为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一
图
3
根木条，这样做使用的数学道理是
___
。
7
、
在△
ABC
中，
∠
A=3
∠
B
，
∠
A
－∠
C=30
°，
则∠
A=____
，
∠
B=____
，
∠< br>C=______
。
8
、
一个三角形周长为
27c m
，
三边长比为
2∶3∶4，
则最长边比最短边长
。
9
、
一个多边形的内角和与外角和的差是
180
°则这个多边形的边数为
________
。
10
、
如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一个内角的２
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倍，则此三角形各内角的度 数是
_________________________
。
11
、一个正多边形的内角和是
1440
°，则此多边形的边数是
_________< br>。
12
、已知△
ABC
的周长是偶数，且
a=2< br>，
b=7
，则此三角形的周长是
_________
。
13
、如图
4,
已知∠
BOF=120
°
,
则 ∠
A+
∠
B+
∠
C+
∠
D+
∠
E +
∠
F=___
A
A
D
C
B
D
E
图
1
C
B
图
2
二、选择题（每小题
3
分，共
30
分）
1
、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（
）
图
4
（
A
）
3
、
4
、
2
（
B
）
12
、
5
、
6
（
C
）
1
、
5
、
9
（
D
）
5
、
2
、
7
2
、三角形的两边分别为
3
和
5,
则三角形周长
y
的范围是< br>( )
A.2
＜
y
＜
8 B.10
＜
y
＜
18 C.10
＜
y
＜
16 D.
无法确定
3
、将一个
ABC
进行平移，其不变的是
（
）
（
A
）面积
（
B
）周长
（
C
）角度
（
D
）以上都是
4
、在平面直角坐标系中，点
A
（
-3
，
0
）
，
B
（
5
，
0
）
，
C
（
0
，
4
）所组成的 三角形
ABC
的面积是（
）
A
、
32
；
B
、
4
；
C
、
16
；
D
、
8
5
、以长 为
13cm
、
10cm
、
5cm
、
7cm
的四条线段中的三条线段为边，可以画出三
角形的个数是（
）
(A)1
个
(B)2
个
(C)3
个
(D)4
个
6
、给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形
②三角形相邻两边组成的
角叫三角形的内角
③三角形的角平分线是射线
④三角形的高所在的直线交
于一点，这一点不在三角形内就在三角形外
⑤任何一个三角形都有三条高、
三条中线、三条角平分线
⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角
形内。正确的命题有
( )
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
7
、
...
依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四
个图形是（
）
（
A
）
（
B
）
（
C
）
（
D
）
A
E
B
D
图
4
8
、如图
4,
ABC
是等边三角 形，点
D
是
BC
上一点，
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C
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BAD
15
，
ABD
经旋转后至
ACE
的位置，则 至少应旋转（
）
（
A
）
15
（
B
）
45
（
C
）
60
（
D
）
75
9
、等腰三角形的底边
BC=8 cm
，且
|AC
－
BC|=2 cm
，则腰长
AC
为
( )
A.10 cm
或
6 cm
B.10 cm C.6 cm
D.8 cm
或
6 cm
10
、如果在△
ABC中，∠
A
＝
70°
－∠
B
，则∠
C
等 于（
）
A
、
35°
B
、
70°
C
、
110°
D
、
140°
三、解答题
1
1
、
（
5
分）在△
ABC
中，∠
A=
（∠
B
＋∠
C
）
、∠
B
－∠
C=20
°，求∠
A
、∠
B
、∠
2
C
的度数。
2
、
（
5
分）如图
,
在△
ABC
中
,
∠
ABC
与∠
ACB
的平分线交于点
I,
根据下列条件求< br>∠
BIC
的
度
数
.(1)
若
∠
AB C=50
°
,
∠
ACB=80
°
,
则
∠< br>BIC=______________________
；
(2)
若∠
ABC+
∠
ACB=116
°
,
则∠
BIC= _______________________
；
(3)
若∠
A=56
°
,
则∠
BIC=______________________ __
；
(4)
若∠
BIC=100
°
,
则∠
A=_________________
；
(5)
通过以上 计算，探索出您所发现规律：∠
A
与∠
BIC
之间的
数量 关系是
_________________________________
。
3
、
（
8
分）如图，已知∠
DAB+
∠
D =180
°，
AC
平分∠
DAB
，且∠
CAD=25
°，
∠
B=95
°（
1
）求∠
DCA
的度数；< br>（
2
）求∠
DCE
的度数。
D
E
C
A
B
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4
、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常 用各种正多边形地
砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平
面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）
．这显然
与正多边形的内 角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一
起恰好组成一个周角（
360°）时，就拼成了一个平面图形．
⑴
（
5
分）请根据下列图形，填写表中空格：
⑵（
2
分）
如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平
面图形？
⑶
（
7
分）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边 形、正十边
形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形。并从
其中任 选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的
理由。
5
、
（
8
分
）
如图，
AB
∥
CD
，分别探讨下面四个图形中∠
APC与∠
PAB
、∠
PCD
的关
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P
P
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系，
请你从所得到的关系 中任选一个加以说明
。
（适当添加辅助线，
其实并不难）
．．．．．．．．
B
A
A
P
P
C
C
D
（
1
）
（
2
）
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B
B
D
A
A
C
（
3
）
B
C
（
4
）
D
D
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第八章二元一次方程组复习练习题
一、填空题
1
、关于
X
的方程
m
2
4
x
2
m
2
x
m
1
y
m
5
，当
m
___ _______
时，是一元一次方程；
当
m
___________
时，它是二元一次方程。
1
3
2
、已知
x
y
1
，用x
表示
y
的式子是
___________
；用
y表示
x
的式子
2
2
是
_____ ______
。当
x
1
时
y
____ _______
；写出它的
2
组正整数解
______________。
3
、若方程
2x
m
1
+ y
2
n
m
=
是二元一次方程，则
mn=
。
1
2
mx
3
ny
1
3
x
y
6
5
x
ny
n
2
4、
已知
与
4
x
2
y< br>
8
有相同的解，
则
m
＝
__
，
n
＝
。
2
2
5
、已知
a
a
1
2
，那么< br>a
a
1
的值是
。
x
2
y
1
,
2
x
4
y
2
6
x
9
y
_______
。
6
、
如果
那么
2
3
2
x
3
y
2
.
7
、若（< br>x
—
y
）
2
+|5x
—
7y-2|=0，则
x=________
，
y=__________
。
8
、已知
y
＝
kx
＋
b
，如果
x
＝
4
时，
y
＝
15
；
x
＝
7
时，
y
＝
24
，则
k
＝
；
b
＝
．
x
2
9
、已知
是方程
ax
5
y
15
的一个解
,
则
a
______ __
.
。
y
1
10、二元一次方程
4x+y=20
的正整数解是
______________________
。
11
、从
1
分、
2
分、
5
分的硬币中取出
5
分钱，共同
__________
种不同的取法
（不论顺序）
。< br>
3
x
4
y
6
x
5< br>y
1
的解是
____________________ _
。
12
、方程组
2
3
13
、如果二元 一次方程组
的解是
，那么
a+b=_________
。
x
2
(
x
2
y
)
4
14
、
方程组
的解是
x
2
y
2
15
、已知6x
－
3y=16
，并且
5x
＋
3y=6
，则
4x
－
3y
的值为
。
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x
1
16
、
若
y
2
是关于
x
、
y
的方程
ax
by
1
的一个解， 且
a
b
3
，则
5
a
2
b
＝
。
17
、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为
63
和
36两部分，则它的腰长是
_________
。底边长为
___________< br>。
18
、
已知点
A(
－
y
－15
，－
15
－
2x)
，点
B
（
3x
，
9y
）关于原点对称，则
x
的值
是
______
，
y
的值是
_________
。
二、选择题。
1
1
1
x
y
0
xy
1
2
x
y
1
x
2
x
y
1
、
在方程组
y
3
z
1< br>、
3
y
x
1
、
< br>3
x
y
5
、
x
< br>2
y
3
、
x
y
1
、
x
1
y
1
中，是二元一次方程组的 有（
）
A
、
2
个
B
、
3
个
C
、
4
个
D
、
5
个
4
x
3
y
6
2
、二元一次方程组
的解是（
）
2
x
y
4
x
3
x
2
x
2
x
3
A
．
B
．
C
．
D
．
y
2
y
1
y
2
y
1
3
、三个二元一次方程
2x+5y
—
6=0
，
3x
—
2y
—
9=0
，
y=kx
—
9
有公共解的条件是
k=
（
）
A
．
4 B
．
3 C
．
2 D
．
1 < br>4
、如图，
8
块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面
积为（
）
A. 400 cm
2
B. 500 cm
2
C. 600 cm
2
D. 675 cm
2
↑
60cm
↓
5
、一 杯可乐售价
1.8
元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三
张奖券可兑 换一杯可乐，则每张奖券相当于
( )
(A)0.6
元
(B)0.5
元
(C)0.45
元
(D)0.3
元
ax
cy
1
x
3
y
2
6
、已知
是方程组
cx
by
2
的解，则
a
、
b
间的关系是（
）
A
、
4
b
9
a
1
B
、
3
a
2
b
1
C
、
4
b
9
a
1
D
、
9
a
4
b
1
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7
、为保 护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，
改变后，林地面积和耕 地面积共有
180
平方千米，耕地面积是林地面积的
25%
，为求改变
后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积
x
平方千米，林地地面积
y
平
方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（
）
x
y
180
x
y
180
x
y
< br>180
x
y
180
A
B
C
D
x
y
25
%
y
x
25
%
y
x
25
%
x
y
25
%
8
、
设
A
、
B
两镇相距
x
千米，甲从
A
镇、乙从
B
镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的
速度分别为
u
千米／小时、
v
千米／小时，①出发后
30
分钟相遇；②甲到
B
镇后立
即返回，追 上乙时又经过了
30
分钟；③当甲追上乙时他俩离
A
镇还有
4
千米。求
x
、
u
、
v
。根据题意，由条件③，有四位同学 各得到第
3
个方程如下，其中错误的一个
是（
）
A
、
x
u
4
B
、
x
v
4
C
、
2
x
u
4
D
、
x
v
4
三、解答题。
1
、
在
y=
ax
2
bx
c
中
,
当
x
0时
y
的值是
7
,
x
1
时
y
的值是
9
,
x
1
时
y
的值是
3
,
求
a
、
b< br>、
c
的值
,
并求
x
5
时
y
的值。
2
、有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高
度是一致的。 每把楼梯的扶杆长（即梯长）
、顶档宽、底档宽如图所示，并把横
档与扶杆榫合处称作联结点（ 如点
A
）
。
（
1
）
通过计算，补充填写下表：
40cm
楼梯
两扶杆
横档总
联结点数
种类
总长
长
（米）
（个）
30cm
3m
（米）
2.5m
2m
五步梯
4
2
．
0
10
60cm
50cm
A
七步梯
九步梯
（
2
）
一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，
假定加工费以每个个联结点
1
元计算，
而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等< br>（材料损耗及其它
因素忽略不计）
。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是
2 6
元、
36
元，试求出一把九步梯的成本。
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50cm
70cm
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3
、解下列方程组
5
x
4
y
z
0
3
x
y
4
x
y
4
（
1
）
⑵
3
x
y
4
z
11
x
y
x
y
1
x
y
z
2
2
6
4
、甲
,
乙联赛中
,
某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表
.
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖金
(
元
/
人
)
1500
700
0
当比赛进行到第
12
轮结束时,
该队负
3
场
,
共积
19
分
. 问
:(1)
该队胜
,
平各几场
?(2)
若每赛一场,
每名参赛队员均得出场费
500
元
,
试求
该队每名队 员在
12
轮比赛结束后总收入。
参考答案如下
:
解：
（
1
）七步梯、九步梯的 扶杆长分别是
5
米、
6
米；横档总长分别是
3.5
米、3.5
米（各
1
分）
；联结点个数分别是
14
个、18
个
.
（
2
）
设
扶
杆
单
价
为
x
元
/
米
，
横
档
单
价
为
y
元
/
米
。
依
题
意
得
：
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2
x
y
< br>1
10
26
(1)
5
x
3.5
y
1
< br>14
36
(2)
即
2
x
y
8
x
3
，解得
。
故九步梯的成本为
6
×
3+5.4
×
2+1
×
18=46.8(
元
) (9
/
).
5
x
3.5
y
22
y
2
答
:
一把九步梯的成本为
46.8
元。
第八章二元一次方程组复习测试题
一、填空题（每空
2
分，共
34
分）
1
、如果
2
x
2
a
b
1
3
y
3
a
2
b
16
< br>10
是一个二元一次方程，那么数
a
．
b=______
。< br>
2
、
已知方程
12
x
1
7
y
1
，
写出用
y
表示
x
的式子得
_________ __________
。
当
x
2
时
,
y
_______
。
3
、已知
，则
x
与
y
之间的关系式为
__________________
。< br>
4
、方程
x
3
y
9
的正整数解是
______________
。
2
x< br>
3
y
14
5
、已知方程组
， 不解方程组则
x+y=__________
。
3
x< br>
2
y
15
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2
x
3
y< br>
15
cx
ay
5
6
、若二元一次方程组
和
同解，则可通过解方程
< br>x
y
1
ax
by
1
组
_________
求得这个解。
7
、
已知点
A(3x
－
6
，
4y
＋
15)
，
点
B
（
5y< br>，
x
）
关于
x
轴对称，
则
x
＋y
的值是
________
。
2
(
2
x
3
y
5
)
x
y
2
0
，则
x
＝
，
y
＝
。
8
、 若
y
x
9
4
9
、已知二元一次方程组
的解为
x
a
,
y
b
,
则
a
b
____ __
.
。
1
x
y
17
5
10
、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为< br>6
和
9
两部分，则它的底边
长是
_________
。
x
2
ax
5
y
15
.
11
、已知
是方程组< br>
的解
,
则
2
a
3
b
________
y
1
4
x
by
2
12
、在△
ABC中，∠
A
－∠
C=25
°，∠
B
－∠
A=10
°，则∠
B=________
。
13
、有一个两位数， 它的两个数字之和为
11
，把这个两位数的个位数字与十位
数字对调，所得的新数比原 数大
63
，设原两位数的个位数字为
x
，十位数
字为
y，则用代数式表示原两位数为
，根据题意得方程组
______
__________
_______
__________
。
二、选择题（每小题
3
分，共
24
分）
x
1
x
2
1
、已知
< br>
都满足方程
y=kx-b
，则
k
、
b
的值 分别为（
）
和
y
2y
3
A.
一
5
，—
7 B.
—
5
，—
5 C.5
，
3 D.5
，
7
3x
y
1
3
a
2、若方程组
x
3
y
1
a
的解满足
x
y
＞
0
，则
a
的取值范围是（
）
A
、
a
＜－
1 B
、
a
＜
1 C
、
a
＞－
1 D
、
a
＞
1
3
、下列六个方程组中
,
是二元一次方程组的有
( )
1
x
y
2
xy< br>
9
y
1
①
x< br>
②
③
z
3
y
4
x
2
y
1 6
16
x
6
y
9
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x
y
3
x
1 2
y
4
x
2
④
⑤
⑥
x
1
4
7
x
9
y
5
y
3
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
< br>4
、如右上图，
AB
⊥
BC
，∠
ABD
的度 数比∠
DBC
的度数的两倍少
15
°，设∠
ABD
和∠DBC
的度数分别为
x
、
y
，那么下面可以求出这两个角的度数 的方程组是
（
）
x
y
90
x
y
90
x
y
90
2
x
90
A
、
B
、
C
、
D
、
x
2
y
15
x
15
2
y
x
2
y
15
x
y
15
5
、今年甲的年龄是乙的年龄的
3
倍，
6
年后甲的年龄就是乙的年龄的
2
倍，则
甲今年的年 龄是（
）
A
、
15
岁
B
、
16
岁
C
、
17
岁
D
、
18
岁
3
3
6
、当
x
2
时，代数式
ax
bx
1
的值 为
6
，那么当
x
2
时
ax
bx
1
的值为
（
）
A
、
6 B
、－
4 C
、
5 D
、
1
x
2
x
2
x
2
x
1
7
、
下列
各
组数
中
①
②
③
④
是
方
程
y
2
y
1
y
2
y
6
4
x
y
10
的解的有
( )
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
< br>8
、若实数满足（
x
＋
y
＋
2
）
( x
＋
y
－
1)=0
，则
x
＋
y
的 值为（
）
A
、
1 B
、－
2 C
、
2
或－
1 D
、－
2
或
1
三、解答题（每小题
7
分，共
42
分）
10
3
(
y
2
)
2(
x
1
)
1
、用两种方法求方程组
5
(
y
3
)
4
x
9
的解
15
2
2
①代入法
:
②加减法
:
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2
2
、已知
y=x
＋
px
＋
q
，当
x=1
时，
y
的值为
2
；当
x=－
2
时，
y
的值为
2
。
求
x=
－
3
时
y
的值。
ax
5
y
15
①
3
、甲、乙两人共同解方程组
,
由于甲看错了方程①中的
a
,
4
x
by
2
②
x
3
x
5
得到方程组的解为
；乙看错了方 程②中的
b
,
得到方程组的解为
。
y
1
y
4
试计算
a
200 4
1
b
10
2005
的值
.
4
、如图，宽为
50 cm
的长方形图案由
1 0
个相同的小长方形拼成，求每块长方
形的长和宽分别是多少？
5
、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输 公司的甲、乙两种货车，已知
过去两次租用这种货车的情况如下表：
项目
第一次
第二次
甲种货车辆数
/
辆
2
5
乙种货车辆数
/
辆
3
6
累计运货吨数
/
吨
15
．
5
35
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现租用该公司3
辆甲种货车及
5
辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨
付运费< br>30
元计算，问：货车应付运费多少元？
6
、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方 体小盒（如图）
，利用边角料
裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等 。规格
150
张正方形硬纸片和
300
张长方形硬纸片全部用于制作这两种小 盒，
可以做成甲、
乙两种小盒各多少个？
参考答案
:
解
:
设可以制作甲种小盒
x
个，乙种小盒
y
个。根据题意，列方程组，得
x
+2
y
=150
4
x
+3
y
=300
x
=30
y
=60
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第八章
列二元一次方程组解应用题专项训练
1
、一名学生问老师：
“您今 年多大？”老师风趣地说：
“我像您这样大时，
您才出生；您到我这么大时，我已经
3 7
岁了。”请问老师、学生今年多大年龄
了呢？
2
、某长方形的周长是
44cm
，若宽的< br>3
倍比长多
6cm
，则该长方形的长和
宽各是多少？
3
、
已知梯形的高是
7
，
面积是
56cm
2
，
又它的上底比下底的三分之一还多
4 cm
，求该梯形的上底和下底的长度是多少？
< br>4
、某校初一年级一班、二班共
104
人到博物馆参观，一班人数不足
50
人，二班人数超过
50
人，已知博物馆门票规定如下：
1
～50
人购票，票价为每
人
13
元；
51
～
10 0
人购票为每人
11
元，
100
人以上购票为每人
9
元
（
1
）若分班购票，则共应付
1240
元，求两班各有多少名学生？
（
2
）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？
（
3
）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？
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5、
某中学组织初一学生春游，
原计划租用
45
座汽车若干辆，
但 有
15
人没
有座位：若租用同样数量的
60
座汽车，则多出一辆，且 其余客车恰好坐满。已
知
45
座客车每日租金每辆
220
元，
60
座客车每日租金为每辆
300
元。
（
1
） 初一年级人数是多少？原计划租用
45
座汽车多少辆？
（
2
）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？
6
、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天
25
元，两人间
每人每天
35
元，一个
50
人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房， 且每
间客房恰好住满，一天共花去
1510
元，求两种客房各租了多少间？
7
、
某中学新建了一栋
4
层的教学大楼，
每层楼有
8
间教室，
进出这栋大楼
共有
4
道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对
4
道门 进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，
2
分钟可以通过
560
名学生，
当同时开启一道正门和一道侧门时，
4
分钟可以通过
800
名学生。
（
1
）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（
2
）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低
20%，安全检
查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在
5
分钟内通过这
4道门安全撤离，假
设这栋教学大楼每间教室最多有
45
名学生，
问通过的 这
4
道门是否符合安全规
定？请说明理由。
8
、现有
190< br>张铁皮做盒子，每张铁皮做
8
个盒身或做
22
个盒底，一个盒
身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成
盒底，可以正好制成一批完 整的盒子？
9
、
一条船顺水行 驶
36
千米和逆水行驶
24
千米的时间都是
3
小时，
求船在
静水中的速度与水流的速度。
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10
、
已 知一铁路桥长
1000
米，
现有一列火车从桥上通过，
测得火车从开始
上桥到车身过完桥共用
1
分钟，整列火车完全在桥上的时间为
40
秒，求火 车的
速度及火车的长度。
11
、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家 “退耕还林”号召，将该
县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有
180
平方千米，
耕地面积是林地面积的
25%
，求改变后林地面积和耕地各为多少 平方千米？
12
、王大伯承包了
25
亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，
用去了
44000
元，其中种茄子每亩用去了
1700
元，获纯利
2600
元；种西红柿
每亩用去了
1800
元，获纯利
2600
元，问王大伯一共获纯利多少元？
13
、某蔬菜公 司收购到某种蔬菜
140
吨，准备加工后上市销售，该公司的
加工能力是：每天精加工
6
吨或者粗加工
16
吨，现计划用
15
天完成加工任务，< br>该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗
加工后的利润为1000
元，精加工后为
2000
元，那么该公司出售这些加工后的
蔬菜 共可获利多少元？
14
、
在一次足球选拔赛中，
有
12
支球队参加 选拔，
每一队都要与另外的球
队比赛一次，记分规则为胜一场记
3
分，平一场 记
1
分，负一场记
0
分。比赛
结束时，某球队所胜场数是所负的场数 的
2
倍，共得
20
分，问这支球队胜、负
各几场？
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15
、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计
136万元，每一年需付
利息
16
．
84
万元，甲种贷款的年利率是１ ２％，乙种贷款的年利率是１３％，
问这两种贷款的数额各是多少？
16
、 李明以两种形式分别储蓄了
2000
元各
1000
元，一年后全部取出，扣< br>除利息所得税可得利息
43.92
，已知两种储蓄年利率的和为
3.24%，问这两种储
蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税
=
利息金额×
20%
）
。
17
、
已知甲、乙两种商品的原单价和为
100
元，因市 场变化，甲商品降
价
10%
，乙商品提价
5%
，调价后，甲、乙两种 商品的单价和比原单价和提高了
2%
，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？
18
、
“五一”期间，某商场 搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客
购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的
70%
销售）和九折（按售价的
90%
销售）
，共付款
386
元，这两种商品原售价之和为
500
元，问这两种商品的
原销售价分别为多少元？< br>
19
、某市场购进 甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利
润率是２０％，乙种商品进价每件２０元，利润 率是１５％，共获利２７８元，
问甲、乙两种商品各购进了多少件？
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20
、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利
48
元
，按定价的九折销
售该电器
6
台与将定价降低
30
元销售该电器9
台所获得的利润相等。
求该电器
每台的进价、定价各是多少元？
21
、甲、乙两件服装的成本共
500
元，商店老板为获取利润， 决定将甲服
装按
50
﹪的利润定价，
乙服装按
40
﹪的利润 定价。
在实际出售时，
应顾客要求，
两件服装均按
9
折出售，这样商 店共获利
157
元，求甲、乙两件服装的成本各
是多少元？
22
、某工厂去年的利润（ 总产值——总支出）为
200
万元，今年总产值比
去年增加了
20%
，总支出比去年减少了
10%
，今年的利润为
780
万元，问去年
的 总产值、总支出各是多少万元？
小红家去年结余
5000
元，
估计 今年可结余
9500
元，
并且今年收入比去年高
15%
，
支 出比去年低
10%
，求去年的收入和支出各是多少？
23
、某校
2004
年秋季初一年级和高一 年级招生总数为
500
人，计划
2005
年秋季期初一年级招生数增加
20%
；
高一年级招生数增加
15%
，
这样
2005年秋
季初一、高一年级招生总数比
2004
年将增加
18%
，求
2005
年秋季初一年级、
高一年级的计划招生数是多少？
24
、在社会实践活动中，某校甲、乙 、丙三位同学一同调查了高峰时段北
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京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的 汽车车辆数）
，三
位同学汇报高峰时段的车量情况下如下：
甲同学说：
“二环路车流量为每小时
1000
辆”；
乙同学说：
“四环路比三环路车流量每小时多
2000
辆”；
丙同学说：
“
三环路车流量的
3
倍与四环路车流量的差是二环路车流量的
2
倍”。
请您根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是
多少？
25
、初三（
2
）班的一个综合实践活动小组去
A
，
B
两个超市调查去年和今
年
“五一节”
期间的销售情况，
下图是调查后 小敏与其他两位同学交流的情况
.
根据他们的对话，
请你分别求出
A
，
B
两个超市今年
“五一节”
期间的销售额
.
26
、根据下图给出的信息，求每件
T
恤衫和每瓶矿泉水的价格。
27
、某同学在
A
、
B
两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价
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也相同，随身听和书包单价之和是< br>452
元，且随身听的单价比书包单价的
4
倍
少
8
元 。
（
1
）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（
2
）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市
A
所有商品打八折销售 ，超
市
B
全场购物满
100
元返购物券
30
元销售
（不足
100
元不返券，
购物券全场通
用）
，但他只带了< br>400
元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能
说明他可以选择哪一家购 买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
28
、
“利海 ”通讯器材商场，计划用
60000
元从厂家购进若干部新型手机，
以满足市场需求， 已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型
号手机每部
1800
元，乙 种型号手机每部
600
元，丙种型号手机每部
1200
元
.
（
1
）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共
40
部，并将
6 0000
元恰
好用完
.
请你帮助商场计算一下如何购买
.
（
2
）若商场同时购进三种不同型号的手机共
40
部，并将
6000 0
元恰好用
完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于
6
部且不多于
8
部，请你求出商
场每种型号手机的购买数量
.
29
、
列一段文字，然后解答问题
.
修建润扬大桥，
途经镇江某地，需搬迁一批农户，
为了节约土地资源和保护
环境，政府决定统一规划建房小区，并且投资一 部分资金用于小区建设和补偿
到政府规划小区建房的搬迁农户
.
建房小区除建房占地外 ，
其余部分政府每平方
米投资
100
元进行小区建设；
搬迁农户在建 房小区建房，
每户占地
100
平方米，
政府每户补偿
4< br>万元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时
建房占地面积占政府规划小区总面积 的
20%
.
政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房，
每户建房占地
1 20
平方米，
但每户需
向政府交纳土地使用费
2.8
万元，这样又有
20
户非搬迁户申请加入
.
此项政策，
政府不但可以收取土地使用费 ，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少
小区建设的投资费用
.
若这
2 0
户非搬迁户到政府规划小区建房后，此时建房占
地面积占政府规划规划小区总面积的
40%
.
（
1
）设到政府规划小区建房的搬迁农户为
x
户 ，政府规划小区总面积为
y
平
,
,
方米
.
x
=
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y
=
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可得方程组
解得
（
2
）
在
20
户非搬迁户加入建房 前，请测算政府共需投资
__________
万元；
在
20< br>户非搬迁户加入建房后，请测算政府将收取的土地使用费投入后，
还需投资
______ ____
万元
.
（
3
）
设非搬迁户申请加入建房并被政府 批准的有
z
户，
政府将收取的土地使用
费投入后，还需投资
p
万元
.
①用含
z
的代数式表示
p
；②当
p
不高于
140
万元，而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的
35%
时 ，那么政府可
以批准多少户非搬迁户加入建房？
29
、某山区有
2 3
名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习
费用需要
a
元， 一名小学生的学习费用需要
b
元．某校学生积极捐助，初中各
年级学生捐款数额与用其 恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下
表：
捐助贫困中学生人数
（名）
捐助贫困小学生人
捐款数额（元）
年级
数（名）
初一年级
4000
2
4
初二年级
4200
3
3
初三年级
7400
（
1
）
求
a
、
b
的值；
（
2
）
初三年级学生的捐款解决了其余
贫困中小学生的学 习费用，请将初三学
．．
生年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．
（不 需写出计算
过程）
30
、某玩具工厂广告称：
“本厂工人工作时间：每 天工作
8
小时，每月工作
25
天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得， 计件工资不少于
800
元，每
月另加福利工资
100
元，按月结算； ……”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽
车。熟练工人晓云元月份领工资
900
多元， 她记录了如下表的一些数据：
小狗件数（单位：
小汽车个数
（单位：
总时间（单位：
总工资
（单位：
元）
个）
个）
分）
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1
1
35
2.15
2
2
70
4.30
3
2
85
5.05
元月份作小狗和小汽车的数目没有限制，从二月分开始，厂方从销售方面
考 虑逐月调整为：
k
月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的
个数的< br>k
倍（
k
＝
2,3,4,
……，
12
），假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安
排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为 ？
参考答案
:
12.
解
:
设王大伯种了
x
亩茄子
,
y
亩西红柿
,
根据题意
,
得
x
y
25
①
分
1700
x
1800
y
44000
②
5
解得
x
10
y
15
8
分
共获纯利
:
2400
10
2600
15
63000
元
10
分
答
:
王大伯一共获纯利
63000
元
21.
解
：
设
甲
服
装
的
成
本
是x
元
，
乙
服
装
的
成
本
是y
元
，
x
y
500
1
50
%)
x
(
1
40
%)
y
]
90
%
500
157
解得
x=300
，
y=200
[(
答 ：甲、乙两件服装的成本分别为
300
元、
200
元
25.
解
:
设去年
A
超市销售额为
x
万元，
B
超市销售额为
y
万元，
由题意得
x
y
150
,
1
15
%
x
1
10
%
y< br>
170
,
解得
x
100
,
y
50
.
100
（
1+15%
）
=115
（万元）
，
50
（
1+10%
）
=55
（万元）
.
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依
题
意
得
。
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答：
A
，
B
两个超市今年“五一节”
期间的销售额分别为
115
万元，
27.
解：
（
1
）解法一：设书包的单价为
x
元，则随身听的单价为
(
4
x
8
)
元
根据题意，得
4
x
8
x
452
解这个方程，得
x
92
4
x
8
4
92
8
360
答：该同学看中的随身听单价为
360
元，书包单价为
92
元。
解法二：设书包的单价为
x
元，随身听的单价为
y
元
根据题意，得
x
y
452
y
4
x
8
x
92
y
360
解这个方程组，得
答：该同学看中的随身听单价为
360
元，书包单价为
92
元。
（
2
）在超市
A
购买随身听与书包各一件需花费现金：
452
80%
3616
.
（元）
因为
3616
.
40 0
，所以可以选择超市
A
购买。
在超市
B
可先花费现金
360
元购 买随身听，
再利用得到的
90
元返券，
加上
2
元现金购买书包，总计共花费现金：
360
2
362
（元）
因为
362
400
，所以也可以选择在超市
B
购买。
……
4
分
因为
362
3616
.
，所以在超市
A
购买更省钱。
……
5
分
30.
解
:
设制作一个小狗用时间
t
1
分钟，可得工资
x
元，制作一辆小汽 车用时间
t
2
分钟，
可得工资
y
元。依题意得
t
1
t
2
35
3
t
2
t
85
2
1
x
y
2
.
15
3
x
2
y
5
.
05
解得：
t
1
15
，
t
2
＝
20
，
x
0
.
75
，
y
1
.
4
就二月份来讲，设二月份生产汽车 玩具
a
件，则生产小狗
2
a
件，此时可得工资：
M
＝
1
.
4
a
0
.
75
2
a
100
100
2
.
9
a
又因为工人每月工作
8
×
25
×
60
＝
12000
分钟，所以二月份可生产玩具汽车
20
a
＋
15
×
2
a
＝
12000
解得
a
＝
240
件。
故二月份可领工资
796
元，小于计件工资的最低额，所以说厂家的广告有欺诈行为。
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2005
年春季期七年级数学第九章复习训练题
一、填空题
1
、已知
a>b
用”>”或”<”连接下列各式；
a
b
（
1
）
a-3
----
b-3,(2)2a
-----
2b,(3)-
-----
－
(4)4a-3
----
4b-3 (5)a-b
---
0
3
3
2
、不等式
3< br>（
x-2
）＜
x-1
的非负整数解是
x
1
x
2
,
2
3
、不等式组
的整数解是
________ _______________
2
x
1
x
1
2
3
4
、已知不等式
5
（
x
－
2
）
+8<6
（
x
－< br>1
）
+7
的最小整数解是方程
2x
－
ax=4
的解，
则
a
的值是
____________________
。
5
、如果关于
x
的不等式
(a-1)x
2x<4
的解集相同，则
a
的值是
6
、已知点
M
（－
35
－
P,3
＋
P
）是第三象限的点，则
P
的取值范围是
。
7
、
若点
M
2
m
1
,
3
m
关于
y
轴的对称 点
M
′在第二象限，
则
m
的取值范围是＿
＿＿＿。
8
、若关于
x
、
y
的方程组
的解满足
x< br>＋
y
＞
0
，则
m
的取值范
围是
__ __
。
1
x
9
、
代数式
2< br>x
的值不大于
8
的值，
那么
x
的正整数解 是
。
4
2
10
、小颖家每月水费都不少于
15
元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月
用水不超 过
5
立方米，则每立方米收费
1. 8
元；若每户每月用水超过
5< br>立方米，
则超出部分每立方米收费
2
元，小颖家每月用水量至少是
_______________
。
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二、选择题
3
x
3
1
1
、不等式组
的最小整数解是（< br>
）
x
4
8
2
x
A
．
0
B
．
1
C
．
2
D
．－
1
2
、若点
P
（
a
，< br>4
－
a
）是第二象限的点，则
a
必满足（
）
A
．
a
＜
4 B. 0
＜
a
＜
4 C. a
＜
0 D. a
＞
4
x>-2
3
、在数轴上表示不等式组
的解，其中正确的是（
）
x
1
4
、某原料供应商对购买原 料的顾客实行如下优惠办法：⑴一次购买不超过
1
万元，
不予优惠；⑵一次购买超过< br>1
万元，但不超过
3
万元，给九折优惠；
⑶一次购买超过
3< br>万元，
其中
3
万元九折优惠，
超过
3
万元的部分八折 优惠
.
某厂在该供应商处第一次
购买原料付款
7800
元，第二次购 买付款
26100
元，如果他是一次购买同样数量
的原料，可少付金额为
(
)
A.
1460
元
B.
1540
元
C.
1560
元
D.
2000
元
5
、
已
知
三
角形
的
三
边
分
别
为
2
、
a、
4
那
么
a
的
取
值
范
围是
（
）
A
、
1
a
5
B
、
2
a
6
C
、
3
a
7
D
、
4
a
6
6
、若
x
y
x
y
,
y
x
y
，那么下列式子中正确的是（
）
y
A
、
x
y
0
B
、
y
x
0
C
、
xy
0
D
、
0
x
7
、设
A
、
B
、
C
表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所 示，那
么“
A
”
、
“
B
”
、
“
C
”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为
（
A
）
A B C
（
B
）
C A B
（
C
）
B A C
（
D
）
B C A
8
、
6
x
5
5
6
x
,
则
x
的取值范围是
（
）
5
5
5
5
B
x
C
x
D
x
6
6
6
6
9
、 如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是
1
千克，则图中显示物体质量
的范围是（
）
A
大于
2
千克
B
小于
3
千克
14
题
A
x
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C
大于
2
千克且
小于
3
千克
D
大于
2
千克或
小于
3
千克
．
．
10
、
若方程
3
m
x
1
1
m
3
x
5
x
的解是负数，
则
m
的取值 范围是
（
）
5
5
5
5
A
．
m
B
．
m
C
．
m
D
．
m
4
4
4
4
1
11
、不等式
x
< br>m
2
m
的解集为
x
2
，则
m
的值为（
）
3
3
1
A
．
4
B
．
2
C
．
D
．
2
2
三、解答题
5
x
1< br>
3(
x
1)
2
x
1
3
x
1
1
、
解不等式组
1
3
2
、
求不等式组
4
x< br>
3
1
2
x
的整数解。
x
1
7
x
3
3
2
2
3
、若方程组
4
、某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装
150
套， 最不熟练的工
人加工的童装套数为平均套数的
60%
。为了提高工人的劳动积极性，按 时完成
外贸订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革。改革后每位工人的工资分
二部分：一 部分为每人每月基本工资
200
元；另一部分为每加工
1
套童装奖励
若干元。
（
1
）
为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部 门规范的最低工资标
准
450
元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1
套童装企业至少
应奖励多少元（精确到分）？
（
2
）根据经营情况，企业决定每加工
1
套童装奖励
5
元。工人小张争取六月优质文档，精彩无限！
的解满足
x
＜
1
且
y
＞
1
，求
k
的整数解。
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份工资不少于
1200
元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？
5
、
阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会，国际上常用恩格尔系数
n
来衡量一个
国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：
n
＝
食品消费支出总额
100%
消费支出总额
各类家庭的恩格尔系数如下表所示：
家庭类
型
n
贫困
n>60%
温饱
小康
富裕
最富
50 %
40%
30%
n
≤
60%
50%
40%
30%
根据上述材料，解答下列问题：
某校初三学生对某乡的农民家 庭进行抽样调查，从
1997
年至
2002
年间，
该乡每户家庭消费 支出总额每年平均增加
500
元，其中食品消费支出总额每年
平均增加
200
元，
1997
年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家
庭消费支 出总额平均为
8000
元。
(1)1997
年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？
(2)< br>设从
1997
年起
m
年后该乡平均每户的恩格尔系数为
nm
(m
为正整数
)
，
请
用
m
的代数式 表示该乡平均每户当年的恩格尔系数
n
m
，并利用这个公式计算
2003年该乡平均每户的恩格尔系数（百分号前保留整数）
。
(3)
按这样的 发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实
现十六大提出的
2020
年我国全面进入小康社会的目标？
6
、
、仔细观察下图，认真阅读对话：
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阿姨，我买一盒
饼干和一袋牛奶
（递上
10
元钱）
.
小朋友，本来你用
10
元钱买一盒饼干
是有多的，但要再买一袋牛奶就不够
了！今天是儿童节，我给你买的饼干
打
9
折，两样东西请拿好！还有找你
的
8
角钱
.
根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？
2005
年春季期七年级数学第九章列不等式解应用题专项训练
1
、某化工厂现有甲种原料
290
千克，乙种原料
212
千克，计划利用这两种 原料
生产
A
、
B
两种产品共
80
件，生产一件A
产品需要甲种原料
5
千克，乙种原料
1.5
千克，生产成本是
120
元；生产一件
B
产品需要甲种原料
2.5
千克，乙种 原
料
3.5
千克，生产成本是
200
元。
(1)
该 化工厂现有原料能否保证生产？若能的
话，有几种生产方案？请设计出来。
（
2
）试分析你设计的哪种生产方案总造价
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最低？最低造价是多少？
2
、为了保护环境，某企业决定购买
10
台污水处理设备，现有
A< br>、
B
两种型号的设备，其
中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
A
型
B
型
价
格（万元／台）
处理污水量（吨／月）
12
240
10
200
1
1
年消耗费（万元／台）
经预算，该企业购买设备的资金不高于
105
万元。
（
1
）请你设计该企业有几种购买方案；
（
2
） 若企业每月产生的污水量为
2040
吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（
3
）在第（
2
）问的条件下，若每台设备的使用年限为
10< br>年，污水厂处理污水费为每吨
10
元，
请你计算，
该企业自己处理污水 与将污水排到污水厂处理相比较，
10
年节约资金多
少万元？（注：企业处理污水的费 用包括购买设备的资金和消耗费）
3
、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿， 将部分教室改造成若干间
住房
.
如果每间住
5
人，那么有
12
人安排不下；如果每间住
8
人，那么有一间
房还余一些床位，问该校可能 有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能
有多少人？
4
、某园林的门票每张
10
，一次使用。
考虑到人们的不同需求，
也为 了吸收
更多的少游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出了一种“购买个人年
票”的售票 方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）
。年票分
A
、
B
、
C
三类：
A
类年票每张
120
元，持票者是入该园林时， 无需再购买门票；
B
类
门票每张
60
元，持票者进入该园林时，需再 购买门票，每次
2
元；
C
类门票每
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