2019年初一数学上期末模拟试卷(附答案)
巡山小妖精
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2021年01月28日 08:16
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2019
年初一数学上期末模拟试卷
(
附答案
)
一、选择题
1
．
实数
a
，
b
在 数轴上对应点的位置如图所示，则必有（
）
A
．
a
b
0
B
．
a
b
0
C
．
ab
0
D
．
a
0
b
2
．
中 国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：
“
把你的羊给我一只，我的羊数就是你
的 羊数的
2
倍
”
．乙回答说：
“
最好还是把你的羊给我一只， 我们羊数就一样了
”
．若设甲有
x
只羊，则下列方程正确的是（
）
A
．
x+1=2
（
x
﹣
2
）
C
．
x+1=2
（
x
﹣
3
）
3
．
下列方程变形中，正确的是（
）
< br>A
．方程
3
x
2
2
x
1
，移项，得
3
x
2
x
1
2
B
．方程
3
x
2
5
x
1
，去括号 ，得
3
x
2
5
x
1
C
．方程
D
．方程
B
．
x+3=2
（
x
﹣
1
）
D
．
x
1
x
1
1
2
2
3
t
，系数化为
1
，得
t
1
3
2
x
1
x
1
，整理得
3
x
6
0.2
0.5
4
．
点
C
是线段
AB
上的三等分点，
D
是线段
AC
的中点，
E
是线段
BC
的中点，若
CE
6
，则
AB
的长为（
）
A
．
18
B
．
36
A
．
20
B
．
4
C
．
16
或
24
C
．
16
D
．
18
或
36
D
．
-4
5
．
整式
x
2
3
x
的值是
4
，则
3
x
2
9
x
8
的值是（
）
6
．
观察如图所示图形，则第
n
个图形中三角形的个数是
(
)
A
．
2n
＋
2
B
．
4n
＋
4
C
．
4n
D
．
4n
－
4
7
．
下面结论正确的有（
）
①
两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②
一个正数与一个负数相加得正数．
③
两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④
两个正数相加，和为正数．
⑤
两个负数相加，绝对值相减．
⑥
正数加负数，其和一定等于
0
．
A
．
0
个
B
．
1
个
C
．
2
个
D
．
3
个
8
．
两根木条，一根长
20cm
，另一根长
24cm
，将它们 一端重合且放在同一条直线上，此时
两根木条的中点之间的距离为
(
)
A
．
2cm
B
．
4cm
C
．
2cm
或
22cm
D
．
4cm
或
44cm
9
．
如 图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于
O
，则∠AOC+∠DOB=（
）
A
．90°
B
．
18
0°
C
．160°
D
．120°
10
．
已知
x
＝
3
是关于
x
的方程：
4
x
﹣
a
＝
3+
ax
的解，那么
a
的值是（
）
A
．
2
B
．
9
4
C
．
3
D
．
9
2
x
y
a
a
11
．
已知
x
＝
y
，则下面变形错误的是（
）
A
．
x
＋
a
＝
y
＋
a
B
．
x
－
a
＝
y
－
a
C
．
2
x
＝
2
y
D
．
12
．
a
，
b
在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的 是（
）
A
．
a
+
b
＞
0
B
．
ab
＜
0
C
．
|
a
|
＞
|
b
|
D
．
a
+
b
＞
a
﹣
b
二、填空题
13
．
对于正数
x
，规定
f
x
x
2
2
3
3
，
，
f
3
，例如：f
2
1
3
4
1
x
1
2
3
1
1
1
f
2
，
2
1
1
3
2
1
f
2019
1
1
1
f
3
……
利用以上 规律计算：
3
1
1
4
3
1
f
f
2017
1
3
1
f
2
1
f
2018
f
1
f
2
f
2019
的值为：
______
.
14
．
一件商品的售 价为
107.9
元，盈利
30%
，则该商品的进价为
_____．
15
．
已知﹣
5
a
2
m
b
和
3
a
4
b
3
﹣
n
是同类项， 则
1
m
﹣
n
的值是
_____
．
2
16
．
小红的妈妈买了
4
筐白菜，以每筐
25
千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千
克数记为负数，称重后的记录分别为
0.25
，
1
，
0.5
，
0.75
，小红快速准确地算出
了
4
筐白菜的总质量为
______ ____
千克．
2
ab
2
17
．﹣
是
_____
次单项式，系数是
_____
．
5
18
．
已知一个角的补角是它余角的
3
倍，则这个角的度数为
_____
．
19
．
用科学记数法表示
24万
____________
．
20
．
若
m
3
n
2
0
，则
m+2n
的值是
______
。
2
三、解答题
21
．
先化简，再求值：
5
（
3
a
2
b
﹣
ab
2
﹣
1）﹣（
ab
2
+3
a
2
b
﹣
5
），其中
a
＝﹣
1
1
，
b
＝
．
3
2
22
．
如图，数轴上
A
、
B
两点对应的数分别为
30
、
16
，点
P
为数轴上 一动点，点
P
对应的
数为
x
．
（
1）填空：若
x
34
时，点
P
到点
A
、点
B
的距离之和为
_____________
．
< br>（
2
）填空：若点
P
到点
A
、点
B
的距离相等，则
x
_______
．
（
3）填空：若
BP
10
，则
AP
_____ __
．
（
4
）若动点
P
以每秒
2
个单位长度的速度从点
A
向点
B
运动，动点
Q
以每秒3
个单位长
度的速度从点
B
向点
A
运动两动点同时运动 且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经
过
t
秒
PQ
14
，求
t
的值．
23
．
张老师元旦 节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出
“
迎元
旦
”
促销打折活动，具体优惠情况如表：
购物总金额（原价）
不超过
5000
元的部分
超过
5000
元且不超过
10000
元的部分
超过
10000
元且不超过
20000
元的部分
……
折扣
九折
八折
七折
……
例如：若购买的商品原价为
15000
元，实际付款金额为：
50 00×
90%+
（
10000
﹣
5000
）
×80%+
（
15000
﹣
10000
）
×
70 %
＝
12000
元．
（
1
）若这种品牌电脑的原 价为
8000
元
/
台，请求出张老师实际付款金额；
（< br>2
）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费
5700
元．
①求该品牌电脑的原价是多少元
/
台？
②若售出这台电脑商场仍可 获利
14%
，求这种品牌电脑的进价为多少元
/
台？
24
．
计算题
(1)
(
3)
(
5)
(2)
12
1
1
1
+
4
3
6
25
．
2020
年元旦，某商场将甲种商品降价
40%
，乙种商 品降价
20%
，开展优惠促销活
动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为
1400
元，某顾客参加活动购买甲、乙各一
件，共付
1000
元．
(1)
求甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？
(2)
若商场在 这一次促销活动中，甲种商品亏损
25%
，乙种商品盈利
25%
．那么，商场 在这
次促销活动中，是盈利还是亏损了？如果是盈利件盈利了多少元？如果是亏损，亏损了多
少 元？
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
【详解】
解：由数轴上
a
，
b
两点的位置可知< br>0
＜
a
＜
1
，
a
＜﹣
1.
根据异号的两个数相加，取绝对值较
大的加数的符号，知
a+b
＜
0
，故选项
A
错；
数轴上右边的数总比左边的数大，所以
a
﹣
b
＞
0
，故选项
B
错误；
因为
a
，
b
异号，所以
ab
＜
0
，故选项
C
错误；
因为
a
，
b
异号，所以
故选：< br>D
．
b
＜
0
，故选项
D
正确．
a
2
．
C
解析：
C
【解析】
试题解析：∵甲对乙说：
“
把你的羊给我
1
只，我的羊数就是你的羊 数的两倍
”
．甲有
x
只
羊，
∴乙有
x< br>
1
x
3
1
只，
2
2
∵乙回答说：
“
最好还是把你的羊给我
1
只， 我们的羊数就一样了
”
，
x
3
1
x
1,
即
x
+1=2(
x
−3)
2
故选
C.
∴
3
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．
【详解】
A
．
方程
3
x
2
2
x
1
，移项，得
3
x
2
x
1
2
，故
A
选项错误；
B
．
方程
3
x
2
5
x
1
，去括号，得
3
x
2
5
x
+5
，故
B选项错误；
C
．
方程
D
．
方程
2
3
9
t
，系数化为
1
，得< br>t
，故
C
选项错误；
4
3
2< br>x
1
x
1
，去分母得
5
x
1
2
x
1，去括号，移项，合并同类项得：
0.2
0.5
3
x
6
，故
D
选项正确
.
故选：
D
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
4
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
分两种情况分析：点
C
在
AB
的
到线段之间的关系求解即可
.
【详解】
①当点
C在
AB
的
1
2
处和点
C
在
AB
的
处，再根据中点和三等分点的定义得
3
3
1
处时，如图所示：< br>
3
因为
CE
6
，
E
是线段
BC
的中点，
所以
BC=12,
又因为点
C
是线段
AB
上的三等分点，
所以
AB
＝
18
；
②当点
C
在
AB
的
2
处时，如图所示：
3
因为
CE
6
，
E
是线段< br>BC
的中点，
所以
BC=12,
又因为点
C
是线段
AB
上的三等分点，
所以
AB
＝
36.
综合上述可得
AB=18
或
AB=36.
故选：
D.
【点睛】
考查了线段有关计算，解题关键根 据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之
间的关系
.
5
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．
【详解】
解：因为
x
2
－
3
x
=4
，
< br>所以
3
x
2
－
9
x
=12
，
所以
3
x
2
－
9
x
+8=12+8= 20
．
故选
A
．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关
键．
6
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
由已知的三个图可得到一般的规律，即第
n
个图形中三角 形的个数是
4n
，根据一般规律解
题即可．
【详解】
解：根据给出的
3
个图形可以知道：
第
1
个图形中三角形的个数是
4
，
第
2
个图形中三角形的个数是
8
，
第
3
个图形中三角形的个数是
12
，
从而得出一 般的规律，第
n
个图形中三角形的个数是
4
n
．
故选
C
．
【点睛】
此题考查了学生由特殊到一 般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一
般规律．
7
．
C
解析：
C
【解析】试题解析：∵①3+
（
-1
）
=2
，和
2
不大于加数
3
，
∴①是错误的；
从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得
0
，
∴②是错误的．
由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，
可以得到③、④都是正确的．
⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．
⑥
-1+2=1
，故正数加负数，其和一定等于
0
错误．
正确的有
2
个，
故选
C
．
8
．
C
解析：
C
【解析】
分两种情况：
①如图所示，
∵木条
AB=20cm
，
CD=24cm
，
E< br>、
F
分别是
AB
、
BD
的中点，
1
1
1
1
AB=
×
20=10cm
，
CF =
CD=
×
24=12cm
，
2
2
2< br>2
∴
EF=EB+CF=10+12=22cm
．
故两根木条中点间距离是
22cm
．
②如图所示，
∴
BE=
∵木条
AB=20cm
，
CD=24cm
，
E< br>、
F
分别是
AB
、
BD
的中点，
1
1
1
1
AB=
×
20=10cm
，
CF =
CD=
×
24=12cm
，
2
2
2
2
∴
EF=CF- EB=12-10=2cm
．
故两根木条中点间距离是
2cm
．
故选
C.
< br>∴
BE=
点睛：根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有 两种情
况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离．
9
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠
AOC
始终在 变化，因此可以采用“设而不求”
的解题技巧进行求解
.
【详解】
解：设∠
AOD=x
，∠
AOC=90
+x
，∠
BOD=90
-x
，
所以∠
AOC+
∠
BOD=90
+x+90
-x=180
.
故选
B.
【点睛】