人教版七年级上册数学《期末考试卷》附答案
余年寄山水
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2021年01月28日 08:18
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七年级上学期数学期末测试卷
一、选择题
1.
不透明袋子中装有一个几何体模型
，
两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有
4
个面是三角形；
乙同学：它有
8
条棱．该模型的形状对应的立体图形可能 是
(
)
A.
三棱柱
B.
四棱柱
C.
三棱锥
D.
四棱锥
2.
如图所示，在数轴上两点
A
、
B
分别表示的数是
a
、
b
，则下列四个数中最大的一个是（
）
A.
a
2
2
3
B.
﹣
a
C.
b
D.
﹣
b
3.
有理数
2
,
2
,
2
,
A.
2
2
C.
3
2
1
按从小到大的顺序排列是（
）
2
B.
2
D.
2
1
2
2
2
1
2
2
2
3
2
1
2
2
2
2
2
3
2
1
2
2
2
2
3
2
2
D.
x
3
+6x
3
=7x
3
4.
下列计算中正确的是（
）
A.
6a-5a=1
B.
5x-6x=11x
C.
m
2
-m=m
x
2
y
25.
当
x
＝
7
，
y
＝﹣
3
时 ，代数式
的值是（
）
2
x
7
16
8
20
C.
D.
21
7
7
1
6.
已知
y
＝
1
是关于
y
的方程
2
﹣
（< br>m
﹣
1
）＝
2y
的解，则关于
x
的方程m
（
x
﹣
3
）﹣
2
＝
m
的解 是（
）
3
A
B.
A.
0
B.
6
C.
43
D.
以上答案均不对
40
21
7.
下列说法正确的是（
）
A.
0
不是单项式
C.
B.
x
没有系数
D.
﹣
xy
3
是单项式
7
x
3
是多项式
x
8.
如图 ，
将边长为
3a
的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．
若拿掉边长< br>2b
的小正方形后，
再将剩
下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（
）
A. 3a+2b
B. 3a+4b
C. 6a+2b
D. 6a+4b
4
的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（
）
9.
如图，在
6×
A.
点
M
B.
格点
N
C.
格点
P
D.
格点
Q
10.
某品牌自 行车
1
月份销售量为
100
辆，
每辆车售价相同．
2
月份的销售量比
1
月份增加
10%
，
每辆车的售
价比1
月份降低了
80
元．
2
月份与
1
月份的销售 总额相同，则
1
月份的售价为（
）
A 880
元
B. 800
元
C. 720
元
D. 1080
元
二、填空题
11.
如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是
_____
．
12.
等式
1
1
1
×
（﹣
5
）< br>+
（﹣
13
）＝
[
（﹣
5
）
+（﹣
13
）
]
依据的运算律是
______
．
3
3
3
13.
已知点
A
，
B
，< br>C
在同一条直线上，
AB
＝
8cm
，
BC
＝
4cm
，则
AC
＝
_____
．
14.
如果∠
1+
∠
2
＝
90°
，∠
1+
∠
3
＝
90°
，那么∠
2
与∠
3
的大小 关系是
______
．
15.
某商店举办促销活动，
促销 的方法是将原价
x
元的衣服以（
商店的促销方法是
______
．< br>
16.
已知
a
2
2
ab
8,
b
2
2
ab
14
，则
a
2
4
ab
b
2
______
；
a
2
b
2
___ _____
17.
如图所示，
已知
OC
平分∠
A OB
，
若
OD
是∠
BOC
内
＝
_____ _
．
一条射线，
且∠
COD
＝
4
x﹣
10
）元出售，请你用正确的语言表达该
5
1
∠
BO D
，
则∠
AOB
：
∠
COD
2
18.
若
2
x
4
与
3
（
x+a
）
=a-5x
有相同的解，那么
a-1=
___ ____
．
3
19.
下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组 成，其中，第①个图形中一共有
2
个圆：第②个图形中一
共有
7
个圆 ：第③个图形中一共有
16
个圆；
第④个图形中一共有
29
个圆，< br>…
，则第⑦个图形中圆的个数为
_______
．
的
20.
根据图中给出的信息，可列方程是
______
．
小乌鸦：老乌鸦，我喝不到大量筒中的水．
老乌鸦：小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了
!
三、解答题
21.
计算：
（
1
）﹣< br>2
2
﹣（
1
﹣
08×
）
÷
（﹣（
2
）
5
3
1
）
；
6x
1
1
＝
2
（
1
﹣x
）
．
3
22.
解方程：
（1
）
4x
＝
19
﹣（
x+4
）
；
（
2
）
x
1
1
2(1
x
)
．
3
1
，
z
＝
3
．
2
2 3.
先化简，再求值：
3x
2
y
﹣
[2xyz
﹣（
2xyz
﹣
x
2
yz
）
+3x
2
y]
，其中
x
＝﹣
4
，
y
＝
24.
将
7
张相同的小长方形纸片（如图
1
所示）按图
2
所示的 方式不重叠的放在长方形
ABCD
内，未被覆盖
的部分恰好被分割为两个长方形，面积 分别为
S
1
，
S
2
，已知小长方形纸片的长为
a< br>，宽为
b
，且
a
＞
b
（
1）当
a
＝
9
，
b
＝
2
，
AD
＝
30
时，请求：
①长方形
ABCD
的面积；
②
S
2
﹣
S
1
的值．
（
2
）当
AD
＝
30
时，请用含
a
，
b< br>的式子表示
S
2
﹣
S
1
的值．
2 5.
有一副三角板
OAB
和
OCD
，其中
AOB
90
，
ABO
45
< br>，
CDO
90
，
COD< br>
30
．
（
1
）如图
①
，点
O
，
A
，
C
在一条直线上，
< br>BOD
的度数是
______________
．
（
2
）
如图
②
，
变化摆放位置将直角三角板
OCD
绕点
O
逆时针方向转动，
若
OB
恰好平分
COD
，
则
AOC
的度数是
__________
；< br>
（
3
）如图③，当三角板
OCD
摆放在
AOB
内部时，作射线
OM
平分
AOC
，射线
O N
平分
BOD
．如
果三角板
OCD
在
AOB
内绕点
O
任意转动，
MON
的度数是否发 生变化
?
如果不变，
求其值；
如果变化，
说明理由．
26.
甲组的
4
名工人
3
月份完成的总工作量比此月人均定额的
4
倍多
20
件，乙组的
5
名工人
3
月份完 成的总
工作量比此月人均定额的
6
倍少
20
件．如果两组工人实际完 成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额
是多少件
?
答案与解析
一、选择题
1.
不透明袋子中装有一个几何体模型
，
两位 同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有
4
个面是三角形；
乙同学：它有
8
条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是
(
)
A.
三棱柱
【答案】
D
【解析】
试题分析：根据 有四个三角形的面，且有
8
条棱，可知是四棱锥
.
而三棱柱有两个三角形的面 ，四棱柱没有
三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有
6
条棱
.
故选
D
考点：几何体的形状
2.
如图所示，在数轴上两 点
A
、
B
分别表示的数是
a
、
b
，则下列 四个数中最大的一个是（
）
A.
a
【答案】
B
【解析】
【分析】
先由数轴得到
a
，
b
的范围，然后再数 轴上表示出﹣
a
，﹣
b
的位置，进而得到答案
.
【详解】 解：
∵
由图可知，﹣
1
＜
a
＜
0
＜
b
＜
1
，
∴
﹣
a
与﹣
b
在数轴上表示如图，
∴
四个数中最大的一个是﹣
a
．
故选：
B
．
【点睛】本题主要考查数轴，解此题的关键在于能准确在数轴上表示出一个数的相反数
. 3.
有理数
2
,
2
,
2
,
2
3
2
B.
四棱柱
C.
三棱锥
D.
四棱锥
B.
﹣
a
C.
b
D.
﹣
b
1
按从小到大的顺序排列是（
）
2
B.
2
D.
2
A.
2
2
C.
3
2
1
2
2
2
1
2
2
2
3
2
1
2
2
2
2
2
3
2
1
2
2
2
2
3
2
2
【答案】
B
【解析】
【分析】
计算各有理数的值，再比较大小即可得出答案．
【详解】
22
4
，
2
4
，
2
8
，
3
21
1
2
2
1
4
8
2
1
2
2
3
∴
2
2
2
2
∵
4
故答案为：
B
．
【点睛】本题考 查了有理数大小的比较问题，掌握乘方的运算法则和绝对值的性质是解题的关键．
4.
下列计算中正确的是（
）
A.
6a-5a=1
【答案】
D
【解析】
【详解】解：因为
6a-5a=a
，所以
A
错误；
因为
5x-6x=-x
，所以
B
错误；
因为m
2
和
m
不是同类型，所以不能合并，所以
C
错误；< br>
因为
x
3
+6x
3
=7x
3
，所 以
D
正确；
故选
D
．
【点睛】本题考查整式的加减．
B.
5x-6x=11x
C.
m
2
-m=m
D.
x
3
+6x
3
=7x
3
x
2< br>
y
2
5.
当
x
＝
7
，
y
＝﹣
3
时，代数式
的值是（
）
2
x
7
A.
40
21
B.
16
21
C.
8
7
D.
20
7
【答案】
A
【解析】
【分析】
直接将
x
，
y
的值代入式子进行计算求解即可
.
【详解】解：当
x
＝
7
，
y
＝﹣
3
时，< br>
7
2
(
3)
2
49
9
40
.
原式＝
2
7
7
14
7
21
故选：
A
．< br>
【点睛】本题主要考查代数式，解此题的关键在于熟练掌握有理数的运算法则
. 6.
已知
y
＝
1
是关于
y
的方程
2< br>﹣
A. 0
【答案】
B
【解析】
分析】
B. 6
1
（
m
﹣
1
）＝
2y
的解，则关于
x
的方程
m
（
x
﹣
3
）﹣
2
＝
m
的解是（
）
3
C. 43
D.
以上答案均不对
先把
y
的值代入关于
y
的方程求 得
m
的值，然后将
m
的值代入关于
x
的方程得到关于
x
的一元一次方程，
然后求解方程即可
.
【
【详解】解：把y
＝
1
代入方程得：
2
﹣
去分母得：
6
﹣
m+1
＝
6
，
解得：
m
＝
1
，
把
m
＝
1
代入方程得：
x
﹣
3
﹣
2
＝
1
，
解得：
x
＝
6
，
故选：
B
．
一般步骤
.
7.
下列说法正确的是（
）
A. 0
不是单项式
C.
1
（
m
﹣
1
）＝
2
，
3
【点睛】本题主要考查一元一次方程，解此题
关键在于熟练掌握一元一次方程的解与解一元一 次方程的
7
x
3
是多项式
x
【答案】
D
【解析】
【分析】
根 据单项式与多项式的定义判断
A
，
C
，
D
，根据单项式的系 数判断
B.
【详解】解：
A
、
0
是单项式，故原题说法错误；
B
、
x
系数为
1
，故原题说法错误；
C
、
7
3
+x
不是多项式，故原题说法错误；
x
D
、﹣
xy
3
是单项式，故原题说法正确；
故选：
D
．
的
B. x
没有系数
D.
﹣
xy
3
是单项式
【点睛】本题主要考查单项式与多项式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点
.
8.
如图，
将边长为
3a
的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．
若拿掉边长
2b
的小正方形后，
再将剩
下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较 长的边长为（
）
A.
3a+2b
【答案】
A
【解析】
【分析】
B.
3a+4b
C.
6a+2b
D.
6a+4b
根据这块矩形较长的边长＝边长为
3a
的正方形的边长－边长为
2b
的小正方形的边长＋边长为
2b< br>的小正方
形的边长的
2
倍代入数据即可
.
【详解】依题意有 ：
3
a
﹣
2
b
+2
b
×2=3
a
﹣
2
b
+4
b
=3
a
+2
b．
故这块矩形较长的边长为
3
a
+2
b
．故 选
A
．
【点睛】本题主要考查矩形、正方形和整式的运算，熟读题目，理解 题意，清楚题中的等量关系是解答本
题的关键
.
4
的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（
）
9.
如图，在
6×
A.
点
M
【答案】
B
【解析】
【分析】
B.
格点
N
C.
格点
P
D.
格点
Q
此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．
【详解】解：如图，连接
N
和两个三角形的对应点；
发现两个三角形的对应点到点
N
的距离相等，因此格点
N
就是所求的 旋转中心；
故选
B
．
【点睛】熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在．
10.
某品牌自 行车
1
月份销售量为
100
辆，
每辆车售价相同．
2
月份的销售量比
1
月份增加
10%
，
每辆车的售
价比1
月份降低了
80
元．
2
月份与
1
月份的销售 总额相同，则
1
月份的售价为（
）
A.
880
元
【答案】
A
【解析】
【详 解】解：设
1
月份每辆车售价为
x
元，则
2
月份每辆车的售 价为（
x
﹣
80
）元，
100×
依题意得
100x=
（
x
﹣
8 0
）
×
（
1+10%
）
，解得
x=880
．
即
1
月份每辆车售价为
880
元．
故选
A
．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用．
B.
800
元
C.
720
元
D.
1080
元
二、填空题
11.
如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是
_____
．
【答案】
1
【解析】
【分析】
1
，求解即可．
x
1
【详解】设这个数是
x，根据题意得：
x
2
，解得：
x
=1
．
x
先设这个数是
x
，根据题意可得
x
2
< br>故答案为
1
．
【点睛】本题考查了有理数的乘方、倒数．解题的关键是会熟练计算有理数的乘方，会求倒数．
12.
等式
1
1
1
×
（﹣
5
）< br>+
（﹣
13
）＝
[
（﹣
5
）
+（﹣
13
）
]
依据的运算律是
______
．
3
3
3
【答案】
乘法分配律
【解析】
【分析】
1
，依据的是乘法分配律
.
3
11
1
【详解】解：
×
（﹣
5
）
+
（﹣
13
）＝
[
（﹣
5
）
+
（﹣
13
）
]
依据
运算律是乘法分配律，
3
3
3
等式的变形是提取了公因式
故答案为：乘法分配律．
【点睛】本题主要考查有理数的运算，解此题的关键在于熟练掌握其知识点
.