最新人教版七年级数学上册全册单元测试题全套及答案
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2021年01月28日 08:29
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人教版七年级数学上册第一单元测试题
（第一章有理数）
(
时间：
120
分钟
满分：
120
分
)
一、选择题
(
每小题
3
分，共
30
分
)
1
1
．－
的相反数是
(
C
)
2016
A
．
2016 B
．－
2016 C.
1
1
D
．－
2016
2016
2012
2013
2
．在有理数
|
－
1|
，
(
－
1)
，－
(
－
1)
，
(
－
1)
，－
|
－
1|
中，负数的个数是
(
C
)
A
．
0
个
B
．
1
个
C
．
2
个
D
．
3
个
3
．将
161000
用科学记数法表示为
(
B
)
6
5
4
3
A
．
0.161
×
10
B
．
1.61
×
10
C
．
16.1
×
10
D
．
161
×
10
4
．如图，检测
4< br>个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻
重的角度看，最 接近标准的是
(
C
)
5
．有理数
a
，
b
在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是
(
B
)
①
b
＜
0
＜
a
；②
|
b
|
＜
|
a
|
；③
ab< br>＞
0
；④
a
－
b
＞
a
＋
b
.
A
．①②
B
．①④
C
．②③
D
．③④
错误
!
错误
!
,
第
9
题图
)
6
．已知
a
＞
0
，
b
＜
0
，
|a|
＜
|b|
＜
1
，那么下列判断正确的是
(
D
)
A
．
1
－
b
＞－
b
＞
1
＋
a
＞
a
B
．
1
＋
a< br>＞
a
＞
1
－
b
＞－
b
C
．
1
＋
a
＞
1
－
b
＞
a
＞－
b
D
．
1
－
b
＞
1＋
a
＞－
b
＞
a
7
．小明做了以下
4
道计算题：①
(
－
1)
2008
1
1< br>1
1
1
＝
2008
；②
0
－
(－
1)
＝
1
；③－
＋
＝－
；④
÷(
－
)
＝－
2
3
6
2
2
1.
请你帮他检查一下，他一共做对了
(
C
)
A
．
1
题
B
．
2
题
C
．
3
题
D. 4
题
8
．下列说法中正确的是
(
D
)
A
．任何有理数的绝对值都是正数
B
．最大的负有理数是－
1
C
．
0
是最小的数
D
．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
9
．
如图，
数轴上有
M
，
N
，
P
，
Q
四个点，
其中点
P
所表示的数为
a
，
则数－
3a< br>所对应的点可能是
(
A
)
A
．
M
B
．
N
C
．
P
D
．
Q
10
．若
a b
≠
0
，则
a
|b|
＋
的值不可能是
(
D
)
|a|
b
A
．
2 B
．
0 C
．－
2 D
．
1
二、选择题
(
每小题
3
分，共
24
分
)
11
．如果全班某次数学测试的平均成绩为
83
分，某同学考了
85
分，记作＋
2
分，得分
80
分应记作
__
－
3
分
__
．
1
12
．在
0
， －
2
，
1
，
这四个数中，最大数与最小数的和是
__
－
1
__
．
2
13
．在数轴上与表示－
1
的点相距
4
个单位长度的点表示的数是
__
3
或－5
__
．
14
．设
a
为最小的正整数，b
是最大的负整数，
c
是绝对值最小的值，则
a
＋
b< br>＋
c
＝
__
0
__
．
15
．若
|a|
＝
8
，
|b|
＝
5
，且a
＋
b
＞
0
，那么
a
－
b
＝
__
3
或
13
__
．
16
．已 知
|a
＋
2|
＋
|b
－
1|
＝
0
，则
(a
＋
b)
－
b(b
－
a)
＝
__
－
4
__
．
17
．如图是一个计 算程序，若输入
a
的值为－
1
，则输出的结果应为
__
7< br>__
．
,
第
17
题图
)
,
第
18
题图
)
18
．一个质点P
从距原点
1
个单位长度的点
A
处向原点方向跳动，第一次跳动 到
OA
的中点
A
1
处，第
二次从点
A
1< br>跳动到
OA
1
的中点
A
2
处，
第三次从点< br>A
2
跳动到
OA
2
的中点
A
3
处，
…如此不断跳动下去，
则第五
次跳动后，该质点到原点
O
的距离为
__
5
__
．
三、解答题
(
共
66
分
)
19
．
(
每小题
4
分，共
16
分
)
计算：
< br>1
1
2
3
2
2
(1)(
－
1)－
×
[2
－
(
－
3)
]
；
(2)
－
|
－
9|< br>÷
(
－
3)
＋
(
－
)
×
1 2
－
(
－
3)
；
4
2
3
解：
解：－
8
1
3
2
2
3;
2
3
2
2
(3)(
－
3)
－
(1
)
×
－
6
÷
|
－
|
(4)(
－
2)
＋
(
－
3)
×
[(
－
4)
＋
2]
－
(
－
3)
÷
(
－
2)．
2
9
3
解：－
12
解：－
57.5
20
．
(8
分
)
将下列各数填在相应的集合里：
20
3
2
－
3.8
，－
10
，
4 .3
，－
|
－
|
，
4
，
0
，－< br>(
－
)
．
7
5
整数集合：
{
－
10
，
4
，
0
…
}
；
2
1
2
3
4
分数集合：
－< br>3.8
，
4.3
，－
|
－
|
，－（－
）
…
；
20
7
3
5
正数集合：
4.3
，
4
，－（－
）
…
；
2
3
5
负数集合：
－
3.8
，－
10
，－
|
－
|
…
.
20
7
21
．
(8
分
)
武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品 中抽出样品
20
袋，
检测每袋的质量是否
符合标准，把超过或不足的部分分别 用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值
(
单位：克
)
袋数
－
6
1
－
2
4
0
3
1
4
3
5
4
3
(1)
若标准 质量为
450
克，则抽样检测的
20
袋食品的总质量为多少克？
(2)
若该种食品的合格标准为
450
±
5
g
，求该食品的抽样检测的合格率．
解：
(
1
)
450
×
20
＋
(
－
6
)
＋(
－
2
)
×
4
＋
1
×
4＋
3
×
5
＋
4
×
3
＝
900 0
－
6
－
8
＋
4
＋
15
＋
12
＝
9017
(
克
)
(
2
)
＝
95%
a
22
．
(7
分
)
在数轴上表示
a
，
0
，
1
，
b
四个数的 点如图所示，已知
OA
＝
OB
，求
|a
＋
b|＋
|
|
＋
|a
＋
1|
的
b
值 ．
解：因为
OA
＝
OB
，所以
a＋
b
＝
0
，
a
＝－
b
，由数轴知a
＜－
1
，所以
a
＋
1
＜
0
，原式＝
0
＋
1
－
a
－
1
＝－
1 9
20
a
23
．
(8
分
)
某一出租 车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路
程依先后次序记录如下< br>(
单位：
km
)
：＋
9
，－
3
，－
5
，＋
4
，－
8
，＋
6
，－
3< br>，－
6
，－
4
，＋
7.
(1)
将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？
(2)
若每千米的价格为
2.4
元，司机一下午的营运额是多少元？
解：
(
1
)
9
－
3
－
5
＋
4
－
8
＋
6
－
3
－
6
－
4
＋
7
＝－
3
，将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓 楼出发点
3
千米，
在鼓楼西边
(
2
)(
9
＋
3
＋
5
＋
4
＋
8
＋
6
＋
3
＋
6
＋
4
＋
7
)
×
2.4
＝
132
(
元
)
，
故司机一下午 的营运额是
132
元
24
．
(9
分
)
观察下列三行数并按规律填空：
－
1
，
2
，－
3
，
4
，－
5
，
__
6
__
，
__
－
7
_ _
，…；
1
，
4
，
9
，
16< br>，
25
，
__
36
__
，
__
49
__
，…；
0
，
3
，
8
，15
，
24
，
__
35
__
，
__< br>48
__
，…
.
(1)
第一行数按什么规律排列？
(2)
第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？
(3)
取每行数的第
10
个数，计算这三个数的和．
解：
(
1
)
第一行每一个数的绝对值就是这个数的序号，其排列规律是：当这个数 的序号为奇数时，这
个数等于序号的相反数；当这个数的序号为偶数时，这个数等于序号
(
2
)
第二行的每一个数是第一行对
2
2
应的数的平方 ，第三行的每一个数等于第一行对应的数的平方减
1
(
3
)
这三个数的和为
10
＋
10
＋
(
10
－
1
)
＝
209
2
25< br>．
(10
分
)
已知点
A
在数轴上对应的数是
a
，点
B
在数轴上对应的数是
b
，且
|a
＋
4|
＋
(b
－
1)
＝
0.
现
将点
A
，
B
之间的距离记作
|AB|
，定义
|AB|
＝
|a
－
b|.
(1)|AB|
＝
__
5
__
；
(2)
设点
P
在数轴上对应的数是
x
，当
|
PA
|
－
|
PB
|
＝
2
时，求
x
的值 ．
解：当点
P
在点
A
左侧时，
|PA|
－
|PB|
＝－
(
|PB|
－
|PA|
)
＝－
|AB|
＝－
5
≠
2
；当点
P
在点< br>B
右侧时，
|PA|
－
|PB|
＝
|AB|
＝
5
≠
2
；当点
P
在
A
，
B之间时，
|PA|
＝
|x
－
(
－
4
)
|
＝
x
＋
4
，
|PB|
＝
|x< br>－
1|
＝
1
－
x
，因
为
|PA|< br>－
|PB|
＝
2
，所以
x
＋
4
－< br>(
1
－
x
)
＝
2
，解得
x
＝－
，即
x
的值为－
1
2
1
2
人教版七年级数学上册第一单元测试卷
（第二章
整式的加减）
(
时间：
120
分钟
满分：
120
分
)
一、选择题
(
每小题
3
分，共
30
分
)
3
2x
y
x
＋
y
3
1
2
2
1
．在式子：－
ab
，
，
，－
a
bc< br>，
1
，
x
－
2x
＋
3
，
，
＋
1
中，单项式的个数为
(
C
)
5
5
2
a
x
A
．
2
个
B
．
3
个
C
．
4
个
D
．
5
个
3
a
b
2
．若－x
y
与
x
y
是同类项，则
a
＋
b的值为
(
C
)
A
．
2 B
．
3 C
．
4 D
．
5
3
．下列计算正确的是
(
D
)
2
2
4
2
3
5
A
．
x
＋
x
＝
x
B
．
x
＋
x
＝
x
2
2
2
C
．
3
x
－
2
x
＝
1 D
．
x
y
－
2
x
y
＝ －
x
y
4
．已知
m
－
n
＝100
，
x
＋
y
＝－
1
，则代数式
( n
＋
x)
－
(m
－
y)
的值是
(
D
)
A
．
99 B
．
101 C
．－
99 D
．－
101
5
．下列说法中正确的个数有
(
A
)
(1)
－
a
表示负数；
2
2
2
(2)
多项式－
3
a
b
＋
7
a
b
－
2
ab
＋
1
的次数是
3
；
2
xy
(3)
单项式－
的系数是－
2
；
9
(4)
若
|
x
|
＝－
x
，则< br>x
＜
0.
A
．
0
个
B
．
1
个
C
．
2
个
D
．
3
个
2
2
6
．
x
＋
ax
－
2y
＋
7
－
(bx
－
2 x
＋
9y
－
1)
的值与
x
的取值无关，则
a
＋
b
的值为
(
A
)
A
．－
1 B
．
1 C
．－
2 D
．
2
7
．下列各式由等号左边变到右边变错的有
(
D
)
①
a
－
(
b
－
c
)
＝
a
－
b
－
c
；
2
2
2
2
②
(
x
＋
y
)
－
2(
x
－
y
)
＝
x
＋
y
－
2
x
＋
y
；
③－
(
a＋
b
)
－
(
－
x
＋
y
)＝－
a
＋
b
＋
x
－
y
；
< br>④－
3(
x
－
y
)
＋
(
a
－
b
)
＝－
3
x
－
3
y
＋
a
－
b
.
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
8
．若
A
和
B
都是五次多项式，则
A
＋
B
一定是
(
C
)
A
．十次多项式
B
．五次多项式
C
．次数不高于
5
的整式
D
．次数不低于
5
的多项式
3
2
2
2< br>2
9
．
给出下列判断：
①单项式
5
×
10< br>x
的系数是
5
；
②
x
－
2xy
＋< br>y
是二次三项式；
③多项式－
3a
b
＋
7a
b
－
2ab
＋
1
的次数是
9
；
④几个有理 数相乘，
当负因数有奇数个时，
积为负．
其中判断正确的个数有
(
A
)
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D. 4
个
2
2
10
．把四张形状大小完全相同的小 长方形卡片
(
如图①
)
不重叠地放在一个底面为长方形
(
长 为
m
cm
，
宽为
n
cm
)
的盒子底部
(
如图②
)
，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部 分的周
长和是
(
B
)
A
．
4
m
cm B
．
4
n
cm
C
．
2(
m
＋
n
) cm D
．
4(
m
－
n
) cm
二、填空题
(
每小题
3
分，共
24
分
)
11
．若
mn
＝
m
＋
3
，则
2m n
＋
3m
－
5mn
＋
10
＝
__
1
__
．
6
2
3
2
3
12．多项式
4x
y
－
5x
y
＋
7xy
－
是
__
五
__
次
__
四
__
项式 ．
7
1
|m|
13
．多项式
x
－
(m
＋
2)x
＋
7
是关于
x
的二次三项式，则< br>m
＝
__
2
__
．
2
14
．一根铁丝的长为
5a
＋
4b
，剪下一部分围成一个长为
a
，宽为
b
的长方形，则这根铁丝还剩下
__
3a
＋
2b< br>__.
2
2
4
3
6
4
8
15．有一组多项式：
a
＋
b
，
a
－
b
，
a
＋
b
，
a
－
b
，…，请观察它们的构成 规律，用你发现的规律写
10
20
出第
10
个多项式为
__
a
－
b
__
．
16
．若
a＝
2
，
b
＝
20
，
c
＝
20 0
，则
(a
＋
b
＋
c)
＋
(a
－
b
＋
c)
＋
(b
－
a
＋
c)＝
__
622
__
．
17
．如果单项式－< br>xy
2
b
＋
1
1
a
－
2
3
2017
与
x
y
是同类项，那么
(a
－
b )
＝
__
1
__
．
2
2
18< br>．若多项式
2x
＋
3x
＋
7
的值为
10，则多项式
6x
＋
9x
－
7
的值为
__
2
__
．
三、解答题
(
共
66
分
)
19
．
(8
分
)
化简：
2
2< br>2
2
2
2
(1)3x
＋
2xy
－
4 y
－
(3xy
－
4y
＋
3x
); (2)4(x
－
5x)
－
5(2x
＋
3x)
．
2
解：－
xy
解：－
6x
－
35x
1
1
2
3
1
2
2
20
．
(6
分
)
先化简，再求值：
x< br>－
2(x
－
y
)
＋
(
－
x
＋
y
)
，其中
x
＝－
2
，
y
＝< br>.
2
3
2
3
3
解：原式＝
x
－< br>2x
＋
y
－
x
＋
y
＝－
3x
＋
y
，当
x
＝－
2
，
y
＝
时， 原式＝
6
22
21
．
(8
分
)
已知多项式
(2x
＋
ax
－
y
＋
6)
－
(2bx
－
3x
＋
5y
－
1)
．
(1)
若多项式的 值与字母
x
的取值无关，求
a
，
b
的值；
2
2
2
2
(2)
在
(1)
的条件下，先化简多项 式
3(a
－
ab
＋
b
)
－
(3a
＋
ab
＋
b
)
，再求它的值．
2
22
解：
(
1
)
原式＝
2x
＋
ax－
y
＋
6
－
2bx
＋
3x
－
5y
＋
1
＝
(
2
－
2b
)
x＋
(
a
＋
3
)
x
－
6y
＋< br>7
，
由结果与
x
的取值无
2
2
2
2
2
关，得
a
＋
3
＝
0
，
2
－
2b
＝
0
，解得
a
＝－
3
，
b
＝
1
(
2
)
原式＝
3a
－< br>3ab
＋
3b
－
3a
－
ab
－
b< br>＝－
4ab
＋
2b
，
2
当
a
＝－< br>3
，
b
＝
1
时，原式＝－
4
×
(< br>－
3
)
×
1
＋
2
×
1
＝< br>14
1
2
2
3
2
3
2
1
3
2
2
2
3
4
9
22
．
(8
分
)
已知小明的年龄是< br>m
岁，小红的年龄比小明的年龄的
2
倍少
4
岁，小华的年龄比 小红的年
1
龄的
还多
1
岁，求这三名同学的年龄的和．
< br>2
解：
m
＋
(
2m
－
4
)
＋
[
(
2m
－
4
)
＋
1
]
＝
4m
－
5
，答：这三名同学的年龄的和是
(
4m
－
5
)
岁
2
2
23
．
(10
分
)已知
A
－
2B
＝
7a
－
7ab
，且< br>B
＝－
4a
＋
6ab
＋
7.
(1)
求
A
等于多少？
2
(2)
若|a
＋
1|
＋
(b
－
2)
＝
0
，求
A
的值．
2
2
2
解：
(
1
)
A
＝
(
7a
－
7ab
)
＋< br>2
(
－
4a
＋
6ab
＋
7
)
＝－
a
＋
5ab
＋
14
(
2
)
由题意得
a
＝－
1
，
b
＝
2
，
所以
A
＝－
2
(
－
1
)
＋
5
×
(
－
1
)
×
2
＋
14＝
3
24
．
(12
分
)
一辆出租车从A
地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程
(
记向东为正
)
记录如下
(x
＞
9
且
x
＜
26
，单位：
km
)
：
第一次
x
第二次
1
－
x
2
第三次
x
－
5
第四次
2(9
－
x)
1
2
(1)
说出这辆出租车每次行驶的方向；
(2)
求经过连续
4
次行驶后，这辆出租车所在的位置；
(3)
这辆出租车一共行驶了多少路程？
解：
(
1
)
第一次向东，第二次向西，第三次向东，第四次向西
(
2
)< br>x
＋
(
－
x
)
＋
(
x
－< br>5
)
＋
2
(
9
－
x
)
＝< br>13
－
x
，因为
x
＞
9
且
x
＜
26
，所以
13
－
x
＞
0
，所以经过 连续
4
次行驶后，这辆出租车位于向东
(
13
－
x
)
km
处
(
3
)
|x|
＋
|< br>－
x|
＋
|x
－
5|
＋
|2
(9
－
x
)
|
＝
x
－
23
，答 ：这辆出租车一共行驶了
(
x
－
23
)
km
25
．
(14
分
)
用火柴棒按下列方 式搭建三角形：
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
9
2
9
2
(1)
填表：
三角形个数
火柴棒根数
1
2
3
4
…
…
3
5
7
9
(2)
当三角形的个数为
n
时，火柴棒的根数是多少？
(3)
求当
n
＝
100
时，有多少根火柴棒？
(4)
当火柴棒的根数为
2017
时，三角形的个数是多少？
(5)
火柴棒的根数能为
100
吗？请说明理由．
解：
(
2
)
2n
＋
1
(
3
)
当
n
＝
100
时，
2n
＋
1
＝
2
×
100
＋
1
＝
201
(
根
)
(
4
)
由题意得
2n
＋
1
＝
2017,
所以
n
＝
1008.
即有
1008
个三角形
(
5
)
不能．
理由：
当
2n
＋
1
＝
100
时，
所以
n
＝
49
.
而三角形的个数是正整数，
1
2
1
n不可能为
49
，所以火柴棒的根数不能为
100
2
人教版七年级数学上册期中检测题
(
时间：
120
分钟
满分：
120
分
)
一、选择题
(
每小题
3
分，共
30
分
)
1
．
(
2016
·孝感
)
下列各数中，最小的数是
(
B
)
A
．
5
B
．－
3
C
．
0
D
．
2
2
．下列计算错误的是
(
D
)
1
A
．
4
÷
(
－
)
＝
4
×
(
－
2)
＝－
8 B
．
(
－
2)
×
(
－
3)
＝
2
×
3
＝
6 2
C
．－
(
－
3
)
＝－
(
－
9)
＝
9 D
．－
3
－
5
＝－
3
＋
(
＋
5)
＝
2
3
．下列运算正确的是
(
D
)
A
． －
(
a
－
1)
＝－
a
－
1 B
．－
2(
a
－
1)
＝－
2
a
＋
1
3
2
2
2
2
C
．
a
－
a
＝
a
D
．－
5
x
＋
3
x＝－
2
x
4
．下列判断正确的是
(
D
)
A
．
3
a
bc
与
bca
不是同类项
B.
3
2
2
2
2
m
2
n
a
＋
b
5
和
2
都是单项式
2
2
C
．单项式－
x
y
的次数是
3
，系数是－
1 D
．
3
x
－
y
＋< br>2
xy
是三次三项式
5
．下列说法正确的是
(
C
)
1
A
．－
3
的倒数是
B
．若
|
a
|
＝
2
，则
a
＝2
3
C
．－
(
－
5)
是－
5
的相反数
D
．－
m
一定是负数
6
．已知< br>|
a
|
＝
3
，
|
b
|
＝< br>2
，且
a
·
b
＜
0
，则
a
＋
b
的值为
(
B
)
A
．
5
或－
5 B
．
1
或－
1 C
．
3
或－
2 D
．
5
或
1
7
．
(
2016
·广安
)
经统计我市去年共引进世界
500
强外资企业
19
家，累计引进外资
410000000
美元 ，
数字
410000000
用科学记数法表示为
(
B
)
7
8
9
9
A
．
41
×
10
B
．
4.1
×
10
C
．
4.1
×
10
D
．
0.41
×
10
1
a
＋
b
3
2
b
8
．如果单项式
x
y
与
5
x
y
的和仍是单项式，则
|
a
－
b
|的值为
(
A
)
2
A
．
4 B
．
3 C
．
2 D
．
1
9
．有理 数
a
，
b
在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是
(
C
)
A
．
a
＋
b
＞
0 B
．
|
a
|
＜
|
b
| C.
＜
0 D
．
|
a
－
b
|
＝
a
－
b
10
．
(
2016
·宁 波
)
下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需
8
根火柴， 图案②需
15
根火柴，…，按此规律，图案○
,n)
需几根火柴棒
(
D
)
2
a
b
A
．
2
＋
7
n
B
．
8
＋
7
n
C
．
4
＋
7
n
D
．
7
n
＋
1
二、填空题
(
每小题
3
分，共
24
分
)
3
3
1
11
．－
的绝对值是
__
__；－
4
的倒数是
__
－
__
．
2< br>2
4
12
．若
|a
－
2|
＋
(b< br>－
3)
＝
0
，则
a
－
b
的值为__
－
1
__
．
2
b
a
1
13
．若
m
，
n
互为相反数，则
3(
m< br>－
n
)
－
(2
m
－
10
n
)
的值为
__
0
__
．
2
14
．定义一种新运算：
a
*
b
＝
b
－
ab
， 如：
1*2
＝
2
－
1
×
2
＝
2< br>，则
(
－
1*2)*3
＝
__
－
9
__
．
2
2
2
2
2
2
15．若
m
＋
2
mn
＝
4
，
n
＋
2
mn
＝
6
，则
m
－
n
＝
__
－
2
__
，
m
＋
4
mn
＋
n
＝
__
10
__
．
16
．一 家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高
40%
后标价，又以
8
折< br>(
即按标价的
80%)
优
惠卖出．已知每个篮球的成本价为
a
元，则该商店卖出一个篮球可获利润
__
0.12a
__
元．
2
3
4
6
17
．观察一列单项式：
a
，－
2
a
，
4
a
，－
8
a
，…< br>.
根据你发现的规律，第
6
个单项式为
__
－
32a
__
，
n
－
1
n
第
n
个单项式为
__(
－
2
)
a
__
．
18< br>．已知
P
＝
3
xy
－
8
x
＋
1
，
Q
＝
x
－
2
xy
－
2，当
x
≠
0
时，
3
P
－
2
Q
＝
7
恒成立，则
y
＝
__
2
__
．
三、解答题
(
共
66
分
)
19
．
(16
分
)
计算或化简：
(1) (
－
3)
－
2
－
[(
－
9)
＋< br>9
]
＋
(
－
1)
2
3
3
3
2017;
2
2
1
2
1
2
4
2
2
(2)
－
0.25
＋
(
－
)
－
|
－
4
－
16|
＋
(1
)
÷
；
4
3
27
解：
0
解：－
20
2
2
2
2
(3)
－
5
a
＋
(3
a
－
2)
－
(3
a
－
7); (4)3(
ab
－
5
b
＋
2
a
)
－
(7
ab
＋
16
a－
25
b
)
．
2
2
解：－
5a
＋
5
解：－
10a
＋
10b
－
4ab
20
．
(6
分
)
有理数< br>a
，
b
，
c
在数轴上的位置如图所示，且
|
a
|
＝
|
c
|.
(1)
若
|
a
＋
c
|
＋
|
b
|
＝
2
，求
b
的值；
(2)
用“＞”从大到小把
a，
b
，－
b
，
c
连接起来．
解：< br>(
1
)
因为
|a|
＝
|c|
，且
a
，
c
分别在原点的两旁，所以
a
，
c
互为相反数， 即
a
＋
c
＝
0.
因为
|a
＋
c|
＋
|b|
＝
2
，所以
|b|
＝
2
，所以
b
＝±
2
，因为
b
在原点左侧，所以
b＝－
2
(
2
)
a
＞－
b
＞
b
＞
c
2
21
．
(7
分
)
已知
A
＝2
a
－
a
，
B
＝－
5
a
＋< br>1.
(1)
化简：
3
A
－
2
B
＋
2
；
1
(2)
当
a
＝－
时，求
3
A
－
2
B
＋
2
的值．
2
解：
(
1
)
3A
－
2B
＋
2
＝
3
(
2a
－
a
)
－
2
(
－
5a
＋
1
)
＋
2
＝
6a＋
7a
(
2
)
当
a
＝－
时 ，
3A
－
2B
＋
2
＝
6
×
(－
)
＋
7
×
(
－
)
＝
－＝－
2
2
2
1
2
1< br>2
2
1
2
3
7
2
2
22
．
(8
分
)
随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭 ，小明家中买了一辆小轿车，他
连续记录了
7
天中每天行驶的路程
(
如下表
)
，以
50 km
为标准，多于
50 km
的记为“＋”
，不足
50 km
的
记为“－”
，刚好
50 km
的记为“
0
”
．
路程
(km)
第一天
－
8
第二天
－
11
第三天
－
14
第四天
0
第五天
－
16
第六天
＋
41
第七天
＋
8
(1)
请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
(2)
若每天行驶
100 km
需用汽油
6
升，汽油价6.2
元
/
升，请估计小明家一个月
(
按
30
天计
)
的汽油费
用是多少元？
解：
(
1
)
50
＋
(
－
8
－
11
－
14< br>＋
0
－
16
＋
41
＋
8
)
÷
7
＝
50
(
千米
)
．
答：
这七 天中平均每天行驶
50
千米
(
2
)
平均每天所需 用汽油费用为
50
×
(
6
÷
100
)
×< br>6.2
＝
18.6
(
元
)
，
估计小明家一个 月的汽油费用是
18.6
×
30
＝
558
(
元)
．答：估计小明家一个月的汽油费用是
558
元
23
．
(10
分
)有理数
a
，
b
，
c
在数轴上的位置如图所示，
且表示数
a
的点、
数
b
的点与原点的距离相等．
(1)
用“＞”
“＜”或“＝”填空：
b
__
＜
__0
，
a
＋
b
__
＝
__0
，
a
－
c
__
＞
__0
，
b
－c
__
＜
__0
；
(2)|
b
－< br>1|
＋
|
a
－
1|
＝
__
a
－
b
__
；
(3)
化简
|
a
＋
b
|
＋
|
a
－
c
|
－
|
b
|
＋
|
b
－
c
|.
解：原 式＝
|0|
＋
(
a
－
c
)
＋
b< br>－
(
b
－
c
)
＝
0
＋
a< br>－
c
＋
b
－
b
＋
c
＝
a< br>
24
．
( 9
分
)
如图，一个长方形运动场被分隔成
A
，
B
，
A
，
B
，
C
共
5
个区，
A
区是边长为
a
m
的正方形，
C
区是边长为
c
m
的正方形．
(1)
列式表示每个
B
区长方形场地的周长，并将式子化简；
(2)
列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
(3)
如果
a
＝
40
，
c
＝
10
，求整个长方形 运动场的面积．
解：
(
1
)
2
[(
a< br>＋
c
)
＋
(
a
－
c
)]
＝
2
(
a
＋
c
＋
a
－
c
)
＝
4a
(
m
)
(
2
)
2
[(
a
＋
a
＋
c
)
＋
(
a＋
a
－
c
)]
＝
2
(
a
＋< br>a
＋
c
＋
a
＋
a
－
c
)< br>＝
8a
(
m
)
(
3
)
当
a
＝
40
，
c
＝
10
时，长＝
2a
＋
c
＝
90
(
m
)
，宽＝
2a
－
c
＝
70
(
m
)
，所以面积＝
90×
70
＝
6300
(
m
2
)
25
．
(10
分
)
随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是： 每分钟降低
a
元后，再下调
25%
；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调< br>25%
后，再降低
a
元．已知甲、乙两公司原来
每分钟收费标准相同， 都是
b
元．
(1)
用含
a
，
b
的式子表示甲、乙两公司推出优惠措施后每分钟的收费标准；
(2)
推出优惠措施后哪家公司的收费便宜？请说明理由．
解：
(
1
)
甲公司每分钟的收费标准为
(
b
－
a
)
×
(
1
－
25%
)
＝
b
－a
；乙公司每分钟的收费标准为
b
×
(
1
－
2 5%
)
－
a
＝
b
－
a
(
2
)
乙公司的收费便宜．理由：因为
(
b
－
a
)
－
(
b
－
a
)
＝
b
－
a
－
b
＋
a
＝
a
，而由
题意知
a< br>＞
0
，所以
a
为正数．即乙公司比甲公司每分钟便宜
a
元
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
1
4
1
4
1
4
人教版七年级数学上册第三单元测试卷
（第三章
一元一次方程）
(
时间：
120
分钟
满分：
120
分
)
一、选择题
(
每小题
3
分，共
30
分
)
1
．下列方程中，是一元一次方程的是
(
D
)
5
x
2
A
．
5
x
－
2
y
＝
9 B
．
x
－
5
x
＋
4
＝
0 C.
＋
3
＝
0 D.
－
1
＝
3
x
5
2
．当
1
－
(3m
－
5)
取得最大值时，关于
x
的方程
5m
－
4
＝
3x＋
2
的解是
(
A
)
7
9
7
9
A.
B.
C
．－
D
．－
9
7
9
7
3
．下列方程变形中，正确的是
(
D
)
A
．方程
3
x
－
2＝
2
x
＋
1
，移项，得
3
x
－
2
x
＝－
1
＋
2
B
．方程
3
－
x
＝
2
－
5(
x
－
1)
，去括 号，得
3
－
x
＝
2
－
5
x
－1
2
3
C
．方程
t
＝
，未知数系数化为1
，得
t
＝
1
3
2
D
．方程
2
x
－
1
－
＝
1
化成
3
x＝
6
0.2
0.5
x
4
．用“
”
“
”
“
”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天< br>平也平衡，那么“？”处应放“
”的个数为
(
A
)
A
．
5
个
B
．
4
个
C
．
3
个
D
．
2
个
0.5x
－
0.2
1.5－
5x
5
．将方程
0.9
＋
＝
变形正确的是< br>(
D
)
0.2
0.5
5
x
－
2
15
－
50
x
5
x
－
2
15
－
5
x
A
．
9
＋
＝
B
．
0.9
＋
＝
2
5
2
55
x
－
2
15
－
5
x
5
x< br>－
2
C
．
9
＋
＝
D
．
0.9
＋
＝
3
－
10
x
2
5
2
6
．下列运用等式的性质，变形不正确的是
(
D
)
A
．若
x
＝
y
，则x
＋
5
＝
y
＋
5 B
．若
a
＝
b
，则
ac
＝
bc
C
．若
＝
，则
a
＝
b
D
．若
x
＝
y
，则
＝
7
．已知 关于
x
的方程
(2a
＋
b)x
－
1
＝0
无解，那么
ab
的值是
(
D
)
A
．负数
B
．正数
C
．非负数
D
．非正数
8
．超市店庆促销，某种书包原价每个
x
元， 第一次降价打“八折”
，第二次降价每个又减
10
元，经
两次降价后售价为< br>90
元，则得到方程
(
A
)
A
．
0.8
x
－
10
＝
90 B
．
0.08
x
－
10
＝
90
C
．
90
－
0.8
x
＝
10 D
．
x
－
0.8
x
－
10
＝
90
1
3
9
．当
x
＝
1
时，代数式
a x
－
3bx
＋
4
的值是
7
，则当
x
＝－
1
时，这个代数式的值是
(
C
)
2< br>a
b
c
c
x
y
a
a
A
．< br>7 B
．
3 C
．
1 D
．－
7
1 0
．有
m
辆客车及
n
个人，若每辆客车乘
40
人， 则还有
10
人不能上车；若每辆客车乘
43
人，则只
n
＋< br>10
n
＋
1
n
－
10
n
－
1
有
1
人不能上车．有下列四个等式：①
40m
＋
10＝
43m
－
1
；②
＝
；③
＝
；④40m
＋
10
＝
40
43
40
43
4 3m
＋
1.
其中正确的是
(
D
)
A
．①②
B
．②④
C
．②③
D
．③④
二、填空题
(
每小题
3
分，共
24
分
)
|a|
－
1
11
．方程
(a
－
2)x＋
3
＝
0
是关于
x
的一元一次方程，则
a＝
__
－
2
__
．
12
．已知x
－
2y
＋
3
＝
0
，则代数式－
2x
＋
4y
＋
2017
的值为
__
2023
_ _
．
13
．轮船沿江从
A
港顺流行驶到
B
港，比从
B
港返回
A
港少用
3
小时，若船速为
2 6
千米
/
小时，水速
为
2
千米
/
小时，则
A
港和
B
港相距
__
504
__
千米．< br>
x
－
4
2
14
．已知
与
互为倒数 ，则
x
等于
__
9
__
．
2
5
15
．王大爷用
280
元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克
20
元，乙种药材每千克
60
元，且甲种药
材比乙种药材多买了
2
千克，则甲种药材买了
__
5
__
千克．
a
b
c
16
．已知
＝
＝
，且
3a
－
2 b
＋
c
＝
9
，则
2a
＋
4b
－< br>3c
＝
__
14
__
．
5
78
17
．对于实数
a
，
b
，
c
，d
，规定一种数的运算：
错误
!
))
＝
ad
－
bc
，那么当
错误
!
))
＝
10
时，x
＝
__
－
1
__.
18
．某车间原计划< br>13
小时生产一批零件，后来每小时多生产了
10
件，用了
12
小时不但完成了任务，
而且还多生产了
60
件．设原计划每小时生产
y个零件，则可列方程为
__
12
(
y
＋
10
)
＝
13y
＋
60
__
．
三、解答题
(
共
66
分
)
19
．
(10
分
)
解下列方程：
x－
1
4x
0.1x
－
0.2
x
＋
1< br>(1)
＝
＋
1; (2)
－
＝
3.
2
3
0.02
0.5
解：
x
＝－
解：
x
＝
5
k
＋
x
20
．
(8
分
)
已知方程
2
－
3(x
＋
1)
＝
0
的解与关于
x
的方程
－
3k
－
2
＝
2x
的解互为倒数，求
k
的值 ．
2
解：解方程
2
－
3
(
x
＋
1
)
＝
0
，得
x
＝－
，则
－6
，解得
k
＝
1
x
m
（
x
－
1
）
21
．
(8
分
)
已知
x
＝
3
是方程
3[(
＋
1)
＋
]
＝
2
的解，
m
，
n
满足关系式
|2n
＋
m|
＝
1
，求
m＋
n
3
4
的值．
解：把
x
＝
3
代入方程
3
[(
＋
1
)
＋
9
5
1
3
k
＋
x
k
－
3
－
3k
－
2
＝
2x
的解为
x
＝－
3
，代入得
－
3k
－
2
＝
2
2
x
3
m
（
x
－
1
）
8
8
8
]
＝
2
，
得
m
＝－
，将
m
＝－代入
|2n
＋
m|
＝
1
，
得
|2n< br>－
|
4
3
3
3
11
6
＝
1
，解得
n
＝
或
，所以
m
＋
n
＝－
或－
11
5
6
6
5
6
x
＋
1
5x
－□
1
22
．
(8< br>分
)
小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：
－＝－
，
2
3
2
“□”是被污染的数，他很着急，翻开书后面的答 案，这道题的解是
x
＝
2
，你能帮他补上“□”的数吗？
解：设“□”的数为
m
，因为所给方程的解是
x
＝
2
，所以
2
＋
1
5
×
2
－
m
1
－
＝－
，解得
m
＝
4.
所以“□”
2
32
的数为
4
23
．
(10
分
)
甲、乙两人同时从相距
25千米的
A
地去
B
地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的
3< br>倍，甲到达
B
地停留
40
分钟，然后从
B
地返回A
地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好
3
小时，
求两人的速度 各是多少？
解：设乙的速度为
x
千米
/
小时，则甲的速度 为
3x
千米
/
小时，依题意得
(
3
－
)< br>×
3x
＋
3x
＝
25
×
2
，
解得
x
＝
5
，所以
3x
＝
15
，答：甲 、乙两人的速度分别为
15
千米
/
小时和
5
千米
/
小时
4
24
．
(10
分
)
某工厂第一车间人数比第二车 间人数的
少
30
人，如果从第二车间调
10
人到第一车间，
5
3
那么第一车间人数就是第二车间人数的
，求原来每个车间的人数．
4
解：设原来第二车间有
x
人，则第一车间有
(
x
－< br>30
)
人，依题意得
x
－
30
＋
10
＝
(
x
－
10
)
，解得
x
＝
4 0
60
4
5
4
5
3
4
4
250< br>，所以
x
－
30
＝
170
，答：原来第一车间有170
人，第二车间有
250
人
5
25
．
(12
分)
“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹
52.5
吨．根据 市场信息，
将毛竹直接销售，每吨可获得
100
元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加 工
8
吨，每吨可获得
1000
元；
如果进行精加工，每天可加工0.5
吨，每吨可获得
5000
元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种< br>方式加工，并且必须在一个月
(30
天
)
内将这批毛竹全部销售．为此 研究了两种方案：
方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利
__
100 0
×
52.5
＝
52500
__
元；
方 案二：
30
天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利
__
0.5
×
30
×
5000
＋
(
52. 5
－
0.5
×
30
)
×
100
＝
78750
__
元．问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗
加工， 并且恰好在
30
天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．
< br>解：存在，方案三：设粗加工
x
天，则精加工
(
30
－
x
)
天，依题意得
8x
＋
0.5
(
30
－
x
)
＝
52.5
，解得
x
＝
5
，所以
30
－
x
＝
25
，则
1000
×< br>5
×
8
＋
5000
×
25
×
0.5
＝
102500
(
元
)
，答：销售后所获利润为
1 02500
元
人教版七年级数学上册第四单元测试卷
（第四章
几何图形初步）
(
时间：
120
分钟
满分：
120
分
)
一、选择题
(
每小题
3
分，共
30
分
)
1
．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠
α
与∠
β
一 定互余的是
(
C
)
2
．在灯塔
O
处观测到轮船
A
位于北偏西
54
°的方向，同时轮船
B在南偏东
15
°的方向，那么∠
AOB
的度数为
(
C
)
A
．
69
°
B
．
111
°
C
．
141
°
D
．
159
°
,
第
2
题图
)
,
第
3
题图
)
,
第
4
题图
)
3
．如图，点
A
，
B
，
C
顺次在直线
l
上，点
M
是线段< br>AC
的中点，点
N
是线段
BC
的中点，若想求出
MN
的长度，那么只需条件
(
A
)
A
．
AB
＝
12 B
．
BC
＝
4 C
．
AM
＝
5 D
．
CN
＝
2
4
．如图，将
4
×
3
的网格图剪去
5
个小正方形后，图中还剩下
7
个小正方形，为了 使余下的部分
(
小
正方形之间至少有一条边相连
)
恰好能折成一个 正方体，需要再剪去
1
个小正方形，则应剪去的小正方形
的编号是
(
C
)
A
．
7 B
．
6 C
．
5 D
．
4
5
．如图，点
O
在直 线
l
上，∠
1
与∠
2
互余，∠
α
＝
116
°，则∠
β
的度数是
(
C
)
A
．
144
°
B
．
164
°
C
．
154
°
D
．
150
°
,
第
5
题图
)
,
第
6
题图
)
,
第
7
题图
)
6
．
(
2016
· 凉山州
)
如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体，从不同方向看所得到的平面
图形，该几何体所用的正方体的个数是
(
A
)
A
．
6
个
B
．
4
个
C
．
3
个
D
．
2
个
7．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周
长 要小，能正确解释这一现象的数学知识是
(
D
)
A
．垂线段最短
B
．经过一点有无数条直线
C
．经过两点，有且仅有一条直线
D
．两点之间，线段最短
8
．已知线段
AB
＝
10
cm
，点
C< br>是直线
AB
上一点，
BC
＝
4
cm
，若< br>M
是
AC
的中点，
N
是
BC
的中点，则线段
MN
的长度是
(
D
)
A
．
7 cm B
．
3 cm C
．
7 cm
或
3 cm D
．
5 cm
9
．钟表在
8
：
25
时，时针与分针的夹角是
(
B
)
度．
A
．
101.5 B
．
102.5 C
．
120 D
．
125
10
．如果∠
1
与∠
2
互补，∠
2
与∠
3
互余，那么∠
1
与∠
3
的关系是
(
C
)
A
．∠
1
＝∠
3 B
．∠
1
＝
180
°－∠
3 C
．∠
1
＝
90
°＋∠
3 D
．以上都不对
二、填空题
(
每小题
3
分，共
24
分
)
11
．用“度分秒”来表示：
8.31
度＝
__
8
__
度
__
18
__
分
__
36
__秒．
12
．一个角的余角比这个角的补角的一半小
40
°，则 这个角为
__
80
__
度．
13
．已知
A
，
B
，
C
三点在同一条直线上，
M
，
N
分别为线段
AB
，
BC
的中点，且
AB
＝
60
，
BC
＝
40
，则
MN
的长为
__< br>50
或
10
__
．
14
．如图，点
O
在直线
AB
上，射线
OC
平分∠
DOB
，若∠
COB
＝
35
°，则∠
AOD
＝
__
11 0
__
°
.
,
第
14
题图
)
,
第
15
题图
)
,
第
17
题图
)
,
第
18
题图
)
15
．如图，两块三角板的直角 顶点
O
重叠在一起，且
OB
恰好平分∠
COD
，则∠
AOD
的度数是
__
135
__
度．
16．平面内三条直线两两相交，最多有
a
个交点，最少有
b
个交点，则a
＋
b
＝
__
4
__
．
1 7
．把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠
AOB
′＝
110
°，则∠
B
′
OC
＝
__
35
°
__< br>．
18
．如图，
OA
的方向是北偏东
15
°，
OC
的方向是北偏西
40
°，若∠
AOC
＝∠
AOB
，则
OB
的方向是
__
北偏东
70
°
__.
三、解答题
(
共
66
分
)
19
．
(8
分
)
根据下列语句，画出图形．
已知四点
A
，
B
，
C
，
D.
①画直线
AB
；
②连接
AC
，
BD
，相交于点
O
；
③画射线
AD
，
BC
，交于点
P.
解：略
1
20
．
(8< br>分
)
一个角的余角比这个角的
少
30
°，请你计算出这个角的 大小．
2
解：设这个角为
x
，则它的余角为
(
9 0
°－
x
)
，依题意得
x
－
(
90
°－
x
)
＝
30
°，解得
x
＝
80°，答：
这个角是
80
°
21
．
(8
分
)
如图，点
M
是线段
AC
的中点，点
B
在线段
AC
上，且
AB
＝4
cm
，
BC
＝
2AB
，求线段
MC
和线
段
BM
的长．
解：因为
AB
＝
4
cm
，
BC
＝
2AB
，所以
BC
＝
8
cm
，所以
AC
＝
AB
＋
BC
＝
12
cm
，因为
M< br>是线段
AC
中点，所
以
MC
＝
AM
＝
AC
＝
6 cm
，所以
BM
＝
AM
－
AB
＝
2 cm
1
1
22
．(8
分
)
如图，已知线段
AB
和
CD
的公共部 分
BD
＝
AB
＝
CD
，线段
AB
，
CD
的中点
E
，
F
之间的距离
3
4
是< br>10
cm
，求
AB
，
CD
的长．
解：设
BD
＝
x cm
，则
AB
＝
3x cm
，
CD
＝
4x cm
，
AC
＝
6x cm
，因为点
E
，
F
分别为
AB
，
CD
的中点，所以
1
2
1< br>2
1
1
AE
＝
AB
＝
1.5x
cm
，
CF
＝
CD
＝
2x
cm
，所以
EF
＝
AC
－
AE
－
CF
＝
6x
－
1.5x
－
2x
＝
2.5x
(
c m
)
，因为
EF
＝
10
cm
，
2
2
所以
2.5x
＝
10
，解得
x
＝
4< br>，所以
AB
＝
12 cm
，
CD
＝
16 cm
23
．
(10
分
)
如图，已知直线
AB
和
CD
相交于点
O
，∠
COE
是直角，
OF
平分∠
AOE
，∠
COF
＝
34
°，求∠
BOD
的度数．
解： 因为∠
COE
是直角，∠
COF
＝
34
°，所以∠
EOF
＝
56
°，又因为
OF
平分∠
AOE
，所以 ∠
AOF
＝∠
EOF
＝
56
°
.
因为∠< br>COF
＝
34
°，所以∠
AOC
＝∠
AOF
－∠
COF
＝
22
°，所以∠
BOD
＝∠
AOC< br>＝
22
°
24
．
(12
分
)
如图，点
C
在线段
AB
上，
AC
＝
8
cm
，
CB
＝
6
c m
，点
M
，
N
分别是
AC
，
BC
的中点．