分数与循环小数的互化
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 13:31
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+
017
分数与循环小数的互化
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【知识要点】
纯循环小数化分数的方法：
（
1
）分数的分子是第一个循环节数字所组成的数。
（
2
）分母是数字
9
所组成的数，
9
的个数等于循环节 的位数，
整数部分不变。（纯循环小数化成分数后，能约分的要约分。）
混循环小数化分数的方法：
（
1
）分数的分子是小数点右边第一个数字到第一个循环节末
位数字所组成的数，减去不循环数字所组成的数，所得的差。
（
2
）分母是由数字
9
后面带数字
0
所组成的数，其中
9
的个数
等于循环节的位数，
0
的个数等于不循环部分的位数。（混循环小
数化成分数后，能约分的要约分。）
【典型例题】
例
1
把下列循环小数化为分数：
（
1
）
0.7
（
2
）
0.13
（
3
）
6.4
78
（
4
）
6.421
例
2
将下列分数化为循环小数
,
求出小数点后
2008
位数字
.
7
13
（
1
）
（
2
）
13
44
例
3
计算：
0.12
0.23
0.34
0.45
0.56
0.67
0.78
0.89
每份私下的努力，都有倍增的回报！
1
M06A
+
017
例
4
计算
0.11
0.21
0. 31
0.41
0.51
0.61
0.71
0.81
0.91
例
5
对于小数
0.0123456
，要使它成为循环小数且小数部分左起
第
100
位上数字是
4
，那么两个循环点应分别加在
和
这两个数字上。
a
例
6
真分数
化成小数后，在小数点后
1994
个数位上的数字之和
7
为
8972
，求
a
=
。
☆
设
a
是一个自然 数，
A
是
1
至
9
则
a
=
。
每份私下的努力，都有倍增的回报！
2
a
0.3
A
7
中一个数字，若444
，