各种四边形各边中点形成什么图形
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 14:36
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《各种四边形各边中点形成什么图形》专项练习
中点四边形定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形
解决办法：连接对角线，利用三角形中位线定理证明
一、顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形
已知：四边形
ABCD
中，点
E,F,G
,H
分 别是边
AB,BC,CD,DA
的中点
求证：四边形
EFGH
是平行四边形
（提示：连接
AC
）
利用三角形中位线证明，两组对边分别平行的四边形是平行四边形
二、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是平行四边形
已知：平行四边形
ABCD
中，点
E,F,G
,H
分别是边
AB,BC,CD,DA
的中点
求证：四边形
EFGH
是平行四边形
（提示：连接
AC
）
利用三角形中位线证明，一组对边培训且相等的四边形是平行四边形
三、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形
已知：矩形< br>ABCD
中，点
E,F,G
,H
分别是边
AB,BC,CD, DA
的中点
求证：四边形
EFGH
是菱形
（提示：连接
AC
、
BD
）
利用矩形对角线相等、中位线性质可得四边相等的四边形是菱形
四、顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形
已知：菱形< br>ABCD
中，点
E,F,G
,H
分别是边
AB,BC,CD, DA
的中点
求证：四边形
EFGH
是矩形
（提示：连接
AC
、
BD
）