2020年浙教新版七年级上册数学《第6章图形的初步知识》单元测试卷(解析版)
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2021年01月28日 14:53
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2020
年浙教新版七年级上册数学《第
6
章
图形的初步知识》单
元测试卷
一．选择题（共
10
小题）
1
．下列几何体中，属于柱体的有（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
2
．圆锥可以看做由下列哪个平面图形绕其某条边旋转得到的（
）
A
．三角形
B
．等腰三角形
C
．直角三角形
D
．长方形
3
．下列各图形不能表示阴影部分占整体的
的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．平面上有三个点
A
，
B
，
C
，如果
AB
＝
10
，
AC
＝
7
，
BC
＝
3
，则（
）
A
．点
C
在线段
AB
上
B
．点
C
在线段
AB
的延长线上
C
．点
C
在直线
AB
外
D
．不能确定
5
．平面上的任意四个点，可以确定的直线条数为（
）
A
．
1
C
．
6
B
．
4
D
．前三项都有可能
6
．在同一平面内的
n
条直线两两相交，最多共有
36
个交点，则
n
＝（
）
A
．
7
B
．
8
C
．
9
D
．
10
7
．图中∠
1
的对顶角是（
）
A
．∠
2
B
．∠
3
C
．∠
4
D
．∠
5
8
．如图，直线
AB
与直线
CD
相交于点
O
，
OE
⊥
AB
，垂足为
O
，∠
EOD
＝
30°，则∠
BOC
＝（
）
A
．
150
°
B
．
140
°
C
．
130
°
D
．
120
°
9
．如图，在线段
PA< br>、
PB
、
PC
、
PD
中，长度最小的是（
）
A
．线段
PA
B
．线段
PB
C
．线段
PC
D
．线段
PD
10
．如图所示，点
A
到
BC
所在的直线的距离是指图中线段（
）的长度．
A
．
AC
B
．
AF
C
．
BD
D
．
CE
二．填空题（共
8
小题）
11
．如图是一个长方体的图形，它的每条棱都是一条线段，
请你从这些线段所在的直线中找出：
（
1
）一对平行的线段：
（写出一对即可）；
（
2
）一对不在同一平面内的线段：
（写出一对即可）．
12
．
长为
4
，
宽为
2
的矩形 绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为
．（结果保留
π
）
13
．如图，把一个圆分成四个扇形，其中扇形
A
的圆心角是
．
14
．若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．
回答下列问题：
（
1
）如图
1
，直线
P A
，
PB
和线段
AB
将平面分成五个区域（不包含边界），当点Q
落
在区域
时，线段
PQ
与
AB
相交（直接填写区域序号）；
（
2
）
在设计印刷线路板时，
常常会利用折线连接元件，
要求所有 连线不能相交．
如图
2
，
如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件，那么 一共有
种连线方案．
15
．平面内两两相交的
6
条直线，其交点个数最少为
个，最多为
个，
n
条直
线两两相交的直线最多有
个交点．
16
．如图，直线
AB
、
CD
相交，若∠
1
＝
100
°，则直线
AB
、
CD
的夹角为
°．
17
．
两个角的两边分别垂直，
其中一个角比另一个角的
2
倍少
30
°，
这两个角分别是
．
18
．在三角形
ABC
中，∠
A
＝
50
°，∠
B
＝
40
°，< br>E
是
AB
边上中点，且
CE
＝
AB
，点D
是
AB
上一个动点，当
CD
取最小值时，∠
DCE< br>＝
°．
三．解答题（共
8
小题）
19
．两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）
小纸盒
大纸盒
长
a
1.5
a
宽
b
2
b
高
20
30
（
1
）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？
（
2
）做一个大纸盒与做三个小纸盒，哪个用料多？多多少平方厘米？
20
．
一个直角三角尺的两条直角边长是
6
和
8
，它的斜边长是
10
，
将这个三角尺绕着它的一
边所在的直线旋转一周．< br>（温馨提示：
①
结果用
π
表示；
②
你可能用到其中的 一个公式，
V
圆柱
＝
π
r
2
h
，
V
球体
＝
π
R
3
，
V
圆锥
＝π
r
2
h
）．
（
1
）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是
．
（
2
）如果绕着它的直角边< br>6
所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？
（
3
） 如果绕着斜边
10
所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边
8
所 在的
直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？
21
．已知圆环的面积为< br>π
，其中大圆与小圆周长的和为
4
π
，求圆环的宽度（大圆半径与小< br>圆半径的差）．
22
．按要求画图：直线
l
经过
A
，
B
，
C
三点，且
C
点在
A
，< br>B
之间，点
P
是直线
l
外一点，
画直线
BP
，射线
PC
，线段
AP
．
23
．我们知 道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那
n
条直线最多有 多少个交点？说明理由．
么，
四条直线相交，
最多有多少个交点？一般地，
24
．如图，直线
AB
、
CD
、
EF
相交 于点
O
．
（
1
）请写出∠
AOC
，∠< br>AOE
，∠
EOC
的对顶角；
（
2
）若∠
AOC
＝
50
°，求∠
BOD
，∠
BOC
的度数．
25
．如图，
OA
⊥
OB
， 直线
EF
，
CD
都经过点
O
，∠
AOE
＝
35
°，∠
COF
＝
88
°，求∠
BOD
的度数．
26
．如图所示，在△
ABC
中，
A C
＝
5
，
BC
＝
6
，
BC
边上高
AD
＝
4
，若点
P
在边
AC
上（不
含端点）移动，求
BP
最短时的值．
2020
年浙教新版七年级上册数学《第
6
章
图形的初步知识》单
元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共
10
小题）
1
．下列几何体中，属于柱体的有（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
【分析】
柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻
两个四边形的公共边都互相平行，
由这些面所围成的多面体叫做棱柱，
由此可选出答案 ．
【解答】
解：第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；
第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有
2
个，即第三个和第五个，
故选：
B
．
【点评】
本题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．
2
．圆锥可以看做由下列哪个平面图形绕其某条边旋转得到的（
）
A
．三角形
B
．等腰三角形
C
．直角三角形
D
．长方形
【分析】
此题根据面动成体进行解答，注意直角三角形是绕其一直角边旋转．．
【解答】
解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成一个圆锥，
故选：
C
．
【点评】
此题主要考查了点、线、面、体，解 题的关键是掌握点动成线，线动成面，面
动成体．
3
．下列各图形不能表示阴影部分占整体的
的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【分析】
分别根据正方形面 积公式，圆的面积公式，长方形的面积公式以及梯形的面积
公式判断即可．
【解答】
解：
A
．阴影部分占正方形面积的
，故本选项不合题意；
B
．影部分占圆面积的
，故本选项不合题意；
C
．影部分占长方形面积的
，故本选项不合题意；
D
．图形不能表示阴影部分占整体的
，故本选项符合题意．
故选：
D
．
【点评】
本题主要考查了分数的意义，熟知正 方形、长方形与圆的面积公式是解答本题
的关键．
4
．平面上有三个点A
，
B
，
C
，如果
AB
＝
10
，
AC
＝
7
，
BC
＝
3
，则（
）
A
．点
C
在线段
AB
上
B
．点
C
在线段
AB
的延长线上
C
．点
C
在直线
AB
外
D
．不能确定
【分析】
本题没有给出图形，在画图时，应考虑到< br>A
、
B
、
C
三点之间的位置关系，再根
据正确画出的 图形解题．
【解答】
解：如图：
从图中我们可以发现
AC
+
BC
＝
7+3
＝
10
＝
A B
，
所以点
C
在线段
AB
上．
故选：
A
．
【点评】
考查了直线、射线、线段，在未画图 类问题中，正确画图很重要，所以能画图
的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
5
．平面上的任意四个点，可以确定的直线条数为（
）
A
．
1
C
．
6
B
．
4
D
．前三项都有可能
【分析】
由直线公理，两点确定一条直线，但题中没有明确指出已知点中，是否有
3
个
点，（或者
4
个点）在同一直线上，因此要分三种情况加以讨论．
【解答】
解：如果
4
个点在同一直线上，那么只能确定一条直线，
如果
4
个点中有
3
个点在同一直线上，而第
4
个点 不在此直线上，那么可以确定
4
条直
线，
如果
4
个点中，任何
3
个点都不在同一直线上，共确定
6
条直线，
故选：
D
．
【点评】
本题考查了直线的定义．在解题过程 中，注意分情况讨论，这样才能将各种情
况考虑到．
6
．在同一平面内的< br>n
条直线两两相交，最多共有
36
个交点，则
n
＝（
）
A
．
7
B
．
8
C
．
9
D
．
10
【分析】
从简单情形考虑：分别求出
2
条、
3
条、
4
条、
5
条、
6
条直 线相交时最多的交
点个数，找出规律即可解答．
【解答】
解：
2
条直线相交最多有
1
个交点；
3
条直线相交最多有
1+2
个交点；
4
条直线相交最多有
1+2+3
个交点；
5
条直线相交最多有
1+2+3+4
个交点；
6
条直线相交最多有
1+2+3+4+5
个交点；
…
所以
n
条直线相交最多有
1+2+3+4+5+
…
+
（
n
﹣
1
）＝
由题意得
解得
n
＝
9
．
故选：
C
．
【点 评】
此题考查图形的变化规律，解答此题的关键是找出其中的规律，利用规律解决
问题．
7
．图中∠
1
的对顶角是（
）
＝
36
，
个交点；
A
．∠
2
B
．∠
3
C
．∠
4
D
．∠
5
【分析】
根据对顶角和邻补角的定义解答，注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个，
但邻补角有两个 ．
【解答】
解：由图形可知，∠
1
的对顶角是∠
3
．
故选：
B
．
【点评】
此题主要考查了对顶角，邻补角，判 断对顶角和邻补角的关键是看准是由哪两
条直线相交而成的角．
8
．如图， 直线
AB
与直线
CD
相交于点
O
，
OE
⊥
AB
，垂足为
O
，∠
EOD
＝
30
°，则 ∠
BOC
＝（
）
A
．
150
°
B
．
140
°
C
．
130
°
D
．
120
°
【分析】
根据垂直的定义可得∠< br>BOE
＝
90
°，然后列式计算即可求出∠
BOD
，再根据邻
补角互补求出∠
BOC
即可．
【解答】
解：∵
EO
⊥
AB
，
∴∠
BOE
＝
90
°，
∵∠
EOD
＝
30
°，
∴∠
BOD＝
90
°﹣∠
EOD
＝
90
°﹣
30
°＝
60
°，
∴∠
BOC
＝
180
°﹣ ∠
BOD
＝
180
°﹣
60
°＝
120
° ，
故选：
D
．
【点评】
本题主要考查了垂线的 定义，对顶角相等，邻补角互补的性质，是基础题，准
确识图是解题的关键．
9．如图，在线段
PA
、
PB
、
PC
、
PD中，长度最小的是（
）