找最大公因数和最小公倍数的几种方法
巡山小妖精
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2021年01月28日 15:42
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找最大公因数和最小公倍数的几
种
方法
一、找最小公倍数的方法
1
、列
举
法
方法
1
、先分
别
写各自的（倍数）
，再找它
们
的（ 公倍数）
，然后在公倍数里找它
们
的（最小公数）
。
例
题
1
：找出
6
和
8
的最小公倍数。
6
的倍数有：
6
，
12
，
1 8
，
24
，
30
，
36
，
42
，
48
，……
8
的倍数有：
8
，< br>16
，
24
，
32
，
40
，
48< br>，……
6
和
8
的公倍数：
24，
48
，……其中
24
是
6
和
8
的最 小公倍数。
方法
2
：
先找
较
大数的（ 倍数）
，再找其中哪些是（
较
小）的倍数，最后找它
们
的（最小公倍 数）
例
题
2
：找出
8
和
6
的公倍数和最小公倍数
8
的倍数有：
8
、
16
、
24
、
32
、
40
、
48
、
56
、
64......
其中：
24
、
48......
也是
6
的倍数。
8
和
6
的最小公倍数是：
24.
2
、分解
质
因数法。
这种
方法 是分解
质
因数后，找出二个数相同的（
质
因数）
，
，及二个 数各自
独有的（
质
因数）
，然后把二个数相同的（
质
因数， 只取一个。
）和二个数各自
独有的（
质
因数）
，全部乘
进< br>去，所得的
积
就是
这
两个数的最小公倍数。
例题
3
：用分解
质
因数求
60
和
42
的 最小公倍数。
60=2
×
2
×
3
×
5
42=2
×
3
×
7
60
和
42
的最小公倍数
=2
×
3
×
2
×
5
×
7=420
。
3
、短除法。
用短除法求两个数的最小公倍数，一般用这
两个数除以它
们
的（公因数）
，
一直除到所得的两个商（只有 公因数
1
）
为
止。把所有的（除数）和最后的两个
（商）
连
乘起来，就得到
这
两个数的
(
最小公倍数
)
。
例
题
4
：用短除法求
18
和
24
的 最小公倍数。
2 18 24
…………先同
时
除以公因数
2
3 9 12
…………再同
时
除以公因数
3
3 4
……
.....
除到两个商只有公因数
1
为
止。
18
和
24
的最小公倍数是
2
×
3
×
3
×
4=7 2
4
、特殊方法（
观
察法）
1
）两个 数具有倍数
关
系的，它
们
的最小公倍数就是其中（
较
大）的 数。
例
题
5
：用
观
察法写出
16
和
4
的最小公倍数
因
为
16
是
4
的倍数，所以
16
和
4
的最小公倍数是：
16.
2)
两个数是互
质
数的（互
质
数就是两个数只有公因数
1
）
，它
们
的最小公倍数是
二个数
的（乘
积
）
。
例
题
6
：用
观
察法写出
4
和
9
的 最小公倍数
4
和
9
这
二个数只 有公因数
1
，所以它
们
的最小公倍数是
4
×
9=3 6.