运算定律知识点总结
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 16:16
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运算定律
加法交换律：
两个加数交换位置，和不变。
a
＋
b
＝
b
＋
a
40
＋
56
＝
56
＋
40
加法结合律：
先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
（
a
＋
b
）＋
c
＝
a
＋﹙
b
＋< br>c
﹚
﹙
69
＋
172
﹚＋
28< br>＝
69
＋﹙
172
＋
28
﹚
高斯算法介绍
高斯小时候非常淘气，
一次老师去开会 他和同学们闹腾。
老师回来后大发雷霆，
命令他们全班所有人都开始算
1
＋< br>2
＋
3
＋
4
＋
5
＋
6
＋… …＋
100
的得数。
全班只有
高斯想出来的（
1
＋
100
）＋（
2
＋
99
）＋（
3
＋
98< br>）……＋（
50
＋
51
）一共有
50
个
10 1
，所以
50
×
101
就是
1
加到
100
的得数。后来人们把这种简便算法称作高
斯算法。
1
＋
2
＋
3
＋……＋
98
＋
99
＋
100
＝（
1
＋
100
）＋（
2＋
99
）＋（
3
＋
98
）……＋（
50
＋
51
）
＝
101
×
50
＝
5050
具体的方法是：首项加末项乘以项数除以
2
，即
﹙首项
＋末项﹚×项数÷
2
1
＋
2
＋
3
＋…… ＋
98
＋
99
＋
100
＝﹙
1
＋
100
﹚×
100
÷
2
＝
5050
项数的计算方法：末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加
1,
即
﹙末项－首项﹚÷项差＋
1
﹙
100
－
1
﹚÷< br>1
＋
1
＝
100
1
＋
3
＋
5
＋
7
＋……
97
＋
99
＝﹙1
＋
99
﹚×﹙﹙
99
－
1
﹚÷
2< br>＋
1
﹚÷
2
＝
100
×
50
÷
2
＝
2500