人教版四年级数学下下册运算定律
温柔似野鬼°
596次浏览
2021年01月28日 16:25
最佳经验
本文由作者推荐
禁毒常识-如何写求职信
人教版四年级数学下下册运算定律
第三单元
运算定律
教学内容
教材第
17
～
31
页的内容。
教材分析
本单元教学内容包括加法运算定律
(
加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用
),
乘法运算定律
(
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题 策略多样化
),
简便
计算
(
连减的简便计算
)
。本 单元所学习的五条运算定律
,
不仅适用于整数的加法与乘法
,
也适用于有理数 的加法与乘法。
随着数的范围的进一步扩展
,
在实数甚至复数的加法与乘
法中
,
它们仍然成立。因此
,
这五条运算定律在数学中具有重要的地位与作用,
被誉为“数
学大厦的基石”
,
对数学教学有着重要的意义与作用。
本单元在编排上有如下特点
:
1.
将运算定律的知识集中 在一起
,
有利于学生形成比较完整的认知结构。
2.
从现实的问题 情境中抽象概括出运算定律
,
便于学生理解与应用。
在练习中还安排
了一些实 际问题
,
让学生借助解决实际问题
,
进一步体会与认识运算定律。
3.
本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向
,
着力引导学生将 简便计
算应用于解决现实生活中的实际问题
,
关注方法的灵活性
,
注 重解决问题策略的多样化。
从而发展学生思维的灵活性
,
提高学生分析问题、解决问题 的能力。
教学目标
1.
引导学生探索与理解加法交换律、结合律 、乘法交换律、结合律与分配律
,
能运用
运算定律进行一些简便计算。
2.
培养学生根据具体情况
,
选择算法的意识与能力
,
发展思维 的灵活性。
3.
使学生感受数学与现实生活的联系
,
能用所学知识 解决简单的实际问题。
教学建议
1.
充分利用学生已有的感性认识
,
促进学习的迁移。
2.
强调形式归纳与意义理解的结合。
3.
把握运算定律与简便运算的联系与区别。
4.
培养学生的简算意识
,
提高其计算能力。
课时安排
建议用
7
课时教学。
教案
A
第
1
课时
教学内容
加法运算定律
:< br>教材第
17
页例
1
、
2
及相关内容。
教学目标
1.
使学生理解并掌握加法交换律与加法结合律
,
并能够用字母来表示加法交换律与
结合律。
人教版四年级数学下下册运算定律
2.
使学生经历探索加法交换律与结合律 的过程
,
通过对熟悉的实际问题的解决进行
比较与分析
,
发现并概括 出运算律。
3.
使学生在数学活动中获得成功的体验
,
进一步增 强对数学学习的兴趣与信心
,
初步
形成独立思考与探究问题的意识。
教学重点
使学生理解并掌握加法交换律与加法结合律
,
能用字母来 表示加法交换律与结合律。
教学难点
使学生经历探索加法交换律与结合律的过程
,
发现并概括出运算规律。
教学过程
一、激趣导入
师
:
同学们
,
您们想让自己计算得又对又快不？今天我们学习的第三单元就能够帮助
我们实现这个愿望。首先 这节课我们先来学习本单元的加法运算定律。
二、新课教学
1.
学习例
1,
探索加法交换律
(2
个数的加法
)
。
教师出示教材第
17
页主题图。
师
:
通过阅读< br>,
您获得了哪些信息？我们要解决的问题就是什么？
获取的信息
:
李叔叔今天上午骑了
40 km,
下午骑了
56 km
。
所求的问题
:
李叔叔今天一共骑了多少千米？
师
:
您能解决这个问题不？
生
1:40
＋
56
＝
96(
千米
)
生
2:56
＋
40
＝
96(
千米
) 师
:
比较这两个算式有什么样的关系
,
有什么相同点与不同点？
生
:
交换两个加数的位置
,
与不变。
师
:
如果其她任意两个数相加时
,
交换一下两个加数的位置
,
相加的与 就是不就是也不
变呢？您能再举出几个这样的例子不？
同桌合作交流发现。
师
;
这几组算式有什么共同的特点不？能用简洁而准确的语言来表示不？还可以用什么来表示这个共同的特点？能试着写出来不？
学生汇报随机板书
:
a
＋
b
＝
b
＋
a
。
师生总结:
两个加数交换位置
,
与不变。这就就是法交换律。
师强调注 意
a
与
b
可以表示
0
、
1
、
2< br>、
3
……中的任意整数
,
如
1
＋
2
＝
2
＋
1
等
,
所以
a
＋
b
＝
b
＋
a
表示任意两个数相加
,
交换加数的位置
,
与不变。
2.
学习例
2,
探索加法结合律
(3
个数的加法
)
。
教师引导学生阅读例
2
。
师
:
通过阅读
,
您获得了哪些信息？我们要解决的问题就是什么？
获取的信息
:
李叔叔第一天骑了
88 km,
第二天骑了
104 km,
第一天骑了
96 km
。
所求的问题
:
李叔叔三天一共骑了多少千米？
人教版四年级数学下下册运算定律
师
:
您能解决这个问题不？
学生自己尝试列式
,
并想想为什么这样列式。
教师巡视指导
,
学生回答
,
教师板书
,
并说
出自己的想法。
生
1:88
＋
104< br>＋
96
＝
(88
＋
104)
＋
96
＝
288
生
2:104
＋
96
＋
88
＝
88
＋
(104
＋
96)
＝
288
师< br>:
猜一猜
,(88
＋
104)
＋
96
与88
＋
(104
＋
96)
这两个式子相等不？通过这两个式子< br>,
您
有什么猜想？怎样证明？
学生讨论、交流。
生
:
三个数相加
,
先把前两个数相加
,
再同第三个数相加< br>,
或者先把后两个数相加
,
再与
第一个数相加
,
它们 的与不变。
师
:
说的好。这就就是加法结合律。您能用符号表示它不？
生:
a
＋
b
＋
c
＝
a
＋
(b
＋
c
)
。
三、巩固练习
1.( ),
叫加法的交换律。
三个数相加
,
先把
(
)
相加
,
再与
(
)
相加
,
或者先把
(
)
相加
,
再与
(
)
相
加
,
结果不变
,
这叫做
(
)
。用字母表示为
(
)
。
2.
运用加法运算定律填一填。
72
＋
32
＝
(
)
＋
(
)
(
)
＋
41
＝
(
)
＋
59
139
＋
45
＋
61
＝
(
)
＋
(
)
54
＋
81
＋
119
＝
54
＋
(
)
105
＋
72
＋
95
＝
72
＋
(
)
四、课堂小结
这节课我们学习了加法结合律
,
它对于们今后的学习 生活有很大的帮助
,
希望同学们
在理解的基础上切实掌握、运用好它。
第
2
课时
教学内容
加法运算定律的运用
:
教材第
20
页例
3
及相关内容。
教学目标
1.
能运用运算定律进行一些简便运算。
2.
培养学生根据具体情况
,
选择合适算法的意识与能力
,
发展思维的灵 活性。
3.
使学生感受数学与现实生活的联系
,
能用所学知识解决 简单的实际问题。
教学重点
运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点
根据具体情况
,
选择合适算法
,
解决简单的实际问题。
人教版四年级数学下下册运算定律
教学过程
一、导入新课
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
学生举例说一说加法交换律、加法结合律。
二、新课教学
出示例题表格
:
下面就是李叔叔后四天的行程计划。
第四天
城市
A
→
B
115 km
第五天
城市
B
→
C
132 km
第六天
城市
C
→
D
118 km
第七天
城市
D
→
E
85 km
师
:
根据上面的条件
,
您们能提出什么问题？
教 师根据学生的提出的问题
,
有选择性地板书在黑板上
,
然后引导学生对问题“ 按照
计划
,
李叔叔在后四天还要骑多少千米？”进行讨论。
师
:
请您们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
学生汇报自己的答案
,
并说明理由。
115
＋
132
＋
118
＋
85
＝
247
＋
118
＋
85
＝
365
＋
85
＝
450(
米
)
115
＋
132
＋
118
＋
85
＝
115
＋
85
＋
132
＋
118
←
加法交换律
＝
(
11 5
＋
85
)
＋
(
132
＋
118
)
←加法结合律
＝
200
＋
250
＝
450(
千米
)
引导学生比较这两种不同的解答方法。
师
:
通过比较这两种不同的算法
,
您发现了什么？哪种算法比较简便 ？
生
:
第
2
种算法就是把能得到整百的数先结合起来再进 行计算
,
比较简便。
师
:
说得好。为了更清楚地体现运算 顺序
,
所以要加小括号。第
2
种算法运用了加法
中的什么运算定律？
生
:
既用到了加法交换律
,
也用到了加法结合律。
师
:
通常在简便计算中
,
加法交换律与加法结合律就是同时使用的。
三、巩固练习
完成教材第
20
页“做一做”
。
学生独立计算
,
汇报方法。
四、课堂小结
今天您学习了什么？有什么收获？
人教版四年级数学下下册运算定律
第
3
课时
教学内容
连减的简便运算
:
教材第
21
页例
4
及相关内容。
教学目标
1.
让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法
,
体验计算方法的多样化。
2.
培养学生根据具体情况
,
选 择算法的意识与能力
,
发现思维的灵活性。
3.
使学生感受数学与 现实生活的联系
,
能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
理解连减运算的三种算法
,
掌握简便计算的方法。
教学难点
合理灵活地选择简便方法进行计算。
教学过程
一、导入新课
同学们
,
您们喜欢瞧书不？古人有句话说 得好
,
“读万卷书
,
行万里路”
。
(
展示教材第< br>21
页例
4
主题图
)
这就是李叔叔读书的情况
,我们一起来瞧瞧吧！
二、新课教学
1.
阅读与理解
师
:
从图中您了解到什么数学信息？
生
:
李叔叔 昨天瞧到第
66
页
,
今天又瞧了
34
页。这本书一共
234
页。
师
:
根据这些条件
,
您能提出哪些数学问题？
生
1:
一共瞧了多少页？
生
2:
昨天比今天多瞧了多少页？
生
3:
还剩多少页没有瞧？
师
:
说的好。我们就来解决第
3
个问题。
2.
尝试各种算法。
师
:
这个问题您能解决不？
师
:
先自己试试
,
瞧瞧有什么好方法
,
然后把自己 的想法与同桌交流。
3.
交流优化算法。
师
:
您们都就是怎么计算的？把您的思路介给大家。
(
学生说思路
,
教师板书
)
思路
1:
从 这本书中的总页数里先去掉昨天瞧的
66
页
,
再去掉今天瞧的
34< br>也
,
就算出
还剩多少页没瞧。
板书
1:234
－
66
－
34
思路
2:
先算出昨天与今天一共瞧了多少页
,
然后再从总页数中去掉已经瞧过的页数
,
就算出还剩下没有瞧的页数。
板书
:234
－
(
66
＋
34
)
人教版四年级数学下下册运算定律
思路
3:
从这本书中先去掉今天 瞧的
34
页
,
再去掉昨天瞧的
66
页
,
就 就是还剩下没有
瞧完的。
板书
:234
－
34
－
66
师
:
同学们用了三种不同的方法解决这个问题
,
讲的很有道理
,
您喜欢哪一种方 法？请
您从三个算式中选择一个进行计算。
(
学生计算
,
师巡视、辅 导
)
师
:
都算完了不？您用那种方法进行计算的？
< br>生
1:
我用的就是
242
－
34
－
66这种方法
,
因为
234
－
34
就就是
200,
这样算比较简单。
生
2:
我用的就是
242
－< br>(
66
＋
34
)
这种方法
,
因为
6 6
＋
34
正好得
100,
再从总数
234
里
减去
100,
不容易出错。
(
教师在此时应强调
:
连续减 去两个数可以减去这两个数的与。
)
生
3:
估计用
234
－
34
－
66
的同学不多。
因为与那两种方法相比
,
这种方法计算起来比
较麻烦。
小结
:
通过解决问题 可以瞧出
,
在计算连减时
,
有多种方法
,
可以从左往右按顺 序计算
;
也可以把减数加起来
,
再从被减数里去掉
;
还可以 先减去后面的减数
,
再减前面的。我们可
以根据算式中数据的特点选择连减的算法,
来进行简便的计算。
4.
质疑验证
,
改变总页数。
师< br>:
在连减算式中就是不就是都可以这样算呢？我们来验证一下。
现在老师把书的总
页数
234
改成
266,
想一想
,
您认为怎样算简便？< br>(
学生思考并回答
)
师
:
说一说在连续减去两个数时
,
怎样算比较简便？
师
:
在今后做题时
,
希望同学们在做题时
,
一定要认真 审题
,
根据数据的特点
,
找出简便
的方法进行计算。
5.
拓展。
师
:
我们原来学习加法运算定律与乘法运算定 律的时候已经学会了用字母来表示这
些运算定律
,
现在您能用字母来表示减法的运算定 律不？
学生回答
,
板书。
a－
b
－
c
＝
a
－
(
b
＋c
)
a
－
b
－
c
＝a
－
c
－
b
师
:
大家学 会了不？学得怎么样
,
我们一起来做几道题检查自己学习的情况吧！
三、巩固练习
1.
计算下面各题
,
怎样简便就怎样计算。
528
－
53
－
47;
470
－
254
－
46;
545
－
167
－
145
2.
智力大比拼。
在
__
上填相应的运算符号与数
:
(1)868
52
48
＝
868
(
52
＋
___
)
(2)1500
28
－
272
＝
_____
－
(
28
272
)
3.
逛商场
:
“五一”大酬宾期间
,
彩电降
355
元
,
样品再降
245
元
,
样品现价
2255
元
,
这台彩电原价多少元？
引导学生认真审题
,
防止形成思维定势。
人教版四年级数学下下册运算定律
四、全课小结
今天您学习了什么？还有什么问题？
第
4
课时
教学内容
乘法交换律与结合律
:
教材第
24
、< br>25
页例
5
、例
6
及相关内容。
教学目标
1.
引导学生探究与理解乘法交换律、结合律
,
能运用运算定律进行一些简便运算。
2.
培养学生根据具体情况
,
选择算法的意识与能力
,
发展思维的灵活性。
3.
使学生感受数学 与现实生活的联系
,
能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
理解乘法交换律、结合律
,
能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点
能用自己的语言描述乘法交换律与乘法结合律
,
并会用字母表示。
教学过程
一、导入新课
师
:
我们刚 刚学习了两条加法运算定律
,
同学们还记得么？谁能说一说？什么就是加
法交换律,
用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
引导学生思考、回答。
加法交换律
:
a
＋
b＝
b
＋
a
加法结合律
:
(
a
＋
b
)
＋
c
＝
a
＋
(
b
＋
c
)
今天我们接着来学习新的运算定律——乘法运算定律。
二、新课教学
1
、
教学例
5,
提出问题。
师
:
为保护环境
,
光明小学开展了植树活动
(
出示教材第
2 4
页主题图
),
这就就是植树活
动的现场
,
我们来瞧瞧。< br>从图上您发现了哪些数学信息？根据这些数学信息您能提出哪些
数学问题？
生
1:
负责挖坑、种树的一共有多少人？
生
2:
一共要浇多少桶水？
生
3:
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
师:
说的很好
,
这节课我们先来解决前两个问题。首先我们瞧第一个问题
,
负责挖坑、
种树的一共有多少人？应该怎样列式？
指名列式,
并说明列式依据。教师板书
:4
×
5
与
25
×
4
2.
认识乘法交换律。
(1)
探究、发现问题。
师
:4
×
2 5
与
25
×
4
得数就是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什 么符号连
人教版四年级数学下下册运算定律
接？
生
:4
×
25
＝
25
×
4
。
(2)
举例验证。
师
:
您还能举出类似的例子不？
指名举例
,
教师 板书。如
,35
×
2
＝
2
×
35;60
×
30
＝
30
×
60
。
(3)
概括规律。
师
:
从以上几组算式中您能发现什么< br>,
能用自己的话说出您发现的规律不？
提醒学生由加法交换律的总结思路想
,
得出结论。
生
:
交换两个因数的位置
,
积不变。
师
:
这个规律叫乘法交换律。下面请同学们用自己喜欢的方式表示乘法交换律
,
瞧谁的方法既简单又清楚。
学生很容易想到用字母表示
:
a×
b
＝
b
×
a
。
师
:
这里的
a
与
b
可以就是哪些数？
生
:
任意数。
师
:
同学们说的好。
我们要注意用乘法交换律时
,
一定要注 意
:
数不能变化
,
运算符号不
能错。
2.
教学例
6:
乘法结合律。
(1)
发现问题。
教师引导学生思考第二个问题
:
一共要 浇多少桶水？让学生观察主题图后
,
提问
:
要
解决这个问题必须先求 什么？要几步？怎样列算式？
学生独立列式解答
,
小组讨论。同 学之间互相比较选择的算法就是否相同
,
组长作好
不同算法记录。学生汇报交流
,
教师根据回答老师板书两种算法
:
(
25
×
5
)
×
2
、
25
×
(
5
×
2)
。最后比较两种算法的异同
,
明确
(
25
×
5
)
×
2
＝
25
×
(5
×
2)
(2)
举例验证。
让学生自己再举几个例子。
师
:
观察下面每组的两个算式
,
它们有什么关系？
(
15
×
4
)
×
10
○
15
×
(
4
×
10
)
(
125
×
8
)
×
5
○
125
×
(
8
×
5
)
学生计算后
,
指名回答
,
明确就是相等关系。
(3)
小组合作学习
,
概括规律。
让学生观察以上所有算 式
,
回忆加法结合律的总结思路
,
小组同学之间讨论
:
您发 现了
什么规律？
讨论这个规律的命名与字母表示方法。
学生汇报交流
,
老师板书乘法结合律
:
(
a×
b
)
×
c
＝
a
×
(
b×
c
)
教师指导学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3.
加法交换律与乘法交换律、加法结合律与乘法结合律的比较。
师
:
比较所学的四个定律
,
您发现了什么？
学生 小组讨论后汇报
:
交换律就是两个数相加、相乘的规律
,
即换加
(< br>因
)
数的位置
,
与
(
积
)
不变;
结合律就是三个数相加、相乘的规律
,
既可以从左往右依次计算
,也可以先把后
两个数先相加
(
乘
),
与
(
积< br>)
不变。
人教版四年级数学下下册运算定律
三、巩固应用
完成教材第
25
页“做一做”
。
四、课堂小结
小组内说一说乘法的交换律与结合律。
第
5
课时
教学内容
乘法分配律
:
教材第
26
页例
7
。
教学目标
1.
通过解决问题、观察、分析、比较、推理、总结通过举例、验证得出定律。
2.
掌握乘法分配律的意义
,
对定律进行应用。
3.
培养学生的观察、分析、推理、与总结概括的能力。
教学重点
理解与掌握乘法分配律意义。
教学难点
乘法分配律的意义与应用。
教学过程
一、导入新课
师
:
谁知道
3
月
12
日就是什么节日？
生
:
植树节。
师
:
植树的目的就是什么？
生
:
美化环境……
师
:
同学们说得真棒
,
相信同学们一定能保护好我们的家园
,
积极参加到植树造林中
来。这就是我 们小学参加植树情况
:
参加植树的一共有
25
个小组
,
每组 里
4
人负责挖坑、
种树
,2
人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
二、新课教学
师
:
下面请同学们根 据信息与问题间的联系列出算式
,
有几种不同的解答方法都请您
列出来。
师板书
:
方法一
:
方法二
:
(
4
＋
2
)
×
25
4
×
25
＋
2
×
25
＝
6
×
25
＝
100
＋
50
＝
150(
人
)
＝
150(
人
)
师
:
请学生交流解题思路
,
并比较哪种解法更简便。
1.
列成等式。
师
:
通过计算
,
我们发 现这两种解法虽列式不同
,
但都能解决问题。那么我们在这两个
人教版四年级数学下下 册运算定律
算式之间可以用等号来连接表示它们的得数就是相等的。
所以 说
(
4
＋
2
)
×
25
＝
4
×
25
＋
2
×
25
小结
:
虽然这两个 算式样子不同
,
但就是计算结果就是相等的。我们就可以把两个算
式写成一个等式。< br>
2.
类比展开。
请同学们找出相等的算式用等号连接起来
:
学生小组合作完成
,
交流反馈
,
32
×
6
＋
65
×
6
(
32
＋
65
)
×
8
32
×
8
＋
65
×
8
(
32
＋
65
)
×
6
32
×
6
＋
45
×
6
(
32
＋
45
)
×
8
32
×
8
＋
45
×
8
(
32
＋
45
)
×
6
师:
观察等式
,
仿照等式随意举例。像这样的情况
,
就是偶然巧合 还就是有其中的规律
呢？大家不妨再举几个例子
,
再算一算。
举例
,
小组交流
,
挑选几组板书。
3.
体验感悟
,
概括规律。
师
:
观察这 些算式
,
这中间隐藏着什么规律呢？请同学们用自己的语言描述发现的规
律。
结论
:
把两个加数分别同这个数相乘。
师
:
能概括起来
,
说一说？
生
:< br>两个数的与同一个数相乘
,
可以把两个加数分别同这个数相乘
,
再把两 个积相加
,
结果不变。这叫做乘法的分配律。
师
:
下面请同学们在练习本上用字母表示这个定律。
即
: (
a
＋
b
)
×
c
﹦
a
×
c
＋
b
×
c
(
请您用文字描述一下这个等式。
)
想一想
:
a
×
(
b
＋
c
)
＝
(
)
×
(
)
＋
(
)
×
(
)
4.
逆用乘法分配律。
我们知道减法就是加法的逆运用
,
除法就是乘法的逆运用。那么
,
乘法分配律有逆运
算不？您会运用不？敢接受我的考 验不？
276
×
38
＋
276
×
62< br>＝
____
×
(
___
＋
___
)
三、巩固练习
1.
根据乘法分配律
,
在
__
里填入合适的数。
(1)
(
15
＋
23
)
×
2
＝< br>____
×
2
＋
_____
×
2
(2)< br>(
37
＋
12
)
×
16
＝
37×
____
＋
12
×
____
(3)___
×
___
＋
___
×
___
＝
(
16＋
26
)
×
8
(4)
(
25
＋11
)
×
8
＝
____
×
____
＋
____
×
_____
如果计算的话
,(4)
您会选择左 边的算式还就是右边的算式进行计算
,
为什么？
2.
判断下面各题就是否正确
,
把错误的改正过来
(1) 2
×
15
＋
4
×
15
＝
(
2＋
4
)
×
15
…………………
(
)
(2)5
×
(
20
＋
6
)
＝
5
×
20
＋
6
………………………
(
)
(3)8
×
23
＋
8
×
2 7
＝
8
×
23
＋
27
……………………
(
)
人教版四年级数学下下册运算定律
(4)9
×(
6
×
4
)
＝
9
×
6
＋9
×
4
………………………
(
)
小结< br>:
有时就是先乘再求与比较简便
,
有时就是先求两数的与再乘比较简便
,
大家要根
据实际情况的不同
,
灵活对待。
四、课堂小结
今天您学习了什么？有什么收获？
第
6
课时
教学内容
运用乘法运算定律简便运算
:
教材第
29
页例
8(1)
及相关内容。
教学目标
1.
引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.
培养学生根据具体情况
,
选择算法的意识与能力
,< br>发展思维的灵活性。
3.
使学生感受数学与现实生活的联系
,
能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
会运用运算定律进行简单计算。
教学难点
会通过拆数
,
变式等方法灵活地进行简便计算。
教学过程
一、复习铺垫
1.
说一说学过的运算定律。
加法交换律
:
a
＋
b
＝
b
＋
a
加法结合律
:
(
a
＋< br>b
)
＋
c
＝
a
＋
(
b
＋< br>c
)
乘法交换律
:
a
×
b
＝b
×
a
乘法结合律
:
(
a
×
b
)
×
c
＝
a
×
(
b
×
c
)
乘法分配律
:
a
×
(
b
＋
c
)
＝
a
×
b
＋
a
×
c
2.
口算
:25×
4×
6
＝
7×
8×
125
＝
4
×
7
×
25
＝
师
:
您就是怎么算的
,
依据什么？您发现了什么？
像这样把
25
×
4
＝
100,125
×
8
＝
1000
结合在一起比较容易计算。
师
:
我们一起就来学习应用乘法分配律进行简便计算。
二、探究新知
教师出示教材第
29
页例
8
。
师
:王老师为了丰富同学们的课余生活
,
买了
5
副羽毛球拍
,
花了
330
元。还买了
25
筒羽毛球
,
每筒
32
元。
(
“一打”就是
12
个。
)
王老师一共买了多 少个羽毛球？
1.
怎样列式？谁来说说自己列的式子？应该怎么算呢？
2.
竖式计算。
预设
:
人教版四年级数学下下册运算定律
3.
能不能用乘法分配律进行简便运算呢？
预设
:
12
×
25
12
×
25
＝
(
3
×
4
)
×
25
＝
(
10
＋
2
)
×
25
＝
3
×
(___
×
___)
＝
____________
＝
3×
____
＝
____________
＝
____
＝
____
说一说您对每种解法的理解。
4.
优化方法。
12
×
25
12
×
25
＝
(
3
×
4
)
×
25
＝
(
10
＋
2
)
×
25
＝
3
×
(
4
×
25
)
＝
10
×
25
＋
2
×
25
＝
3×
100
＝
250
＋
50
＝
300
＝
300
这两种与竖式计算您喜欢哪一种？说一说您的理由。
三、巩固练习
1.
在括号里填上合适的数或者运算符号。
(
40
＋
7
)
×
12
＝
(
)(
)(
)(
)(
)(
)
29
×
56
＋
56
×
31
＝
[(
)(
)(
)] (
)(
)(
)
2.
用简便的方法计算。
(1)104
×
25
(2)15
×
(
20
＋
3
)
(3)38
×
7
＋
62
×
7
(4)5
×
23
＋
5
×
27
四、课堂小结
今天学习了什么？谁来小结一下？
第
7
课时
教学内容
除法的运算性质
:
教材第
29
页例
8(2)
及相关内容。
教学目标
1.
使学生理解一个数连续除以两个数
,可以用这个数除以两个除数的积。
人教版四年级数学下下册运算定律
2.
通过结合具体情境的学习
,
使学生会用除法的规律进行简便计算
,
并会用来解决实
际问题。
3.
培养学生观察分析能力与良好的学习习惯。
教学重点
使学生理解一个数连续除以两个数
,
可以用这个数除以两个除数的积。
教学难点
会用除法的性质进行简便计算
,
并会用来解决实际问题。
教学过程
一、导入新课
计算下列两题
,
怎样简 便就怎样计算
,
并说一说每道题运用了什么简便方法。
463
－
175
－
125
362
－
(150
＋
162)
学生独立计算后
,
让学生说说每道题就是怎样想的
,
运用了什么简便方法。
过渡
:
前面我们已经学习了四则混合运算与简便计算的有关知识
,
今天我们就学习除
法的简便计算。
二、新课教学
1.
出示例
8(2):
王老师为了丰富同学们的课余生活
,
买了
5
副羽毛球拍
,
花了
330
元。
每支羽毛球拍多少 钱？
2.
怎样列式？
方法一
: 330
÷
5
÷
2
方法二
: 330
÷
(5
×
2)
＝
66÷
2
＝
330÷
10
＝
33(
元
)
＝
33(
元
)
3.
比较两个算式
,
有什么关系？
330
÷5
÷
2
＝
330
÷
(5
×
2)
4.
像这样两个算式相等的例子您还能举出来不？能举完不？
5.
猜想一下
,
像这样的算式可能存在着什么规律不？
明 确
:
一个数连续除以两个数
,
等于一个数除以两个数的积
;
一个数除以两个数的积
就等于一个数连续除以这两个数。
6.
这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。
280
÷
(
7
×
5
)
7200
÷
25
÷
4
7.
应用规律您有什么感受？
小结
:
应用规律可以使计算变得既简便又有趣。
三、巩固练习
1.
下列各组算式相等不？
①
680
÷
2
÷
5
680
÷
(
2
×
5
)
②
390
÷
39
×
5
390
÷
2
÷
5
③
360
÷
(
36
÷
2
)
360
÷
36
÷
2
人教版四年级数学下下册运算定律
④
810
÷
18
810
÷
9
÷
2
②④左右两个算式您更喜欢哪一个
,
为什么？
2.
怎么样算简便就怎样算。
480
÷
(
5
×
48
)
2000
÷
125
÷
8
8100
÷
5
÷
81
540
÷
45
四、课堂小结
通过这节课的学习
,
您学会了什么？有什么收获？还有什么疑问不？
教案
B
第
1
课时
教学内容
加法运算定律
:
教材
17
、
18
页内容。
教学目标
1.
让学生经历探索加法运算律的过程
,
理解并 掌握加法交换律与结合律
,
会用字母来
表示。
2.
在探索 运算律的过程中
,
发展学生的观察、
比较、
抽象、
概括能力
,
培养学生的符号
感。
3.
让学生在数学学习过程中获得探究的乐 趣、
成功的喜悦
,
进一步增强对数学学习的
兴趣与信心。
教学重点
理解掌握加法的交换律与结合律
,
并会用字母表示她们。
教学难点
引导学生通过讨论、计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。
教学过程
一、导入新课
同学们喜欢体育活动不？谁来说说您最喜欢哪些体育活动？
学生自由说说。
过渡
:
李叔叔就喜欢骑车
,
我们今天就学习关于李叔叔骑车的一些问 题。
二、新课教学
教师出示教材第
17
页例
1
情境图
,
让学生说说从图中知道了哪些数学信息？
知道了
:
李叔叔今天上午骑了
40 km,
下午骑了
56 km
。
师
:
您能提出用加法计算的问题不？
生
:
李叔叔今天一共骑了多少千米？