五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳
余年寄山水
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2021年01月28日 16:45
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整数的运算定律在小数中同样适用
（一）加减法运算定律
1.
加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变
字母表示：
a
b
b
a
例如：
0.1+0.2=0.2+0.1
0.6+0.4=0.4+0.6
2.
加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：
(
a
b
)
c
a
(
b
c
)
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有 两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交
换律将原式中的加数进行调换位置，再 将这两个加数结合起来先运算。
例
1.
用简便方法计算下式：
（
1
）
6.3+1.6+8.4
（
2
）
7.6+1.5+2.4
（
3
）
1.4+6.39+8.6
举一反三：
（
1
）
4.6+6.7+5.4
（
2
）
6.8+4.85+1.2
（
3
）
1.55+6.57+2.45
3.
减法的性质
注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质
①
：如 果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：
a
b
c
a
c
b
例
2.
简便计算：
1.98-7.5-0.98
减法性质
②
：如果一个数连续减去两个数 ，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：
a
b
c
a
(
b
c
)
例
3.
简便计算：
（
1
）
3.69-4.5-1.55
（
2
）
8.96-5.8-1.2
4.
拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一 个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的
交换 、结合律进行简便计算。例如：
1.03=100+0.3
，
10.06=10+0. 06
，…
凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个 整数减去一个小数的形式，然后利用加
减法的运算定律进行简便计算。例如：
9.7=10-0 .3
，
9.98=10-0.02
，…
1
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很 大的简便了。
例
4.
计算下式，能简便的进行简便计算：
（
1
）
8.9+10.6
（
2
）
5.6+9.8
（
3
）
6.58+9.97
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（
1
）
7.35+8.95+1.65
（
2
）
8.24+4.76+2.8
（
3
）
9-4.56-2.44
（
4
）
8.9+9.97
（
5
）
10.76-2.58-4. 76
（
6
）
4.58+9.96
（
7
）
8.76-5.8+2.2
（
8
）
9.97+8.42+2.58
（
9
）
9.56
—
1.97-0.56
（二）乘除法运算定律
1.
乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：
a
b
b
a
例如：
2.5
×
0.2=0.2
×
2.5 1.5
×
5.6=5.6
×
1.5
2.
乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：
(
a
b
)
c
a
(
b
c
)
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：
2
5
×
4=100, 2.5
×
4=10
，
25
×
0.4=10
，
2.5
×
0.4=1
125
×
8=1000
，
12.5
×
8=100
，
125
×
0.8=100
，
1.25
×
0.8=1
例
5.
简便计算：
（1
）
2.5
×
0.9
×
4
（
2
）
2.5
×
1.2
（
3
）
1.25
×
5.6
举一反三：简便计算
（
1
）
2.5
×
1.7
×
0.4
（
2
）
1.25
×
3.3
×
0.8
（
3
）
3.2
×
2.5
×
1.25
（
4
）
2.4
×
2.5
×
12.5
（
5
）
4.8
×
12.5
×
63
（
6
）
2.5
×
1.5
×
16
2