第5课时 乘法运算定律(1)——乘法交换律
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 17:03
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第
5
课时
乘法运算定律（
1
）——乘法交换律
【教学内容】
教材第
24
页例
5
。
【教学目标】
1.
理解和掌握乘法交换律（会用字母表示）
。并会运用定律进行计算。
2.
培养观察、比较、概括、推理的能力。
【重点难点】
掌握乘法交换律，并会运用定律进行计算。
教学过程
：
【情景导入】
谈话导入：
同学们还记得加法交换律吗？谁能用自 己的话或公式，
或者举一个例子说一
说加法交换律？
今天我们继续学习一个运算定律（板书：乘法交换律）
。
【新课讲授】
（一）分析主题图
1.
同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？
请同学们打开课本第
27
页看主题图，从图中你能得到那些数学信息？
看图汇报：
（
1
）每组要种
5
棵树，每棵树要浇
2
桶水。
（
2
）一共有
25
个小组，每 组
4
人负责挖坑、种树，
2
人负责抬水、浇树。
2.
通过这些信息你能提出哪些问题呢？（同桌说说）
（
1
）负责挖坑、种树共有多少人？
（
2
）负责抬水、浇树共有多少人？
（
3
）他们一共种多少棵树？
（二）发现规律、概括规律
1.
下面以小组为单位来解决这几个问题？先说思路再列式。
2.
观察算式，你发现了什么
?
1
4
×
25=100
（人）
25
×
4=100
（人）
2
×
25=50
（人）
25
×
2=50
（人）
5
×
25=125
（棵）
25
×
5=125
（棵）
3.
谁愿意把你的发现和大家交流一下？
这三组的算式都是交换因数的位置，而积没有变。
你能举几个这样的例子吗？
2
×
4=8;4
×
2=8
；
24
×
5=120
；
5
×
24=120
4.
上面的两组算式可以用什么数学符号来连接？（等号连接）
2
×
4=4
×
2
；
24
×
5=5
×
24
5.
交换两个因数的位置，
积不变。
这样的规律就是乘法定律中的乘法 交换律。
6.
你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？
（手势、
图形、
字母等形式表
示）
用字母表示：
a
×
b=b
×
a
（三）应用规律
1.
乘法交换律有什么用处？它可以帮助我们解决什么问题 ？
（验算、
可以简
便计算）
2.
同学们看看你在做题中是否能用到乘法交换律？
【课堂作业】
1.
对号入座
78
×
15=15
×（
）
273
×
463=
（
）×
273
a
×
c=
（
）×
a
☆×△
=
（
）×（
）
2.
运用乘法交换律验算（发现在验算时更加简便）
200
×
267= 400
×
269=
3.
我们刚才做的习题都是两个数相乘，
三个数相乘，
交换因数的位置它们的
积会变吗？（自己举例子验证）
4.
谈谈你的发现（无论是两个数、三个数、多个 数相乘，交换因数的位置它
们的积都是不变的）
【课堂小结】
1.
通过这节课的学习你都学会了什么？
2.
前面学习的加法交换律与乘法交换律有什么不同？
2
【课后作业】
1.
判断下面哪些是乘法交换律：
（讲出你的理由）
（
1
）
50
×
2=25
×
4
（
）
（
2
）
890
×
120=120
×
890
（
）
（
3
）
160+38=38+160
（
）
（
4
）
37
×
2
×
50=50
×
2
×
37
（
）
（
5
）
a
×
38=38
×
a
（
）
（
6
）
25
÷
25=25
÷
25
（
）
2.
在括号内填上适当的数或符号
.
（
1
）
11
×
50=
（
）×
11
（
2
）
30
×
200=200
×（
）
（
3
）
60
×
a=
（
）×（
）
（
4
）△×○
=
（
）×（
）
（
5
）
60
○
30 = 30
○
60
教学板书：
第
5
课时乘法运算定律（
1
）——乘法交换律
4
×
25=100
（人）
25
×
4=100
（人）
2
×
25=50
（人）
25
×
2=50
（人）
5
×
25=125
（棵）
25
×
5=125
（棵）
用字母表示：
a
×
b=b
×
a
第
6
课时
乘法运算定律（
2
）——乘法结合律
【教学内容】
教材第
25
页例
6
。
【教学目标】
3
1.
通过探索活动，发现乘法结合律，
并用字母进行表示。
在理解乘法结合律
的基础上，会对一些算式 进行简便计算。
2.
经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。
3.
感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
【重点难点】
探索、发现、理解、应用乘法结合律。
教学过程：
【情景导入】
复习准备：
1.
复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律。
2.
请同学们做几道口算题。
（知道结果的可以马上起立说）
2
×
5 8
×
125
50
×
2 125
×
80
25
×
4 40
×
25
刚才的口算你们 很快算出了结果，
在乘法运算中有三对好朋友你们知道它们
是谁吗？
根据学 生的回答总结出：
5
和
2
是一对好朋友，它们相乘等于整十；
25< br>和
4
是好朋友，它们相乘等于整百；
125
和
8
是好 朋友，它们相乘等于整千。
教师板书：
5
×
2, 25
×
4,125
×
8
请同学们要记牢这三对好朋友，一会儿他要给我们很大的帮助。
【新课讲授】
1.
出示主题图，提问例
6
的问题。
一共要浇多少桶水？ 学生摘出有用的信息：
一共有
25
组，
每组要种
5
棵树，< br>每棵树要浇
2
桶水。
提问：这道题应该先求什么，再求什么？会做吗？
全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。
一种思路是先 求一共有多少棵树，
再求一共用多少桶水。
另一种思路是先求
每组用多少桶水，再求< br>25
组用多少桶水。
（师板书）
4
答：一共要浇
250
桶水。
提问：
（
1
）
这两个算式都有道理，
请你观察这两个算式有什么相同的地方？
两个人互 相说一说。
两个算式中的
3
个因数一样都是
25
、
5
、
2
，三个因数的排列顺序一样，运
算符号都一样都是×，结果一样。< br>
（
2
）那他们有什么不同的地方？怎么不同？
运算顺序不同，
左边算式是先算前两个数的积，
右边算式是先算后两数的积。
（
3
）那么它们之间有什么关系，用什么符号连接？
相等的关系，用等号连接。
（板书“
=
”
）
师概 括并启发提问：
这两个算式因数相同运算顺序不一样，
但结果相同，
这
种现象 是不是偶然的呢？
2.
出示一组题找规律。
每组算一道，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的。
启发提问：
（
1
）三个等式中每组的因数一样吗？（一样）
（
2
）它们的运算顺序一样吗？（不一样）
（
3
）三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
三个等式左边的算式因数都不一样，
但运算顺序是一样的，
都是先把前两个
数相乘， 再乘第三个数。
（
4
）三个等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
三个等式左边的算式因数都不一样，
但运算顺序是一样的，
都是先把后两个
数相乘， 再乘第一个数。
（
5
）
他们每个等式左右两边运算顺序不一样，< br>但积怎么样？
（积是一样的）
老师概括：看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律的。
5
3.
引导学生总结规律
咱们观察一下在乘法中三个数相乘，可以怎么算，还可以怎么算。
学生讨论、
概括，
老师板书：
三个数相乘，
先乘前两个数或者先乘后两个数，
积不变， 这叫做乘法结合律。
4.
用字母公式表示
能用
a
、
b
、
c
三个字母表示乘法结合律吗？
板书：
（
a
×
b
）×
c=a
×
(b
×
c )
【课堂作业】
教材第
25
页“做一做”
。
【课堂小结】
通过本节课学习，你对乘法结合律理解认识怎样？能用字母表示吗？
小结：乘法结合 律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不
变，这叫做乘法结合律。用字母表示是：（
a
×
b
）×
c=a
×
(b
×
c)
。
【课后作业】
1.
填空。
35
×
2
×
5=35
×（
2
×
）
（
60
×
25
）×
4=60
×（
×
4
）
（
125
×
5
）×
8=
（
×
）×
5
（
3
×
4
）×
5
×
6=
（
×
）×（
×
）
2.
利用发现的规律，计算。
25
×
17
×
4
（
25
×
12 5
）×（
8
×
4
）
38
×
125
×
8
×
3
教学板书：
6
教学反思：
< br>探索数学规律是有一个过程的，
这个过程需要学生自己体验、
感受。
本节课通过学生探索活动，
发现乘法结合律，
加深了对乘法结合律的理解和记忆，
也让< br>学生从探索数学规律中得到乐趣。
第
7
课时
乘法运算定律（
3
）——乘法分配律
【教学内容】
教材第
26
页的例
7
。
【教学目标】
1.
引导学生探究和理解乘法分配律。
2.
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【重点难点】
乘法分配律的意义和应用。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。
教学过程：
【复习导入】
1.
复习巩固乘法的交换律和结合律，分别用字母加以表示。
2.
简便计算：
25
×
44 125
×
32
×
8
【新课讲授】
知识点
学习掌握乘法分配律
教学教材第
26
页例
7
。
一共有
25< br>个小组，每组里
4
人负责挖坑、种树，
2
人负责抬水、浇树。每
7