北京版-数学-四年级上册-《乘法运算定律》例题精析
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2021年01月28日 17:05
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第二节
乘法运算定律
例
1
用简便方法计算。
（
1
）
25×32×125
（
2
）
25×38×6
分析
这两题中没有发现可以直接相乘得到整
+
、整百、整千……的数。在简算时，如
果没有发现
25
与
4
，125
与
8
相乘，那么可以想办法在其他的数中分解出“
4
”和 “
8
”来。
答案
（
1
）
25
×
32
×
125
=
（
25×4
）
×
（
8×125
）
=100×1000
=100000
（
2
）
25×38×6
=25×2×19×2×3
=
（
25×2×2
）
×
（
19×3
）
=100×57
=5700
例
2
用简便方法计算。
（
1
）
47×99
（
2
）
99×97+100
（
3
）
97×24+72
分析
以上这些计算题，
从表面上看似乎不能运用运算定律进行简 便计算，
但是，
如果
我们能利用所给数据的特点，将一些数据进行适当的变形，就可以 运用一些运算定律使计
算简便。
答案
（
1
）
47
×
99
（
2
）
99
×
97+100
=47×
（
100
－
1
）
=99×97+97+3
=47
×
100
－
47
×
1
=
（
99+1
）×
97+3
=4700
－
47
=100×97+3
=4653
=9703
（
3
）
97×24+72
=97×24+24×3
=24×
（
97+3
）
=24×100
=2400
例
3
用简便方法计算。
（
1
）
230×54+540×77
（
2
）
999×778+333×666
分析在乘法里，
一个因数扩大几倍，
要使积不变，另一个因数要 缩小相同的倍数；
一个
因数缩小几倍，
要使积不变，另一个因数要扩大相同的倍数。< br>根据这个性质，我们可以将这
两题的因数适当调整，使它们可以运用乘法的运算律进行简便计算。
答案
（
1
）
230
×
54+540
×
77
=23×540+540×77
=
（
23+77
）×
540
=100×540
= 54000
1
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