黄河绝恋观后感-怎样加入qq群

2021年1月28日发(作者：国王传奇)













































第一章：整式的运算







单项式




整

式






多项式






同底数幂的乘法






幂的乘方


整






积的乘方


式



幂运算

同底数幂的除法


的




零指数幂




运




负指数幂






整式的加减


算









单项式与单项式相乘










单项式与多项式相乘






整式的乘法


多项式与多项式相乘




整式运算





平方差公式










完全平方公式










单项式除以单项式






整式的除法










多项式除以单项式

一、单项式

1
、都是
数字与字母的乘积
的代数式叫做单项式。

2
、单项式的
数字因数叫做单项式的系数。

3
、单项式中
所有字母的指数和叫做单项式的次数
。

4
、
单独一个数或一个字母也是单项式
。

5
、只含有字母因式的单项式的系数是
1
或―
1
。

6
、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7
、单独的一个非零常数的次数是
0
。

8
、单项 式中
只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算
。
9
、单项式的
系数包括它前面的符号
。

10
、单项式的
系数是带分数时，应化成假分数
。

11< br>、单项式的系数是
1
或―
1
时，通常省略数字“
1
”
。

12
、单项式的
次数仅与字母有关，与单项式的系数无关
。

二、多项式

1
、几个单项式的和叫做多项式。

2
、多项式中的
每一个单项式叫做多项式的项
。

3
、多项式中
不含字母的项叫做常数项
。

4
、一个多项式
有几项，就叫做几项式
。

5
、多项式的
每一项都包括项前面的符号
。

6
、
多项式没有系数的概念，但有次数的概念
。

7
、
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1
、单项式和多项式统称为整式。

2
、
单项式或多项式都是整式。

3
、整式不一定是单项式。


1














































4
、
整式不一定是多项式
。

5
、
分母中含有字母的代数式不是整式；
而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减

1
、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2
、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

3
、几个整式相加减的一般步骤：


（
1
）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。


（
2
）按去括号法则去括号。


（
3
）合并同类项。

4
、代数式求值的一般步骤：


（
1
）代数式化简。


（
2
）代入计算


（
3
）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

五、同底数幂的乘法

n
n
1
、
n
个相同 因式（或因数）
a
相乘，记作
a
，读作
a
的
n次方（幂）
，其中
a
为底数，
n
为指数，
a
的 结果
叫做幂
。

2
、底数相同的幂叫做同底数幂。

3
、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：
a
4、此法则也可以逆用，即：
a
m+n
m
﹒
a
=a
。

n
m+n
= a
﹒
a
。

m
n
5
、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同 底数幂再运用法则。

六、幂的乘方

1
、幂的乘方是指几个相同的 幂相乘。
（
a
m
）
n
表示
n
个
a
m
相乘
。

m
2
、幂的乘方运算法则：幂的乘方， 底数不变，指数相乘。
（
a
3
、此法则也可以逆用，即：
a
mn
）
n
=a
mn
。

=
（
a
m
）
n
=
（
a
n
）
m
。

七、积的乘方

1
、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2
、
积的乘方 运算法则：
积的乘方，
等于把积中的每个因式分别乘方，
然后把所得的幂相乘。
即
（
ab
）
=a
3
、此法则也可以逆用，即：
a
n
n
n
b
n
。

b
n
=
（
ab
）
n
。

八、三种“幂的运算法则”异同点

1
、共同点：

（
1
）法则中的底数不变，只对指数做运算。

（
2
）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）
。

（
3
）对于含有
3
个或
3
个以上的运算，法则 仍然成立。

2
、不同点：

（
1
）同底数幂相乘是指数相加。

（
2
）幂的乘方是指数相乘。

（
3
）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

九、同底数幂的除法


2













































1
、同底数幂的除法法则
：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a
2
、此法则也可以逆用，即：
a
m-n
m
÷
a
=a
（
a
≠
0
）
。

n
m-n
= a
÷
a
（
a
≠
0
）
。

m
n
十、零指数幂

0
1
、零指数幂的意义：任何不等于
0
的数的
0
次幂都等于
1
，即：
a
=1
（
a
≠
0
）
。

十一、负指数幂

1
、任何不等于零的数的―
p
次幂，等于 这个数的
p
次幂的倒数，即：
注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为
0
。

十二、整式的乘法

（一）单项式与单项式相乘

1
、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，< br>把它们的系数、
相同
字母的幂分别相乘，其余字母连同它的
指数不变，
作为积的因式。

2
、
系数相乘时，注意符号。

3
、
相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加
。

4
、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

5
、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

6
、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

（二）单项式与多项式相乘

1
、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式 相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，
再把所得的积相加。即：
m(a+b+ c)=ma+mb+mc
。

2
、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

3
、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

4
、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

（三）多项式与多项式相乘

1
、
多项式与多项式乘法法则：
多项式与多项式相乘，
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，
再把所得的积相加 。即：
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
。

2
、< br>多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏
。
相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式 的每一项乘
以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

3
、
多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得 正，异号得负”
。

4
、运算结果中有同类项的要合并同类项。
< br>5
、对于含有同一个字母的一次项系数是
1
的两个一次二项式相乘时，可以运用 下面的公式简化运算：
a

p

a
1
p
(
a

0)

(x+a)(x+b)=x
+(a+b)x+ab
。

十三、平方差公式

1
、
（
a+b
）
(a -b)=a
2
2
-b
，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。< br>
2
2
2
、平方差公式中的
a
、
b
可以是单项式，也可以是多项式。

3
、平方差公式可以逆用，即：
a
-b
2
=
（
a+b
）
(a-b)
。

4
、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
2
2
（
a+b
）•
(a-b)
的形式，然后看
a
与
b
是否容易计算。


3













































十四、完全平方公式

1
、
(a

b
)

a

2
ab
< br>b
,(
a

b
)

a

2
ab

b
,
即
：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和 ，
2
2
2
2
2
2
加上（或减去）它们的积的
2
倍。

2
、公式中的
a
，
b
可以是单 项式，也可以是多项式。

3
、掌握理解完全平方公式的变形公式：

2
2
[(
a

b
)

(
a
b
)
]

（
1
）
a
2
b
2

(
a

b
)
2
2
ab

(
a

b
)
2< br>
2
ab

1
2
（
2
）
(
a

b
)
2

(
a

b
)
2

4
ab

2
2
（
3
）
ab

1
4
[(
a

b)

(
a

b
)
]

4、完全平方式：我们把形如
:
a

2
ab

b
,
a

2
ab

b
,
的二次三项 式称作完全平方式。

5
、当计算较大数的平方时，利用完全平方公式可以简化数的运算。

6、完全平方公式可以逆用，即：
a

2
ab

b

(
a

b
)
,
a

2
ab

b

(
a

b
)
.
2
2
2
2
2
2
2
2
22
十五、整式的除法

（一）单项式除以单项式的法则

1、单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对
于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

2
、根据法 则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部
分分别进行 考虑。

（二）多项式除以单项式的法则

1
、多项式除以单项式的 法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得
的商相加。用字 母表示为：
(
a

b

c
)

m

a

m

b

m

c

m
.

2
、多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号。

知识点（一）概念应用

1
、单项式和多项式统称为整式。

单项式有三种：单独的字母（
a,-w
等）
；单独的数字（
125
，

数字与字母乘积的一般形式（
-2s,

3
，
3.25
，
-14562
等）
；

7
2
5
x
a
,
等）
。

3

2
、

单项式的系数是指数字部分，如
23

abc
的系数是

23

(
注意系数部分应包含

，因
为

是常数）
；单项式的次数是 它所有字母的指数和（记住不包括数字和

的指数）
，如
56
2
x
3
y
5
次数是
8
。

3
、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

a

b
4
、多项式的特殊形式：
等。

2
1
5
、

一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式 的次数。
如
x
2
y

2
y

1< br>是
3
次
3
项式。

3
6
、单独的一个非零数的次数是
0
。


4













































知识点（二）公式应用

1
、
a
m

a
n

a
m

n
(m,n
都是正整数）如

b
3

b
2


b
5
。

拓展运用< br>a
m

n

a
m

a
n< br>
如已知
a
m
=2,

a
n
=8 ,
求
a
m

n
。

解：
a
m

n

a
m

a
n
=2×
8=16.
2
、
(
a
m
)
n

a
mn
(m,n
都是正整数）

如
2
(
a
2)
6

(
a
3
)
4

2a
2

6

a
3

4
a
12

拓展应用
a
mn

(
am
)
n

(
a
n
)
m
。
若
a
n

2
，则
a
2
n

(
a
n
)
2

2
2

4
。

3
、
(
ab
)n

a
n
b
n
(n
是正整数
)
拓展运用
a
n
b
n

(
ab
)< br>n
。

4
、
a
m

a
n< br>
a
m

n
(a
不为
0
，
m,n
都为正整数，且
m
大于
n)
。

拓展应用< br>a
m

n

a
m

a
n< br>








< br>如若
a
m

9
，
a
n

3
，则
a
m

n

a
m

a
n

9

3

3
。
5
、
a
0

1
(
a

0
)
；
a

p

1
a
p
(
a

0
，是正整数
)
。

如
(
2
)

3

1
(

2
)3


1
8

6
、平方差公式
(a

b
)(
a

b
)

a< br>2

b
2
a
为相同项，
b
为相反项。

如
(

2< br>m

n
)(

2
m

n
)

(

2
m
)
2

n
2

4
m
2

n
2

7
、 完全平方公式
(
a

b
)
2

a
2

2
ab

b
2

(
a
b
)
2

a
2

2
ab< br>
b
2

逆用：
a
2

2
ab

b
2

(
a

b
)
2
,
a
2

2
ab

b
2
(
a

b
)
2
.

如(
2
x

y
)
2

4
x2

4
xy

y
2

8
、应 用式：
a
2

b
2

(
a
b
)
2

2
ab

a
2

b
2

(
a

b
)
2

2
ab


(
a

b
)
2

(
a

b
)
2

4
ab

(
a

b
)
2
(
a

b
)
2

4
ab< br>

两位数
10a
＋
b
三位数
100a
＋
10b
＋
c
。

9
、单项式与多项式相乘：
m(a+b+c)=ma+mb+mc
。

10
、
、多项式与多项式相乘：
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+ nb
。

11
、
多项式除以单项式的法则
:
(a

b

c
)

m

a
m

b

m

c

m.

12
、
常用变形：
(
x

y）
2
n
=(y-x)
2n
,
(
x

y
）
2
n

1
=-(y-x)
2n+1< br>
知识点（三）运算：

1
、常见误区：


5














































1
、

5
(
x
2

3
)

2
(
3
x
2

5
)


5
x
2

3

6
x
2

5
（

5
x
2

15

6
x
2

10
）
；

2
、
2
a

a

2

（
a
）
；



3
、
a
2

a
3

a
6
（
a
5
）
；

4
、
b
4

b
4

2
b
4
（
b
8
）
；
5
、
x
5

x
5

x
10
（
2
x
5
）
；

6
、

a

4

a
4
（

1
a
4
）
；
7
、
(

3
pq
)
2


6
p
2
q
2

（
9
p
2
q
2
）
；

8
、
a
6

a
3

a
2

（
a
3
）
；
9
、
a
5
a
5

0
（
1
）
，
(

3
.
14
)
0

0

（
1
）
；

10
、
(
2
a

b
)(
2
a

b
)

2
a
2

b
2

（
(
4
a
2

b
2
）
；

11
、(
ab

8
)(
ab

8
)

ab
2

64

（
a
2
b
2

64
）
；

12
、
(
4
x

5
y
)
2

16
x
2

25
y
2
（
16
x
2
40
xy

25
y
2
）
。

2
、简便运算：

①公式类
0
.
04
2005

25
2006

0< br>.
04
2005

25
2005

25
(
0
.
04

25
)
2005
25

1
2005

25

25< br>
0
.
125
100

2
3 00

0
.
125
100

(
2
3
)
100

0
.
125
100

8
100

(
0
.
125

8
)
100

1
100

1

②平方差公式
123
2

124

122

1232

(
123

1
)(
123
1
)

123
2

123
2

1

1

③完全平方公式
999
2

(
1000

1
)
2

1000000
< br>2000

1

998001



第二章

平行线与相交线













余角








余角补角











补角









角

两线相交

对顶角












同位角





平



三线八角

内错角





行

线






同旁内角

与




相




平行线的判定





交
线


平行线










平行线的性质








尺规作图



6















































一、平行线与相交线

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。

二、余角与补角

1
、
如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余
，称其中 一个角是另一个角的余角。

2
、
如果两个角的和是平角，那么称这两个角互 为补角，简称为互补，
称其中一个角是另一个角的补角。

3
、互余和互补是 指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。

4
、
余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

5
、余角和补角的性质用数学语言可表示为：

（
1
）
1


2

90
0
(180
0
),

1


3

90
0< br>(180
0
),
则

2


3(
同角的余角（或补角）相等
)
。

0
0
0< br>0

1


2

90
(180),

3


4

90
(180),
且

1


4,
则

2


3
(
等角的余角
（
2
）
（或 补角）
相等
)
。

6
、余角和补角的性质是
证明两角相等的一个重要方法
。


三、对顶角

1
、
两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角
。
2
、
一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角
。< br>
3
、对顶角的性质
：对顶角相等。

4
、对顶角的 性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。

5
、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。


四、垂线及其性质


1
、垂线：当两条直线相交所成的 四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条
直线叫做另一条直线的垂线，它们 的交点叫做垂足表示符号“⊥”
。
符号语言记作
：如图所示：
AB
⊥
CD
，
垂足为
O

C
2
、垂线的性质：

性质
1
：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

B
A
O
性质
2
：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
。



D
五、同位角、内错角、同旁内角

1
、两 条直线被第三条直线所截，形成了
8
个角。
（三线八角）

2
、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。

3
、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角 叫做内错角。

4
、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线） 的同旁，这样的一对角叫同旁内角。

5
、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常 情况下，它们之间不存在固定的大小关系。


六、六类角

1
、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。

2
、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。

3
、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。

4
、对顶角既有数量关系，又有位置关系。


七、平行线的判定方法

1
、同位角相等，两直线平行。


7













































2
、内错角相等，两直线平行。

3
、同旁内角互补，两直线平行。

4
、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。

5
、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。


八、平行线的性质

1
、两直线平行，同位角相等。

2
、两直线平行，内错角相等。

3
、两直线平行，同旁内角互补。

4
、平行线的判定与性质具备互逆的特征，其关系如下：


补充平行线的判定方法：

（
1
）平行线的定义：如果两条直线没有 交点（不相交）
，那么两直线平行（
2
）平行于同一条直线的两直
E
线平行。

A
3
B
几何符号语言
：

1
4
∵∠
3
＝∠
2
∴
AB
∥
CD
（同位角相等，两直线平行）

2
C
D
∵∠
1
＝∠
2
∴
AB
∥
CD
（内错角相等，两直线平行）

F
∵∠
4
＋∠
2
＝
180
°

∴
AB
∥
CD
（同旁内角互补，两直线平行）

请 同学们注意书写的顺序以及前因后果，平行线的判定是由角相等，然后得出平行。平行线的判定是写角
相 等，然后写平行。

在应用时要正确区分积极向上的题设和结论。


九、尺规作线段和角

1
、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。

2
、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。

3
、尺规作图中直尺的功能是：

（
1
）在两点间连接一条线段；

（
2
）将线段向两方延长。

4
、尺规作图中圆规的功能是：

（
1
）以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；

（
2
）以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧；

5
、熟练掌握以下作图语言：

（
1
）作射线××；

（
2
）在射线上截取××
=
××；

（
3
）在射线××上依次截取××
=
××
=
××；

（
4
）以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×；

（
5
）分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点×；

（
6
）过点×和点×画直线××（或画射线××）
；

（< br>7
）在∠×××的外部（或内部）画∠×××
=
∠×××；

6
、
在作较复杂图形时，
涉及基本作图的地方，
不必重复作图的详细过程，< br>只用一句话概括叙述就可以了。


8













































（
1
）画线段××
=
××；

（
2
）画∠×××
=
∠×××；


知识点（一）

1
、方位问题

①若从
A
点看
B
是北偏东
20
，则从
B
看
A
是南偏 西
20.
（南北相对；东西相对，数值不变）
；

②从甲地到乙地，经过两次拐弯若方向不变，则两次拐向相反，角相等；若方向相反，则两
N
次拐向相同，角互补。

2
、光反射问题

D
C

如图

若光线
AO
沿
OB
被镜面反射则

∠
AOC=
∠
BOD
∠
AON=
∠
BON.
B

A


第三章

变量之间的关系















自变量








变量的概念












因变量




变量之间的关系






表格法












关系式法








变量的表达方法



速度时间图象












图象法














路程时间图象


一、变量、自变量、因变量

1
、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。

2
、如果一个变 量
y
随另一个变量
x
的变化而变化，则把
x
叫做自变量，< br>y
叫做因变量。

3
、自变量与因变量的确定：

（
1
）自变量是先发生变化的量；因变量是后发生变化的量。

（< br>2
）自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。

（
3
）利用具体情境来体会两者的依存关系。

二、表格

1
、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。

（
1
）首先要明确表格中所列的是哪两个量；

（
2
）分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量；

（
3
）结合实际情境理解它们之间的关系。

2
、绘制表格表示两个变量之间关系

（
1
）列表时首先要确定各行、各列的栏目；

（
2
）一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量；

（
3
）写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位；

（
4
）在第一行列出自变量的各个变化取值；第二行对应列出因变量的各个变化取值。

（
5
）一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量与自 变量之间

9













































的关系。

三、关系式

1
、用关系式表示因变量与自变量 之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变
量（也用字母表示）
，这 样的数学式子（等式）叫做关系式。

2
、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。

3
、求两个变量之间关系式的途径：

（
1
）将自变量和因 变量看作两个未知数，根据题意列出关于未知数的方程，并最终写成关系式的形式。

（
2
）根据表格中所列的数据写出变量之间的关系式；

（
3
）根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的关系式；

（
4
）根据图象写出与之对应的变量之间的关系式。

4
、关系式的应用：

（
1
）利用关系式能根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值；

（
2
）同样也可以根据任何一个因变量的值求出相应的自变量的值；

（
3
）根据关系式求值的实质就是解一元一次方程（求自变量的值）或求代数式的值（求因变 量的值）
。

四、图象

1
、图象是刻画变量之间关系的又一重要方法，其特点是非常直观、形象。

2
、图象能清楚地反映出因变量随自变量变化而变化的情况。

3
、 用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（又称横轴）上的点表示自变量，用竖直方向
的数 轴（又称纵轴）上的点表示因变量。

4
、图象上的点：

（
1
）对于某个具体图象上的点，过该点作横轴的垂线，垂足的数据即为该点自变量的取值；

（
2
）过该点作纵轴的垂线，垂足的数据即为该点相应因变量的值。

（
3
）由自变量的值求对应的因变量的值时，可在横轴上找到表示自变量的值的点，过这个点 作横轴的垂
线与图象交于某点，再过交点作纵轴的垂线，纵轴上垂足所表示的数据即为因变量的相应值。

（
4
）把以上作垂线的过程过来可由因变量的值求得相应的自变量的值。

5
、图象理解

（
1
）理解图象上某一个点的意义，一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量；

（
2
）看该点所对应的横轴、纵轴的位置（数据）
；

（
3
）从图象上还可以得到随着自变量的变化，因变量的变化趋势。

6
、事物变化趋势的描述

对事物变化趋势的描述一般有两种：
< br>(1)
随着自变量
x
的逐渐增加（大）
，因变量
y
逐 渐增加（大）
（或者用
函数语言
描述也可：因变量
y
随着
自 变量
x
的增加（大）而增加（大）
）
；

(2)
随 着自变量
x
的逐渐增加（大）
，因变量
y
逐渐减小（或者用
函数语言
描述也可：因变量
y
随着自变量
x
的增加（大）而减小）< br>.
注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述
.
例如 在什么范围内随着自变量
x
的
逐渐增加（大）
，因变量
y
逐 渐增加（大）等等
.
5
、估计（或者估算）

对事物的估计（或者估算）有三种：

1.
利用事物的变化规律进行估计（或 者估算）
.
例如：自变量
x
每增加一定量，因变量
y
的变化 情况；平
均每次（年）的变化情况（平均每次的变化量
=
（尾数－首数）
/< br>次数或相差年数）等等；

2.
利用图象：
首先根据若干个对应组值，
作出相应的图象，
再在图象上找到对应的点对应的因变量
y
的值；

3.
利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可
.

10

黄河绝恋观后感-怎样加入qq群

黄河绝恋观后感-怎样加入qq群

黄河绝恋观后感-怎样加入qq群

黄河绝恋观后感-怎样加入qq群

黄河绝恋观后感-怎样加入qq群

黄河绝恋观后感-怎样加入qq群

黄河绝恋观后感-怎样加入qq群

黄河绝恋观后感-怎样加入qq群