一元二次方程的解法-公式法
绝世美人儿
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2021年01月28日 19:16
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22.2 .3
一元二次方程的解法
-
公式法
教学目标
：
1
、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。
2
、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。
3
、
在探索和应用求根公式中，
使学生进一步认识特殊与一般的关系，
渗透辩证唯物广义 观点。
重点难点
：
1
、难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；
2
、重点：对文字系数二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常
数为负数时
,
代入求根公式常出符号错误。
教学过程
：
一、复习旧知，提出问题
1
、用配方法解下列方程：
2
（
1
）
x
15
10
x
(2)
3
x
2
12x
1
0
3
2
、用配方解一元二次方程的步骤是什么？
3
、用直接开平方法和 配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，
迅速求得一元二次方程的实数根呢 ？
二、探索同底数幂除法法则
2
ax
bx< br>
c
0
(
a
0)
配方呢
?
问题
1
：能否用配方法把一般形式的一元二次方程
教师引导学生用配方 法解数字系数的一元二次方程的过程，
让学生分组讨论交流，
达成共识：
因为
a
0
，方程两边都除以
a
，得
b
c
x
0
a
a
移项，得
b
c
x
2
x
a
a
配方，得
b
b
2
b
c
x
2
2
x
(
)
(2
)
2
a
2
a
2
a
a
x
2
b
2b
2
4
ac
(
x
)
< br>2
a
4
a
2
< br>即
b
2
4
ac
2
2
问题
2
：当
b
4
ac
0
，且
a< br>
0
时，
4
a
大于等于零吗？
b
2
4
ac
0
2
2
2
a
0
b
4
ac
0
4
a
0
4
a
让学生思考、
分析，
得出结论：
当< br>时，
因为
，
所以
，
从而
。
问题< br>3
：在研究问题
1
和问题
2
中，你能得出什么结论？
2
让学生讨论、 交流，从中得出结论，当
b
4
ac
0
时，一般 形式的一元二次方程