正方体的11种展开图规律大全
巡山小妖精
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2021年01月28日 23:14
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正方体的
11
种展开图
判断技巧
我们知道，同一个立方体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。
常见的 正方体平面展开图究竟有几种不同的形状呢
同学们一定熟悉这样一种操 作：把一个正方形纸片平均分成
9
个小正方形，剪去角上四个小正
方形，可以拼成一个 无盖的正方体纸盒，其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后，如
图一。
好啦！现在只要把刚才剪去的一个小正方形作为“上”面，就可拼成一个正方
体。作 为正方体平面展开图，这个“上”应该和图
1
（
1
）中哪个面拼接在一起呢观
察图
1
（
2
）
，知“上”和前、后、左、右任一个面拼接都 行（这四种拼接看作同一
种情形）
，不妨和“后”拼接在一起，如图
2
。
根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律， 现在我们把图
2
中的“左”或“右”
平移，可得图
3
～图
7
五种情形。
平移图
2
中的“前”，可得图< br>8
；再平移图
8
中的“左”，可得图
9
、图
10；
把图
10
中的“上”向左平移，得图
11
；若移动图
8
（或图
9
、图
10
）中的“左”，
又可得图
12
。
同学们，当你和我一样，把图
2
～图
12< br>这
11
个图剪下来，动手折一折，得到
11
个漂亮的小正方体时，你一 定为我们的收获感到欢欣鼓舞吧！
对正方体表面展开图的
11
种 情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈
6
种，
一三二有
3
种 ，二二二与三三各
1
种，展开图共有
11
种。“动手实践，自主探索
和合作交流”是新课程标准倡导学习数学的三种重要方法，而实践活动是培养我们
进行主动探索与合作交 流的重要途径。只要通过自己主动观察、实验、猜想、验证
等数学活动，就能使我们“建立空间观念，发 展几何直觉”，提高思维能力。