等比数列练习题及答案
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 23:45
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等比数列
一、选择题：
1
．
{
a
n}
是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为（
）
①
{
a
n
2
}
也是等比数列
②
{
ca
n
}(
c
≠
0)
也是等比数列
③
{
1
a
}
也是等比数列
④
{ln
a
n
}
也是等比数列
n
A
．
4
B
．
3
C
．
2
D
．
1
2
．等比数列
{
a
n
}
中，已知
a
9
=
－
2
，则此数列前
17
项之积为（
）
A
．
2
16
B
．－
2
16
C
．
2
17
D
．－
2
17
3
．
等比数列
｛
a
n
｝
中，
a
3
=7
，
前
3
项之和
S
3
=21
，
则公比
q
的值为
（
）
A
．
1
B
．－
1
2
C
．
1
或－
1
D
．－
1
或
1
2
4
．在等比数 列
{
a
n
}
中，如果
a
6
=6
，
a
9
=9
，那么
a
3
等于（
）
A
．
4
B
．
3
16
2
C
．
9
D
．
2
5
．若两数的等差中项为
6
，等比中项为
5
，则以这两数为两根的一元
二次方程为
（
）
A
．
x
2
－
6
x
＋
25=0
B
．
x
2
＋
12
x
＋
25=0
C
．
x
2
＋
6
x
－
25=0
D
．
x
2
－
12
x
＋
25=0
6
．某工厂去年总产
a
，计划今后
5
年内每一年比上一年增 长
10%
，这
5
年的最后一年该厂的总产值是（
）
A
．
1.1
4
a
B
．
1.1
5
a
C
．
1.1
6
a
D
．
(1
＋
1.1
5
)a
7
．等比数列
{
a
n
}
中，
a
9
＋
a
10
=
a
(
a
≠
0)
，
a
19
＋
a
20
=
b
，则
a
99
＋
a
100
等于
A
．
b
9
b
a
8
B
．
(
b
)
9
a
C
．
b
10
a
9
D
．
(
a
)
10
8
．已知各项为正的等 比数列的前
5
项之和为
3
，前
15
项之和为
39< br>，
则该数列的前
10
项之和为
（
）
A
．
3
2
B
．
3
13
C
．
12
D
．
15
9
．某厂
2001
年
12月份产值计划为当年
1
月份产值的
n
倍，则该厂
2001
年度产值的月平均增长率为
（
）
A
．
n
11
B
．
11
n
C
．
12
n
1
D
．
11
n
1
10
．已知等 比数列
a
a
1
a
2
a3
a
30
n
中，公比
q
2
，且
30
2
，那么
a
3
a
6
a
9
a
30
等于
（
）
A
．
2
10
B
．
2
20
C
．
2
16
D
．
2
15
11
．等比数列的前
n项和
S
n
=
k
·
3
n
＋
1< br>，则
k
的值为（
）
A
．全体实数
B
．－
1
C
．
1
D
．
3
12.
若等比数列{
a
n
}
满足
a
n
a
n
+1
=16
n
，则公比为
A
．
2
B
．
4
C
．
8
D
．
16
二、填空题：
13
．
在等比数列
{
a
n
}
中，
已知< br>a
1
=
3
2
，
a
4
=12
，
则
q
=
，
a
n
=___
__
．
14
．在等比数列
{
a
n
}
中，
a
n
＞
0
，且
a
n< br>＋
2
=
a
n
＋
a
n
＋
1< br>，则该数列的公比
q
=
_
．
15
．在等比数列｛
a
n
｝中，已知
a
4
a
7
＝－
512
，
a
3
＋
a
8
＝
12 4
，且公比为
整数，求
a
10
＝
．
16
．数列｛
a
2
n
｝中，
a
1
3
且
a
n
1
a
n
(
n
是正整数
)
，则数列的通项公
式
a
n
．
三、解答题：
17
．在等比数 列｛
a
n
｝中，已知
S
n
＝
48
，
S
2
n
＝
60
，求
S
3
n
．< br>
18.
已知数列满足
a
1
=1
，
a
n
＋
1
=2
a
n
＋
1(
n
∈
N
*)
(1)
求证数列
{
a
n
＋
1}
是等比数列
；
(2)
求
{
a
n
}
的通项公式．
19.
在等比数列｛
a
n
｝中，
a
1
＋
a
n< br>=66
，
a
2
·
a
n
－
1
=128
，且前
n
项和
S
n
=126
，
求
n
及公比
q
．
20.
设等比数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
,S
4
=1,S
8
=17,
求通项公式
a
n
.
）
21.
一个等比数列
a
n
中，
a
1
a
4
133
，
a
2
a
3
70
，
求这个数列的通
项公式。
22.
设正项等比数列
{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，已知
a
3
＝4
，
a
4
a
5
a
6
＝
212
.
(1)
求首项
a
1
和公比
q
的值；
(2)
若
S
n
＝
2
10
－
1
，求
n
的值．
1
（