等比数列基础题练习
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 23:54
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等比数列
(
一
)
1
．若数列
{
a
n
}
为等比数列，则下列四个命题：
①数列
{
a
n
}
也是等比数列；②数列
{
a
2
n
}
也是等比数列；
1
}
也是等比数列；④数列
{|
a
n
|}
也是等比数列．
a
n
正确的命题的个数是
( )
(
A
)
1
(
B
)
2
(
C
)
3
2
③数列
{
(
D
)
4
2
．数列
{
a
n
}
是单调递减的等比数 列，若
a
1
＋
a
2
＋
a
3
＝7
，
a
1
·
a
2
·
a
3＝
8
，则
a
n
＝
( )
1
1
1
1
－
－
(
A
)
(
)
n
3
(
B
)
2
n
1
或
(
)
n
1
(
C
)
(
)
1
n
(
D
)
2
n
1
或
4
(
)
n
1
2
2
2
2
2
2
2
3
．等比数列
{
a
n
}< br>中，若
a
1
＋
a
2
＋…＋
a
n＝
2
n
－
1
，则
a
1
a< br>2
＋…＋
a
n
＝
( )
(
A
)
4
n
－
1
1
(
B
)
(
4
n
1
)
3
(
C
)
2
n
－
1
1
(
D)
(
2
n
1
)
3
4
．等比数列
{
a
n
}< br>中，
a
n
＞
0
，公比
q
≠
1
，若
a
3
，
a
5
，
a
6
成等差 数列，则
q
＝
( )
(
A
)
5
2
(
B
)
5
1
2
(
C
)
1
2
(
D
)
2
5
． 在等比数列
{
a
n
}
中，
a
1
=
8
，
a
4
=
a
3
a
5
，则
a
7
=
（
）
A
．
6
．设
S
n
为等比数列
a
n
的前
n
项和，
8
a
2
a5
0
，则
1
16
B
．
1
1
1
C
．
D
．
8
4
2
S
5
（
）
S
2
A
．
11 B
．
5 C
．
8
D
．
11
7
．已知< br>x
，
y
，
z
∈
R
，若－
1
，
x
，
y
，
z
，－
3
成等比数列，则xyz
的值为
(
)
．
A
．－
3
B
．
±
3
C
．－
3
3
D
．
±
3
3
8
．在等比数列
{
a
n
}
中，
a
1
＝
1
，公比
q
＝
2
，若
a
n
＝
6 4
，则
n
的值为
________
．
9
．等差数列
{
a
n
}
中，
a
1
＝
2
，公差不为零，如果
a
1
，
a
3，
a
11
恰好成等比数列，那么该等比
数列公比的值等于
______
．
10．等比数列
{
a
n
}
中，
a
6
·a
7
·
a
8
＝
64
，则
a
3
·
a
11
＝
________
；
第
1
页
共
4
页
11
．等比数列
{
a
n
}
中 ，
a
3
＝
9
，
a
9
＝
3
，则
a
12
＝
________
．
12
．等比数列
{
a
n
}
的公比为正数，若
a
1
＝
1
，
a
5
＝
16
，则数 列
{
a
n
}
前
7
项的和为
_______ _
．
13
．等比数列
{
a
n
}
中，
a
5
a
6
＝－
512
，
a
3
＋
a
8
＝
124
，若公比为整数，则
a
10
＝
________
．
14
．已知
{
a
n
}
是各项都为正数的等比数列，S
n
是
{
a
n
}
的前
n
项和 ，若
a
1
＝
1,5
S
2
＝
S
4< br>，则
a
5
＝
________.
15
．
设等比数列
{
a
n
}
的前
n
项 和为
S
n
，
已知
S
4
＝
1
，S
8
＝
17
，
则数列
{
a
n
}
的通项公式为
________
．
16
．设公比为
q
(
q
>0)
的等比数列
{< br>a
n
}
的前
n
项和为
S
n
.
若
S
2
＝
3
a
2
＋
2
，
S
4
＝
3
a
4
＋
2
，则
q＝
________.
1
17．已知
{
a
n
}
是首项为
1
的等比数列，S
n
是
{
a
n
}
的前
n
项和 ，且
9
S
3
＝
S
6
，则数列
a
的前
5
n
项和为
________
．
18
．已知
{
a
n}
为等比数列，
a
1
＝
1
，
a
2＝
3
．
(
1
)
求数列
{
a
n
}
的通项公式；
(
2
)
求最小的自然数
n
，使
a
n
≥
2009
．
19
．已知等比数列
{
a
n
}
的公比大于
1
，
S
n
为其前n
项和．
S
3
＝
7
，且
a
1
＋
3
、
3
a
2
、
a
3
＋
4
构成
等差数列．求数列
{
a
n
}
的通项公式．< br>
20
．已知等差数列
{
a
n
}
的公差为
d
(< br>d
≠
0)
，等比数列
{
b
n
}
的公 比为
q
，若
a
1
＝
b
1
＝
1，
a
2
＝
b
2
，
a
8
＝b
3
．求数列
{
a
n
}
、
{
b
n
}
的通项公式
a
n
及前
n
项和公式< br>S
n
．
第
2
页
共
4
页