(完整版)数列简单练习题
余年寄山水
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2021年01月29日 00:04
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等差数列
一、填空题
1.
等差数 列
2
，
5
，
8
，
…
的第
20项为
___________.
2.
在等差数列中已知
a
1
=12, a
6
=27,
则
d=___________
3.
在等差数列中已知
d
，
a
7
=8
，则
a
1
=_______________
4.
(< br>a
b
)
与
(
a
b
)< br>的等差中项是
_______________
5.
等差数列-10
，
-6
，
-2
，
2
，
…
前
___
项的和是
54
6.
正整数前
n
个数的和是
___________
7.
< br>数列
a
n
的前
n
项和
S
n
＝
3
n
n
，则
a
n
＝___________
2
1
3
2
2
8.
已知数列
a
n
的通项公式
a
n
=3n
－
50
，则当
n=___
时，
S
n
的值最小，
S
n
的最小值是
_______
。
二、选择题
1.
在等差数列
a< br>n
中
a
3
a
11
4 0
，则
a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
a
9
a
10
的值为（
）
A.84
B.72
C.60
D.48
2.
在等差数列
< br>a
n
中，前
15
项的和
S
15
90
，
a
8
为（
）
A.6
B.3
C.12
D.4
3.
等差数列
a
n
中
,
a
1< br>
a
2
a
3
24,
a
18
a
19
a
20
78
,
则此数列前
20
项的和等于（
）
A.160
B.180
C.200
D.220
4.
在等差数列
a
n
中
,
若
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
450
，则
a
2
a
8
的值等于（
）
A.45
B.75
C.180
D.300
5.
若
lg
2,lg(2
1),lg(2
3)
成等差数列，则
x
的值等于（
）
A.0
B.
log
2
5
C. 32
D.0
或
32
6.
数列
3
，
7
，
13
，
21
，31
，
…
的通项公式是（
）
3
2
2
A.
a
n
4
n
1
B.
a
n
n
n
n
2
C.
a
n
n
n
1
D.
不存在
x
x
7.
等差数列中连续四项为
a
，
x
，
b
，
2x
，那么
a
：
b
等于
（
）
A
、
B
、
C
、
或
1
D
、
8.
等差数列
{an}
中，
a15=33
，
a45=153
，则
217
是这个数列的
（
）
A
、第
60
项
B
、第
61
项
C
、第
62
项
D
、不在这个数列中
三、计算题
1.
根据下列各题中的条件，求相应的等差数列
a
n< br>
的有关未知数：
5
1
a
,
d
,
S
n
5,
求
n
及
a
n
；
（
2
）
d
2,
n
15,
a
n
1 0,
求
a
1
及
S
n
（
1
）
1
6
6
2
2.
设等差数列
a
n
的前
n
项和公式是< br>S
n
5
n
3
n
，求它的前3
项，并求它的通项公式
3.
如果等差数列
a
n
的前
4
项的和
gg
是
2
，前
9
项的和是
-6
，求其前
n
项和的公式。
4
．
在等差数列< br>{a
n
}
中，
a
1
=25
，
S
17
=S
9
(1)
求
{a
n
}
的通项公式
(2)
这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。
5
．
已知等差数列
{a
n
}
的首项为< br>a
，记
(1)
求证：
{b
n
}
是等差数列< br>
(2)
已知
{a
n
}
的前
13
项的和与
{b
n
}
的前
13
的和之比为
3
：
2
，求
{b
n
}
的公差。