简明物理习题详解 2016版 (7)
余年寄山水
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2021年01月29日 00:44
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习题
12
12.1
选择题
(1)
已知一单色光照射在钠表面上，
测得光电子的最大动能是
1.2 eV
，
而钠的红限波长是
540nm
，那么入射光的波长是
(A)
535nm
．
(B)
500nm
．
(C)
435nm
．
(D)
355nm
．
［
］
答：
D
；
(2)
设用频率为
1
和
2
的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应．已知金属的
红限频率为
0
，
测得两次照射时的遏止电压
|
U
a
2
| = 2 |
U
a
1
|
，
则这两种单色光的频率有如下关系：
(A)
2
=
1
-
0
．
(B)
2
=
1
+
0
．
(C)
2
= 2
1
-
0
．
(D)
2
=
1
-
2
0
．
［
］
答：
C
；
(3)
在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的
1.2
倍，则散射光光 子能量
与反
冲电子动能
E
K
之比
/
E
K
为
(A)
2
．
(B)
3
．
(C)
4
．
(D)
5
．
［
］
答：
D
；
(4)
氢原子光谱的巴耳末系中波长最大的谱线用
表示，
其次波长用
表示，
则它们的比值
< br>
/
为：
(A)
20/27
．
(B)
9/8
．
(C)
27/20
．
(D)
16/9
．
［
］
答：
C
；
(5)
假定氢原子原是静止的，质量为
1.67×
10
-27
kg
，则氢原子从
n
= 3
的激发状态直接通过
辐射跃迁到基态时的反冲速度大约是
［
］
(A)
4 m/s
．
(B)
10 m/s
．
(C)
100 m/s
．
(D)
400 m/s
．
答：
A
；
(6)
电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为
U
的静电场加速后，其 德布罗意波长是
0.4 Å
，则
U
约为
(A)
150 V
．
(B)
330 V
．
(C)
630 V
．
(D)
940 V
．
［
］
答：
D
；
(7)
如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的
(A)
动量相同．
(B)
能量相同．
(C)
速度相同．
(D)
动能相同．
［
］
答：
A
；
(8)
已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：
(
x
)
1
3
x
cos
,
(
-
a
≤
x
≤
a
)
2
a
a
那么粒子在
x
= 5
a
/6
处出现的概率密度为
(A)
1/(2
a
)
．
(B)
1/
a
．
(C)
1
/
2
a
．
(D)
1
/
a
答：
A
；
学习资料
．
［
］
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(9)
关于不确定关系
p
x
x
h
，有以下几种理解：
2
(
a
)
粒子的动量不可能确定．
(
b
)
粒子的坐标不可能确定．
(
c
)
粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定．
(
d
)
不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子．
其中正确的是：
［
］
(A)
(
a
)
，
(
b
).
(B)
(
c
)
，
(
d
).
(C)
(
a
)
，
(
d
).
(D)
(
b
)
，
(
d
).
答：
B
；
(10)
< br>设粒子运动的波函数图线分别如图
(A)
x
(A)
、
(B)< br>、
(C)
、
(D)
所示，那么其中确定粒子
动量的精确度最高 的波函数是哪个图？
(B)
x
［
］
(C)
x
答：
A
。
(D)
x
12.2
填空题
-
(1)
当波长为
300nm
的光照射在某金属表面时，
光电子的能量范围从
0
到
4.0
×
10
19
J
．
在
作
上
述
光
电
效
应
实
验
时
遏
止
电
压
为
|
U
a
|
=____________V
；
此< br>金
属
的
红
限
频
率
0
=__________________Hz
．
答：
2.5
4.0
×
10
14
(2)
在
X
射线散射实验中，散射角为
1
=
45
°和
2
=60
°的散射光波长改变量之 比
：
=________ _________
．
答：
0.586
(3)
氢原子从能量为－
0.85 eV
的状态跃迁到能量为－
3.4 eV
的状态时，
所发射的光子能量
是
_________eV
，这是电子从n
=_______
的能级到
n
= 2
的能级的跃迁．
答：
2.55
4.
(4)
光 子波长为
，则其能量
_________
；动量的大小
p
=_________
；质量
m=_______
．
答：
hc
/
;
h
/
;
h
/(
c
)
。
(5)
根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量为
L
l
(
l
1
)
，当主量子数
n
=3
时，
电子角动量的可能取值为______________________________
．
答：
0
，
2
，
6
.
当
n
=3
时
,
l
=0,1,2.
学习资料
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(6)
如果电子被限制在边界
x
与
x
+
x
之间，
x
=0.5 Å
，则电子动量< br>x
分量的不确定量近
似地为
________________kg
·
m
／
s
．
(
不确定关系式用
x
·
p
≥
h
，
)
-
答：
1.33
×
10
23
(7)
电子的自旋磁量子数
m
s
只能取
______
和
______
两个值．
答：
1
1
;
2
2
(8)
原子中电子的主量子数
n
=2
，它可能具有的状态数最多为
______
个．
答：
8
(9)
多电子原子中，电子的排列遵循
__________ ________
原理和
_________________
原理．
答：
泡利不相容
；
能量最小
12..3
将星球看做绝对黑体，利用维恩位移定律测量
λ
m< br>便可求得
T
．这是测量星球表面温度
的方法之一．设测得：太阳的
λ< br>m
=0.55μm
，北极星的
λ
m
=0.35μm
， 天狼星的
λ
m
=0.29μm
，试
求这些星球的表面温度．
解：将这些星球看成绝对黑体，则按维恩位移定律：
m
T
b
,
b
2
.
897
10
3
m
K
对太阳：
T
1
b
m
1
2
.
897
10
3
3
5
.
3
10
K
6
0
.
55
10
2
.
897
10
3
8
.
3
10
3
K
6
0
.
35
10
2
.
8 97
10
3
4
1
.0
10
K
6
0
.< br>29
10
对北极星：
T
2
b
m
b
2
对天狼星：
T
3
m< br>3
12.4
用辐射高温计测得炉壁小孔的辐射出射度
(
总辐 射本领
)
为
22.8W/cm
2
，求炉内温度．
解：炉壁小孔视为绝对黑体，其辐出度
M
B
(
T
)
2 2
.
8
W
cm
按斯特藩
-
玻尔兹曼定律 ：
2
22
.
8
104
W
m
2
M
B
(
T
)
T
4
T
4
M
B
(
T
)
22
.
8
10
4
4
(
)
5
.
67
10
8
1
< br>(
22
.
8
1
4
)
10
3
1
.
42
10
3
K
5
.
67
12.5
从铝中移出一个电子需要< br>4.2eV
的能量，今有波长为
200nm
的光投射到铝表面．试
问：
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(1)
由此发射出来的光电子的最大动能是多少
?(2)
遏止电势差为多大
? (3)
铝的截止
(
红限
)
波长
有多大
?
解：
(1)
已知逸出功
A
4
.
2
eV< br>，据光电效应公式
hv
则光电子最大动能：
1
2
m
m
A
2
E
k
max
1
2
hc
m
m
hv
A
A
2
< br>6.63
10
34
3
10
8
4.2
1.6
10
19
3.23
10
19
J
2.0
eV
10
2000
10
(2)
由实验可知
eU
a
E
k
max
1
2
m
m
2
3
.
23
10
19
2
.
0
V
得遏止电势差
U
a
19
1
.
6
10
(3)
红限频率
v
0
,
hv
0
A
,
又< br>v
0
c
0
< br>hc
6
.
63
10
34
3
10
8
7
2.96
10
m
296
nm
截止波长
0
19
A
4
.
2
1
.
60
10
12.6
在一定条件下，人眼视网膜能够对
5
个蓝绿光光子
( λ=500nm)
产生光的感觉．此时视网
膜上接收到光的能量为多少
?
如果 每秒钟都能吸收
5
个这样的光子，则到达眼睛的功率为多
大
?
解：
5
个蓝绿光子的能量
E
nhv
n
hc
5
6.63
10
34
3
10
8
1.99
10
18< br>J
7
5.0
10
功率
P
E
1 .99
10
18
W
t
12.7
若一个光子的能量等于一个电子的静能，试求该光子的频率、波长、动量．
解：电子的静止质量
m
0
=9.11
10
-31
kg,
h
=6.63
10
-34
J·
s
当
hv
=m
0
c
2
时，
则
m
0
c
2
9.11
10< br>
31
(3
10
8
)
2
20
v
1.236
10
Hz< br>
34
h
6.63
10
< br>c
2.4271
10
12
m
=0.0024271nm
v
h
p
2.73
10
22
kg
m
s
< br>1
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