初三上册数学第一单元测试题及答案
玛丽莲梦兔
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2021年01月29日 02:38
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七年级历史上册教案-细节描写的片段
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初三上册数学第一单元测试题及答案
一、选择题（每小题
3
分，共
18
分）
1
、
（
2012
攀枝花）已知实数
x
，
y
满足，则 以
x
，
y
的值为两边长的等
腰三角形的周长是（
）
A
．
20
或
16B
．20C
．
16D
．以上答案均不对
2
、
20 11
江西
7.
如图，
在下列条件中，
不能证明△ABD≌△ACD< br>的是
（）
）
.
=DC
，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，
BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，
BD=DC
3
、< br>（
2012
广安）
已知等腰△ABC
中，
AD⊥BC
于点
D
，
且
AD=BC
，
则△ABC
底角的度数为 （
）
A
、45°B、75°C、45°或
75°D、60°
4
、如图，△ABC
中，AD⊥BC
于
D
，BE⊥AC
于
E< br>，
AD
与
BE
相交于
F
，
若
BF=AC
，则
ABC
的大小是（）
A
、40°B、45°C、50°D、60°
5
、在联欢晚会上， 有
A
、
B
、
C
三名同学站在一个三角形的三个顶点
位
置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到
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凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC
的（）
A
、三边中线的交点
B
、三条角平分线的交点
C
、三边上高的交点
D
、三边中垂线的交点
6
、
如图，
等边三角形
ABC
的边长为
3
，
点
P
为
BC
边上一点，
且
BP=1
，
点< br>D
为
AC
边上一点，若∠APD=60°，则
CD
的长为()
A
．
B
．
C
．
D
．
1
二、填空题（每小题
3
分，共
24
分）
7
、
（
2007
江西）如图，在中，点是上一点，
，
，则度．
8
、
（
2012
黄冈）如图 ，在△ABC
中，
AB=AC
，∠A=36°，
AB
的垂 直平分线交
AC
点
E
，
垂足为点
D
，
连接
BE
，
则∠EBC
的度数为
.
9
、
（< br>2008
年江西）如图，有一底角为
35°的等腰三角形纸片，
现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形
和四边形两部分，则四边形中，角的度数是
．
10.
用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于
60°时，第一步为
假设“”
11
、
（
2011
贵州安顺）
如图，
在
R t△ABC
中，
∠C=90°，
BC=6cm
，
AC=8cm
，
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按图中所示方法将△BCD
沿
BD
折叠，使 点
C
落在
AB
边的
C′点，那
么△ADC′的面积是．
12
、
（
2012
呼和浩特）如图，在△ABC
中， ∠B=50°，三角形的外角
∠DAC
和∠ACF
的平分线交于点
E
，则∠AEC=
13
、如图，长方体的长为
5
，宽为< br>5
，高为
8
，一只蚂蚁如果要沿着长
方体的表面从点
A
爬到对面的点
B
，需要爬行的最短距离是
14
、如图，矩形OABC
的顶点
O
为坐标原点，
A
在
X
轴正半 轴上，且
OA=10
，
AB=4
，
P
为
OA
的中点，
D
在
BC
上，⊿OPD
是一边长为
5
的 等
腰三角形，则点
D
的坐标为
三、本大题共
4
小 题，每题
6
分，共
24
分
15
、
（2012
肇庆）
如图
5
，
已知
AC⊥BC，
B D⊥AD，
AC
与
BD
交于
O
，
AC=BD
．
求证：
（
1
）
BC=AD
；
（
2
）△OAB
是等腰三角形．
【答案】证明：
（
1
）∵AC⊥BC，BD⊥AD
∴∠D=∠C=90（
1
分）
在
Rt△ ACB
和
Rt△BDA
中，
AB=BA
，
AC=BD
，
∴△ACB≌△BDA（
HL
）
（
3
分）
∴BC=AD（
4
分）
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（
2
）由△ACB≌△BDA
得∠CAB=∠DBA（
5
分）
∴△OAB
是等腰三角形．
（
6
分）
16
、
（
2012
广东）如图，在△ABC
中，
AB=AC
， ∠ABC=72°．
（
1
）
用直尺和圆规作∠ABC
的平 分线
BD
交
AC
于点
D
（
保留作图痕迹，
不要求写作法）
；
（
2
）在（
1
）中作出∠AB C
的平分线
BD
后，求∠BDC
的度数．
解：
（
1
）①一点
B
为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交
A B
、
BC
于点
E
、
F
；
②分别 以点
E
、
F
为圆心，以大于
EF
为半径画圆，两圆相较于点
G
，
连接
BG
角
AC
于点
D
即可 ．
。
。
。
。
。
。
。
。
2
分
（
2
）∵在△ABC
中，
AB=AC
，∠AB C=72°，
∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°，
。< br>。
。
。
3
分
∵AD
是∠ABC
的平分线，
∴∠ABD=∠ABC=×72°= 36°，
。
。
。
。
。
。
4
分
∵∠BDC
是△ABD
的外角，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3 6°+36°=72°。
。
。
。
。
。
。
6
分．