农村现状-字谜语

2021年1月29日发(作者：猿球崛起)
倒

数

的

认

识

导

学

案

班级
________
姓名
________
学习目标：

1
、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。

2
、培养观察、归纳、推理和概括能力。

学习重点
：求一个数倒数的方法。

学习难点
：
1
和
0
倒数的问题。

学具准备
：分数卡片

使用说明及学法指导：

自学课本第
28
页，
用红笔勾画出疑惑点；
独立思考完成复习和自主学习部分，
并总
结规律方法。针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题
可选 做。

自主学习
：自学教材
28
页后，填一填。

1
、先计算，再观察，看看有什么规律？

2
9
7
15
1
1


×


＝


×


＝
5
×


＝
12
×


＝

9
2
15
7< br>5
12
我发现：
1
、每个算式两个数相乘积是（

）
。

2
、倒数的定义：
（

）是（

）的（

）个数互为倒数。

3
7

思考：怎样的两个数互为倒数？写出


、

的倒数。

5
4

※

注意：倒数之间能用“
=
”来连接吗？应该怎样表示它的结果）

合 作探究：
（总结求不同类型的数的倒数的方法，弄清一个数的倒数的特点，一个数的
倒数与它本 身和
1
的大小关系）

例
1
、找朋友，手拉手：把下面两个互为倒数的数用线连起来。


3
7
5
1
2
6


1
0
5
23
6
7
讨论：本题中的１和０找到“朋友”了吗？为什么？

小结：
1
的倒数是（

）
；
0
（

）倒数。

练习、找出下面各数的倒数。

3
15
2
5







































7









0.8
8
15
9
11

7

小结：求一个分数的倒数的方法：

求一个整数（
0
除外）的倒数的方法：

求小数倒数的方法：

求带分数倒数的方法：

5
游戏：课堂抢答，组内互动如：

的倒数是（

）
，
A
（不为
0
）的倒数是（

）
。

23
小结：比１小的数（真分数）的倒数都（



）本身，并且都（


）１。




比１大的数（假分数）的倒数都（


）本身，并且都（


）１。


等于
1
的假分数的倒数都（

）本身，并且都（

）
1
。




带分数的倒数都（





）本身。

学以致用：

1
、填空

１）
5
8

×（



）＝１


21
23

×（



）＝１

２）
5
11

和它的倒数相乘，积是（





）
。

３）
4
15

×
a
的倒数是
15
4

，
a
是（





）
。

４）Ａ除以Ｂ，商正好是Ｂ的倒数，Ａ是（




）
。

５）
7
5

与它的倒数的和是（





）
，差是（





）
。

６）一个数乘

5
23

所得的积是１，这个数的倒是（





）
。

２、我能辩对错。
（对的打“

√

”

，错的打“

×

”

）

1
）
、所有自然数都有倒数。















（


）
2
）
、因为
3
4

＋
1
4

＝
1
，所以

3
4

与

1
4

互为倒数。


（


）
3
）
、有倒数的数一定是非零自然数。








（

）
4
）
、如果一个分数的倒数大于原分数，这个分数一定是真分数。
（< br>

）
5
）
、一个数的倒数小于１，这个数就大于１。








（


）
6
）
、Ａ是一个整数，它的倒数一定是








（


）
7
）
、
2
5

是倒数，
5
2

也是倒数。

（

）
★已知
a
×
6
7
=b
×
5
6
=c
×
6
5
=1,
那么
a
，
b
，
c
三个数中，
（

）最大，
（











）最小。
分数除法的意义和分数除以整数导学案

班级
________
姓名
________
学习目标
：

1
、在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方 法能正确计算，并概括出分数除
法的意义。

2
、在推理过程中，培养思维能 力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中
的重要作用。

学习重点
：分数除法的意义，分数除以整数的计算方法。

学习难点
：分数除以整数的算理。

使用说明与学法指导：

自学课本
P30
页，通过独立思考及小组合作，能够理解理解分数除法的意义，掌握分
数除以整数的计算方法。学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对
于有疑问的题目 教师点拨、拓展。独立完成导学案。带★的题可选做。

一、课前热身
：

想一想，填一填。

5
1
）
、
35
×（

）
=175
（

）×
8=10

×（

）
=1
8
2
）、已知一个因数是
27
，积是是
81
，另一个因数是（

）
。

3
）
、
56
÷
8
表示把（

）平均分成（

）份。

二、自主学习
：
（初步理解分数除法的意义，感知分数与除 法的关系。
）

根据乘法算式直接写出除法算式的得数。

1
3
1


×

=
20
( )
÷
( )=( ) ( )
÷
( )=( )
10
6
小
结
：
分
数
除
法
的
意
义
与
整
数
除
法
意
义
（







），
都
是
（

）
。

二、合作探究：
（动手折一折，感知分数除法的意义，归纳分数除以整数计算方法）
。

4
4
例
1
、把一张纸的

平均分成
2
份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的

平5
5
均分成
3
份，每份是这张纸的几分之几？（自己先试着折一折，再算 一算。
）

讨论：有几种方法？试着做一做。

4
方法1
：
分一分：
把一张纸平均分成
5
份，
将其中的
4
份涂上颜色，
就是这张纸的

（被
5
除数）

4
折一折：把这张纸的

（
4
份
)
平均分 成
2
份，每一份占
5
份中的
2
份，也就是这张纸

5
4
1
1
1
即：

里面有
（

）
个


，
把
（

）
个

平均分成
2
份，
每份是
（

）
个

，
5
5
5
5
也就是把 分子平均分成
2
份，
（

）不变。

4
方法
2
：折一折：把表示

的纸沿与原来的折痕垂直的方向对折

5
4
4
4
4
1
即：把

平均分成
2
份，每份就是

的
( )
，也就是

÷
2 =

×

5
5
5
5
2
4
考考你：把这张纸的

平均分成
3
份，每份是这张纸的几分之几？怎样算？

5

4

÷
3
中，用方法一算：
4
÷
3
得不到整数，不能计算出结果，就要用方法二计算。

5
思考：把一个数平均分成整 数份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一是多
少。

4
4
1
观察与比较：

÷
2 =

×

除号变乘号，除以一个数变为乘这个数的倒数

5
5
2
2
）
、分数除以整数（
0
除外）的 计算方法：

A
：用分子和整数相除的商作（

）
，
（

）不变。

B
：分数除以整数，等于分数乘这个整数的（

）
。

三、学以致用，过关检测
：

1
、说出下面算式的意义，并计算。

3
3
1
3

÷
6

×

6
÷

10
10
6
10
2
、填空

2
3
6
1
）
、根据

×
=

和分数与除法意义可得：

7
5
35
6
2
6
2


÷

=
（

）


÷

= ( )
35
7
357
9
9
2
）
、把

米长的绳子平均剪成
4
段，每段是

米的（

）
，每段是（

）米。

2
2
3
3
）
、已知两个因数的积是

，其中一个因数是
8
，另一个因数是（

）

4
3
4
）
、打一份文件，打
30
分钟后还剩

，平均每分钟打这份文件的（

）
。

5
3
、解决问题
:
1
）
、挖一条水渠，
4
天挖了全部的

，平均每天挖了这条水渠的几分之几？


★
2
）
、一根木料截
6
段用了

小时，平均截一次用多少小时？



一
个数除以分数

班级
________
姓名
________
学习目标

1
、
理解一个数除以分数的算理，
掌握一个数除以分数的计算方法，
能正确地进行分
数除法 的计算。

2
、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在数学活动中培养分析、推理能 力。
。

重点
：一个数除以分数的计算方法。

难点：
一个数除以分数的算理。

使用说明及学法指导：

自学课本第
31
页，
用红笔勾画出疑惑点；
独立思考完成复习和自主学习部分 ，
并总
结规律方法；针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。教师可根< br>据本班学生实际学情，分不同课时指导学生的学习。带★的题可选做。

自主学习：

1
、连一连（把互为倒数的两个数连起来。
）

4
11
1
1
4

1.5 2

3
5
3
2

2
2
1
5
3

0.75

5< br>3
4
11
2
、小红步行
2
小时走了
6
千米，他每小时走多少千米？


数量关系：路程÷
=
。

3
、自学教材
31
页，初步学习一个数除以分数的计算方法。

合作探究
：一个数除以分数的计算方法。

2
5
5
例
2
、小明


小时走了
2
千米，小红

小时走了

千米，谁走得快些？

3
12
6
1
、小明每小时走 多少千米？列式
____________________________________
2
、探究算法：

（
1
）画图理解：

画 一条线段表示小明
1
小时走的路程，平均分成
3
份，其中的
1
份就是小明（

）
小时所走的路程。其中的
2
份就是小明（

）小时走的路，正好是
2
千米。

（
2
）结合线段图思考：

1
小时走多少千米？

也就是求
2
千米的（

）
，列式：
（

）

3
1
小明
1
小时走多少千米？也就是求（

）个
小时走多少千米？

3
小明
列式：
（

）

即：
2
÷
2
3
=2
×（

）×（

）
=2
×

3
2
(3
结合解题思路说一说：
2
÷
2
怎样计算？它把除法转化成了什么运算？什么变了？
3
什么没变？怎样变的？


3
、算一算：小红每小时走多少千米？谁走得快？


※小结：一个数
(
可以是整数、分数，也可以是小数）除以分数，等于（

）
这个分数的（

）
，即被除数不变，除号变（

）
，除数变成它的
（

）
。

我发现：分数除法都可以转化为（

）计算。甲数除以乙数（
0
除外）
，等于甲
数（

）乙数的（

）
。

拓展：计算下面算式，你能从中发现什么规律？

1
2
1
1
1
3
0
÷
2

÷



÷
2

÷
1

÷


2< br>3
2
2
2
2
小结：
一个数
（
0除外）
除以小于
1
的数，
商
（

）
被除数。
除以
1
，
商
（

）
被除数，除以大于
1
的数，商（

）被除数。

0
除以任何数（
0
除外）都得
0.
学以致用：

1
、我能辩对错。
（对的打“

√

”

，错的打“

×

”

）

1
）
、两个真分数相除，商大于被除数。

（

）

2
）
、一个数除以假分数，商一定小于被除数。

（

）

3)
、一个数除以真分数，商一定大于被除数。

（

）

a
a
1
4)
、

.
÷
c =

×

( )
b
b
c
3
3
1
5)
、

÷
6 =

÷


（

）

5
5
6
2
、完成教材练习八的第五题。

13
39
25
5
3
、
16
÷

48

22

÷
44


分数除法的混合运算

班级
________
姓名
________
学习目标
：

理解分数连除法的计算方法，掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法。

学习重点
：掌握分数混合运算的运算顺序。

学习难点
：正确计算分数四则混合运算。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本
P33
页，能够理解分数连除法的计算方法，掌握分数混合运算的< br>运算顺序和计算方法。然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，
对于有疑问 的题目教师点拨、拓展。并独立完成导学案，

复习旧知：

1
、比较大小

1
1
17
99
17
100
17
9
17


÷
3
○



÷

○

×


÷

○

2
2
9
1009
99
25
10
25
9
9
99
99< br>7
1
7
4
1
×

○
1
÷


÷
1
○


×
0

÷

○

×

10
10
98
98
6
5
6
5
2
、计算下面各题：
（说一说：整数四则混合运算的 顺序。
）

24
÷
4+16
×
5
－
37 46+50
×
[(900
－
90)
÷
9]



自主学习与合作探究：
（通过计算、知道中括号与小括号的到处顺序，分 析、总结出
分数混合运算的运算顺序。
）

例
3
、这盒感冒 药共
12
片，小红每次吃半片，每天吃
3
次，可以吃几天？

1
、明确已知条件及所求问题，尝试说说并写出自己的解题思路。





2
、列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。





小结：没有括号的分数连除的运算顺序同整数连除的运算顺序相同。


含有括号的分数四则混合运算的运算顺序同整数的四则混合运算顺序也相同，
即先
算括号里面的，再算括号外面的。

例
2
、

5
2
7
÷
÷
思考：你有几种方法？

6
3
8



小结：
分数连除法，
可以分步转化为
（

）
计算，
也可以一次都转化
（

）
再计算，能（

）的要（

）
。

例
3
、




小结：在一个分数混合运算算式里，如果只含有同一级运算，按照（

）
的顺序计算；
如果既有乘除，
又有加减，
要先算
（

）
再算
（

）
。

如
果有小括号，要先算（

）
，再算（

）
。
8
3
1
1
1
2
＋
÷
1
÷[(
－
)
×
]
4
10
3
15
10
2

学以致用，过关检测：

1
、想一想，填一填。

12
，其中两个数互为倒数，则第三个数是（

）
。

13
6
3
3
9
2
）
、
（

）的
是
米，
千克是
千克的（

）
。

7
5
4
10
8
3
）
、一张正方形纸的周长是
分米，它的面积是（

）平方分米。

9
4
4
）
、一辆汽车每行驶
8
千米耗油
千克
2
，平均每千克油可行驶（
< br>）千米，行
5
1
）
、三个数的积是
驶
1
千米 路程要耗油（

）千克。

2
、计算下列各题。

（
5
1
4
1
3
1
1
2
－
）÷（
－
）

×（
＋
）
82
÷
[
×
(15.4+107.6)]
5
2
2
3
3
8
4
8



★小建从图书馆借了一本课外书，他第一天看了全书的
天看了全书的



解

决

问

题（一）

1
，第二天看了
78
页，第三
4
2
，正好看完，小 建第二天看了全书的几分之几？这本书一共有多少页？

7

班级
________
姓名
________

学习目标：

1
、结合具体情境，学会用方程解答“已知一个数的几分之几是 多少，求这个数”的实
际问题。

2
、在分析问题时，能运用画线段图的方法表示题中的数量关系。

3
、在学习过程中，感悟分数乘、除法问题之间的内在联系，培养推理能力。

学习重点
：会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

学习难点：
根据分数乘法的意义，找出题中的等量关系，正确列出方程。

使用说明与学法指导
：

先由学生自学课本
P37
页，通过 独立思考及小组合作，能够学会用方程解答“已知
一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。会分 析除法应用题中的数量关系，学
习用线段图表示题中数量关系的方法。并独立完成导学案。带★的题可选 做。

课前热身
：

4
一个儿童体重
35
千克，他体内所含水分占体重的

。他体内的水分是多少千克？

5
要求：先画线段图，写出数量关系再解答。



自主学 习与合作探究
：
（通过比较复习题与例题
1
的联系与区别，分析数量关系，在
组内讲述自己的解题思路和过程，总结出解决此问题的方法。
）

2
4
例
4
、根据测定，成人体内的水分约占体重的

，而儿童体内的水分约占体重的


，
3
5
小明 体内有
28
千克的水分，小明的体重是多少千克？

思路导航：
< br>（
1
）读题、理解题意，注意筛选与问题有关的条件，并画出线段图来表示题意：





（
2
）结合线段图理解题意，分析题中的数量关，写出等量关系式。



（
3
）这道题什么是单位“
1
”？单位“1
”是已知的还是未知的？怎样求？根据题中的等
量关系列出方程。

农村现状-字谜语

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