奥数-奇数与偶数教案
玛丽莲梦兔
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2021年01月29日 07:46
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奥数
-
奇数与偶数教案
奥数
奇数和偶数
知识要点：
奇数和偶数的概念：整数可以分成奇数和 偶数两大类。能被
2
整除的数叫做偶
数（双数）
，不能被
2
整除的数叫做奇数（单数）
。特别注意，因为
0
能被
2
整
除 ，所以
0
是偶数。因此最小的奇数是１，最小的偶数是
0
。
1
、偶数与奇数的关系：
偶数＋偶数
=
（
）
偶数－偶数
=
（
）
偶数＋奇数
=
（
）
偶数－奇数
=
（
）
奇数＋奇数
=
（
）
奇数－奇数
=
（
）
偶数×偶数
=
（
）
偶数×奇数
=
（
）
奇数×奇数
=
（
）
偶数÷偶数
=
（
）
偶数÷奇数
=
（
）
奇数÷奇数
=
（
）
2
、奇数个奇数的和等于奇数，偶数个奇数的和等 于偶数，任意个偶数的和等于
偶数。
3
、任意个奇数的积等于奇数，偶数与任意自然数之积是偶数。
4
、若干个自然数的积是奇数，则每一个乘数都是奇数；若干个自然数之积是偶
数，则其中必定有一个乘数 是偶数。
5
、相邻的两个整数必为一奇一偶，它们的积必为偶数，它们的和必为奇数。
例
1
、
下表中有
15
个数，
请选出五个 数，
使它们的和等于
30.
能做到吗？为什么？
1
1
1
例
2
、在
2003
年“非典”时 期，通信公司赠送某医院
27
部手机，它们的号码都
是连续的。这
27
部手机的号码和是奇数还是偶数？
例
3
、任意改变 某个三位数的各数字的次序后得到一个新的三位数
（比如
423
可
3
3
3
5
5
5
7
7
7
9
9
9
改变为
432
、
342< br>等）
，试问这个新的三位数与原来的那个三位数的和能不能等
于
999
？如果能，试举一例；如果不能，请说明理由。
例
4
、
赵老师在黑板上写了三个整数。
然后擦去一个数，
再写上其他两个数之和；
然后再随意擦去一个数，再写出其他两个数之和。就这样一直做下去，最后得
到
2004,20 05,2006
。赵老师一开始写的三个数有没有可能是
1,3,5
？
例
5
、张老师在黑板上依次写下
0,1,3,8,21
，…一列数，规律是：每个数的
3
倍
等于它前后相邻的两个数字的和，那么张 老师写的第
20
个数是奇数还是偶数？
例
6
、
a,b,c,d
是四个不同的质数，
且
a
﹢
b< br>﹢
c
＝
d,
那么
a
×
b
×
c
×
d
的积最小是多
少？
例
7
、已知
a,b,c
是三个连续的自然数，其中
a
是偶数，小红和 小明两人的说法
正确的是（
）
小红：那么﹙
a
＋
1
﹚
,
﹙
b
＋
2
﹚
,
﹙
c
＋
3
﹚这三个数的乘积一定是奇数。
小明：不对，那么﹙
a
＋
1
﹚
,
﹙
b
＋
2
﹚
,
﹙
c
＋
3
﹚这三个数的乘积一定是奇数。
例
8
、小明的爸爸在饭桌上摆了
5
个水杯，杯口向上。小明每次只把两个 杯子翻
过来，到最后小明能不能使这
5
个杯子全部杯口向下？如果能，请画出示意图；
如果不能，请说明理由。
例
9
、 小明的爸爸在饭桌上摆了
4
个水杯，杯口向上。小明每次只把两
3
个杯子
翻过来，到最后小明能不能使这
4
个杯子全部杯口向下？如果能，请画出示意< br>图；如果不能，请说明理由。
例
10
、小红去参观文化学习用品展览，展览厅布置如图。小红从入口进去，想
一间不漏地走遍所有的展览厅 ，又不重复，然后从出口出来。请你帮她想想这
条路线存在吗？如果不存在，请说明理由。
例
11
、中国象棋的棋盘的任意位置上有一个马（如图）
，它跳遍所有点后，正好
回到原来的位置。这 有可能吗？请说明理由。
例
12
、小强爸爸的实验室里有一台实验仪器，上面有
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
、
G
、
H
、
J
、
K
共
11
盏灯依次 排列，其中只有
D
、
H
、
K
这三盏灯亮着。实验开始时，< br>灯由
A
至
K
依次改变一次开关状态，
即原来不亮的灯变亮了，
原来亮的灯灭了。
当仪器上计数器正指向
1000
时，现在哪些灯亮着？