奇偶的判断
余年寄山水
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2021年01月29日 07:47
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奇偶的判断
1
、
不计算，请你判断
1+2+3 +4+5+6+7+8+9+10
的和是奇数还是偶数？
2
、
任意取出
2011
个连续自然数，他们的结果是奇数是偶数？
3
、
2003-2002+2001-2000+
„„
+ 3-2+1
的结果是奇数还是偶数？
4
、
39
名同学参加一次智力竞 赛，共有
20
道题。评分方法是：基础分
20
分，答对
1
题 加
5
分，不答加
1
分。请
问所有人得分总和是奇数还是偶数？
知识总结：
（
1
）两个数相加减时的奇偶性：奇数±奇数
=
偶数
偶数±偶数
=
偶数
奇数±偶数
=
奇数
偶数±奇数
=
奇数
（
2
）多个数相加减时的奇偶 性：无论多少个偶数相加（减）
，和都是偶数。多个奇数相加（减）时，要看奇数的
个数，当奇 数的个数为偶数时，结果为偶数，当奇数的个数为奇数时，结果为奇数。
（
3
）若干个连续的自然数的和（差）的奇偶性与其中所有奇数的个数有关，同上条（
2
）
。
1
5
、
1
×
2+3
×
4+5
×
6+
„„
+99
×
100的结果是奇数还是偶数。
6
、
1
×
3+3
×
5+5
×< br>7+
„„
+99
×
101
的结果是奇数还是偶数。
7
、
1
×
9
×
19
×
199
×
1999+199 9
2000
的结果是奇数还是偶数。
8
、
已知
a,b,c
中 ，有一个是
1997
，一个是
1998
，另一个是
1999
，是判断乘积（
a-1
）×
(b-2)
×
(c-3)
是奇数还是
偶数。
知识总结：
（
1
）
两个数相乘时的奇偶性：奇数×奇数
=
奇数
偶数×偶数
=
偶数
奇数×偶数
=
偶数
（
2
）
多个数相乘时的奇偶性：无论多少个偶数相乘，结果都是偶 数。无论多少个奇数相乘，结果都是奇数。
无论多少个因式相乘，有一个偶数，其结果就是偶数。
9
、
将
666
件礼品分给若干个小朋友，分到奇数件 礼品的小朋友人数是奇数还是偶数？
10
、
李华买一本共
100
页的练习本，依次将它的每面 编号（从第
1
面到第
200
面）
。冬冬从该练习本上撕下
1 6
页纸，并将每一页上的编号相加，问冬冬加得的和可能是
2001
吗？为什么？
2