数学著名定理完整版
温柔似野鬼°
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2021年01月29日 14:17
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初中作文500字-发声练习
数
学
著
名
定
理
HEN system office room
【
HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688
】
1
、几何中的着名定理
1
、勾股定理（毕达哥拉斯定理）
2
、射影定理（欧几里得定理）
3
、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成
2
：
1
的两部分
4
、四边形两边中心的连线的两条对角线中心的连线交于一点
5
、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。
6
、三角形各边的垂直一平分线交于一点。
7
、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点
8
、设三角形
ABC
的外心为
O
，垂心为
H
，从
O
向
BC
边引 垂线，设垂足不
L
，则
AH=2OL
9
、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上。
10
、（九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆）三角形中，三边中心 、从各顶点向其对
边所引垂线的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，
11
、欧拉定理 ：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线
（欧拉线）上
12
、库立奇
*
大上定理：（圆内接四边形的九点圆）
圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九 点圆圆心都在同一
圆周上，我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。
13
、（内心）三角形的三条内角平分 线交于一点，内切圆的半径公式：
r=(s-
a)(s-b)(s-c)ss
为三角形 周长的一半
14
、（旁心 ）三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一
点
15
、中线定理：（巴布斯定理）设三角形
ABC< br>的边
BC
的中点为
P
，则有
AB2+AC2=2(AP2+B P2)
16
、斯图尔特定理：
P
将三角形
ABC
的边
BC
内分成
m:n
，则有
n×AB2+m×AC 2=(m+n)AP2+mnm+nBC2
17
、波罗摩及 多定理：圆内接四边形
ABCD
的对角线互相垂直时，连接
AB
中点
M
和对角线交点
E
的直线垂直于
CD
18
、阿波罗尼斯定理：到两定点
A
、
B的距离之比为定比
m:n
（值不为
1
）的点
P
，位于将 线段
AB
分成
m:n
的内分点
C
和外分点
D
为直径两端点的定圆周上
19
、托勒密定理：设四边形
ABCD
内接于圆，则有
A B×CD+AD×BC=AC
20
、以任意三角形
ABC
的边
BC
、
CA
、
AB
为底边，分别向外作底角都是
30
度的
等腰△
BDC
、 △
CEA
、△
AFB
，则△
DEF
是正三角形，
21
、爱尔可斯定理
1
：若△
ABC
和三角形△都是正三角形，则由线段
AD
、
BE、
CF
的重心构成的三角形也是正三角形。
22
、爱尔可斯定理
2
：若△
ABC
、△
DEF
、△
GHI
都是正三角形，则由三角形△
ADG
、△
BEH
、△
CFI
的重心构成的三角形是正三角形。
23
、梅涅劳斯定理：设△
A BC
的三边
BC
、
CA
、
AB
或其延长线和一条不 经过它们
任一顶点的直线的交点分别为
P
、
Q
、
R
则有
BPPC×CQQA×ARRB=1
24
、梅涅劳斯定理的逆定理：（略）
25
、梅涅劳斯定理的应用定理
1
：设△
ABC
的∠
A
的外角平分线交边
CA
于
Q
、
∠
C
的平分线交边
AB
于
R
，、∠
B
的平分线交边CA
于
Q
，则
P
、
Q
、
R
三 点共线。
26
、梅涅劳斯 定理的应用定理
2
：过任意△
ABC
的三个顶点
A
、
B
、
C
作它的外
接圆的切线，分别和
BC
、
CA
、
AB
的延长线交于点
P
、
Q
、
R
，则
P
、
Q
、
R
三点共线