几何五大定理
萌到你眼炸
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2021年01月29日 14:21
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黑白版画-党员自查报告
第一大定理：共角定理（鸟头定理）
即在两个三角形中，它们有一个角相等（互补） ，则它们就是共角三角形。它们的面积之
比，就是对应角（相等角、互补角）两夹边的乘积之比。
雪帆华数
:
这个不建议记，符合这种的直接用，不符合这种的呢？还不如直接记推导的思
路。
2013-5-20 22:15
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第二大定理：等积变换定理。
1
、等底等高的两个三角形面积相等；
2
、两个三角形（底）高相等，面积之比等于高（底）之比。
3
、在一组平行线之间的等积变形。
如图所示，
S△
ACD=S
△
BCD
；反之，如果
S
△
AC D=S
△
BCD
，则可知直线
AB
平行于
C
D。
第三大定理：梯形蝴蝶定理。
这个为了竞赛，不得不记
2013-5-20 22:15
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对，竞赛的数学图形题都是这一类型的题。
2013-5-22 13:22
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任意四边形中，同样也有蝴蝶定理。
上述的梯形蝴蝶定理，就是因为
AD‖EC
得来的。
如果知道鸟头定理是怎么推导的，这个简直就是小菜。
2013-5-20 22:16
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:
是的，共角定理。
2013-5-21 12:22
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这个很好，尤 其是由
△
ABC
和
△
ADC
的面积得出对角线的比，对于任 意四边形都可以，可
以当个定理来用了。
2013-5-21 19:17
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第四大定理：相似三角形定理。
1
、相似三角形：形状相同
,
大小不相等的两个三角形相似；
< br>2
、寻找相似模型的大前提是平行线：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线
相交，所构成的三角形与原三角形相似。
3
、相似三角形性质：
1.相似三角形的一切对应线段
(
对应高、对应边）的比等于相似比；
②相似三角形周 长的比等于相似比；③相似三角形面积的比等于相似比的平方。
相似模型大致分为金字塔模 型、沙漏模型这两大类，注意这两大类中都含有
BC
平行
DE
这样的一对平行 线！