山东省东营市2020年第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛试卷
玛丽莲梦兔
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2021年01月29日 14:41
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山东省东营市
2020
年第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛试卷
姓名
:________
班级
:________
成绩
:________
一、
填空题
(
共
4
题；共
5
分
)
1.
（
2
分）
(2015
七上·市北期末
)
甲、乙争论“a
和
哪个大（
a
是有理数）”．
甲：“a
一定比
大”．
乙：“不一定”．又说：“你漏掉了两种可能．”
请问：乙说的是什么意思？答：< br>________
；
________
．
2.
（
1
分）
(2018·黄梅模拟
)
如图，四边 形
ABCd
为边长是
2
的正方形，△BPC
为等边三角形，连接PD
、
BD
，
则△BDP
的面积是
________< br>．
3.
（
1
分）
今年母亲
42
岁，儿子
2
岁，
________
年后，母亲年龄是儿子年龄的
6
倍．
4.
（
1
分）
(2017
八下·江津期末
)
如果记
，并且
f
（
1
）表示当
时
y
的值，即
f
（
1
）
=
；
f
（
）
表
示
当
时
y
的
值
，
即
f
（
）
________
．
=
．
那
么
二、
解答题
(
共
4
题；共
20
分
)
5.
（
5
分）
(2010·华罗庚金杯竞赛
)
如果一个自然数
n
能被不超过
自然数
n
为“牛数”。请写出所有的牛数。
6.
（
5
分）
(2010·华罗庚金杯竞赛
)
循环小数
0.
y
可以表达成
0.
y
=
。已知算式
×0.
5
=
的所有的非
0
自然数整除，我们称
中
a
，
b
，
c
，
d
，
e
，
f
都是数字，且
c<4
。求出所有满足条件的两位数
。
7.
（
5
分）
一人步 行从甲地去乙地．第一天行若干千米．如果自第二天起，每一天都比前一天多走同样的路
程，
1 0
天可以到达乙地．如果每天都以第一天的速度步行，
15
天可以到达乙地．如果每天 都以第一种走法的最后
一天的速度步行，到达乙地需要多少天
?
8.
（
5
分）
四边形
ABCD
中
,
点
E
是
AB
的中点
,F
是
AD
边上的动点 ．连结
DE
、
CF
．
（
1
）若四边形< br>ABCD
是矩形
,AD=12,CD=10,
如图（
1
）所示 ．
第
1
页
共
3
页