大学物理上册所有公式定理
萌到你眼炸
880次浏览
2021年01月29日 14:45
最佳经验
本文由作者推荐
录入员-春花秋月的意思
-`
第一章
质点运动学和牛顿运动定律
1.1
平均速度
v
=
△r
△
t
1.2
瞬时速度
v=
△r
dr
=
lim
△t
dt
△t
0
1.
3
速度
v=
lim
△t
0
△r
△t
lim
△t
0
ds
dt
1.6
平均加速度
a
=
△v
△t
△v
dv
=
lim
dt
△t
0
△t
1.7
瞬时加速度（加速度）
a=
dv
d
2
r
1.8
瞬时加速度
a=
=
2
dt
dt
1.11
匀速直线运动质点坐标
x=x
0
+v t
1.12
变速运动速度
v=v
0
+at
1.13< br>变速运动质点坐标
x=x
0
+v
0
t+
2
2
1
2
at
2
1.14
速度随坐标变化公式
:v
-v
0
=2a(x-x
0
)
1.15
自由落体运动
1.16
竖直上抛运动
v
v
0
gt
v
gt
1
2
1
2
y
a t
y
v
t
gt
0
2
2
2
2
2v
2
gy
v
v
0< br>
2
gy
1.17
抛体运动速度分量
v
x
v
0
cos
a
v
v
sin
a
gt
0
y
x
v
0
cos
a
•
t
1.18
抛体运动距离分量
1
2
y
< br>v
sin
a
•
t
gt
0
2
2
v
0
sin
2
a
1.19
射程
X=
g
2
v
0
sin
2
a
1.20
射高
Y=
2
g
gx
21.21
飞行时间
y=xtga
—
g
gx
2
1.22
轨迹方程
y=xtga
—
2
2
2
v
0
cos
a
-`
v
2
1.23
向心加速度
a=
R
1. 24
圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和
a=a
t
+a
n
1.25
加速度数值
a=
a
t
a
n
2
2
v
2
1.26
法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同
a
n
=
R< br>1.27
切向加速度只改变速度的大小
a
t
=
dv
dt
ds
d
Φ
R
R
ω
dt
dt
d
φ
1.29
角速度
ω
dt
1.28
v
d
ω
d
2
φ
2
1.30
角加速度
α
dt
dt
1.3 1
角加速度
a
与线加速度
a
n
、
a
t间的关系
v
2
(
R
ω
)
2
dv
d
ω
R
ω
2
a
t
=
a
n
=
R
R
α
R
R
dt
dt
牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速 直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时 ，所获得的加速度
a
的大小与外力
F
的大小成正比，与物体的质量
m
成反比；
加速度的方向与外力的方向相同。
1.37
F=ma
牛顿第三定律：若物体
A
以力
F1
作用与物体
B
，则同时物体
B
必以力
F
2< br>作用与物体
A
；这两个力的大小相等、方向
相反，而且沿同一直线。
万有引力定律：
自然界任何两质点间存在着相互吸引力，
其大小与两质点质量的乘积成 正比，
与两质点间的距离
的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线
1.39 F=G
m
1
m
2
-11
2
2
G
为万有引力称量
=6.67
×
10
N
•
m
/kg< br>
2
r
1.40
重力
P=mg (g
重力加速度
)
1.41
重力
P=G
Mm
2
r
M
(
物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心 的距离而变
)
2
r
1.42
有上两式重力加速度
g=G< br>1.43
胡克定律
F=
—
kx (k
是比例常数，称为弹簧的劲度系数
)
1.44
最大静摩擦力
f
最大
=
μ
0
N
（μ
0
静摩擦系数）
1.45
滑动摩擦系数
f=
μ
N (
μ滑动摩擦系数略小于μ
0
)
第二章
守恒定律
2.1
动量
P=mv
-`
2.2
牛顿第二定律
F=
d
(
mv
)
dP
dt
dt
dv
dt
2.3
动量定理的微分形式
Fdt=mdv=d(mv)
F=ma=m
2.4
t
2
t
1
Fdt
＝
t
1
v
2
v
1
d
(
mv
)
＝
mv
2
－
mv
1
2.5
冲量
I=
t
2
Fdt
t
2
2.6
动量定理
I=P
2
－
P
1
2.7
平均冲力
F
与冲量
I=
t
1
t
2
Fdt
=
F
(t2
-t
1
)
Fdt
mv
mv
< br>I
t
1
2
1
2.9
平均冲力
F
＝
＝
＝
t
2
t
1
t
2
t
1
t
2
t
1
2.12
质点系的动量定理
(F
1
+ F
2
)
△
t=(m
1
v
1
+m
2
v
2
)
—
(m
1
v
10
+m2
v
20
)
左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量
2.13 < br>质点系的动量定理：
F
△
t
m
v
m
v
i
i
i
i
1
i
1
i
1
n
n
n
i
i
0
作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量
2.14
质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）
m
v
=
m
v
i
i
i
1
i
1
n
n
i
i
0
=常矢量
2.16
L
p
•
R
< br>mvR
圆周运动角动量
R
为半径
2.17
L
p
•
d
mvd
非圆周运 动，
d
为参考点
o
到
p
点的垂直距离
2.18
L
mvr
sin
同上
2.21
M
Fd
Fr
sin
F
对参考点的力矩
2.22
M
r
•
F
力矩
2.24
M
dL
作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率
dt
dL
0
2.26
如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动
dt< br>L
常矢量
量保持不变。质点系的角动量守恒定律
2.28
I
m
r
i
2
i
i
刚体对给定转轴的转动惯量
2.29
M
I
（刚体的合外力矩）刚体在外力矩
M< br>的作用下所获得的角加速度
a
与外合力矩的大小成正比，并于转
动惯量
I
成反比；这就是刚体的定轴转动定律。
2.30
I
r
dm
r
m
v
2
2
dv
转动惯量
（
dv
为相应质元
dm
的体积元，
p
为体积元
dv
处的密度）
2.31
L
I
角动量
-`
2.32
M
Ia
dL
物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量
dt
L
2.33
Mdt
dL
冲量距
2.34
Mdt
t
0
t
L
0
dL
L
L
0
I
I
0
2.35
L
I
常量
2.36
W
Fr
cos
2.37
W
F
•
r
力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积
2.38
W
ab
2.39
W
2.40
N
b
a
(< br>L
)
b
a
(
L
)
dW
b
a
F
•
dr
b
a
F
cos
ds
(
L
)
(
L< br>)
F
•
dr
b
a
(
F
1
F
2
F
n
)
•
dr
W
1
W
2
W
n
合力的功等于各分力功的代数和
(
L
)
W
功率等于功比上时间
t
W
dW
2.41
N
lim
t
0
t
dt
s
2.42
N
lim< br>F
cos
F
cos
v
F
•
v
瞬时功率等于力
F
与质点瞬时速度
v
的 标乘积
t
0
t
1
21
2
v
2.43
W
v
0
mvdv
mv
mv
0
功等于动能的增量
2
2
1
2
2.44
E
k
mv
物体的动能
2
2.45 < br>W
E
k
E
k
0
合力对物体所作 的功等于物体动能的增量（动能定理）
2.46
W
ab
mg
(
h
a
h
b
)
重力做的功
2.47
W
ab
a
F
•
dr
(
2.48
W
ab
a
F
•
dr
b
b
GMm
GMm)
(
)
万有引力做的功
r
a< br>r
b
1
1
2
2
kx
a
k x
b
弹性力做的功
2
2
2.49
W
保
E
p
a
E
p
b
E
p
势能定义
ab
2.50
E
p
mgh
重力的势能表达式
2.51
E
p
2.52
E
p
GMm
万有引力势能
r
1
2
kx
弹性势能表达式
2
2.53
W
外
W
内
E
k
E
k
0
质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）< br>
2.54
W
外
W
保内
W< br>非内
E
k
E
k
0
保守内力和不 保守内力
2.55
W
保内
E
p
0< br>
E
p
E
p
系统中的保守内 力的功等于系统势能的减少量
2.56
W
外
W
非内
(
E
k
E
p
)
(
E
k
0
E
p
0
)
-`
2.57
E
E
k
E
p
系统的动能
k
和势能
p
之和称为系统的机械能
2.58
W
外
W
非内
E
E
0
质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功 能原理）
2.59
当
W
外
0
、W
非内
0
时，有
E
Ek
E
p
常量
如果在一个系统的运动过程中的任意一 小段时间内，
外力对
系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系 统的动能与势能之和保持不变，即系统的
机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。
1
2
1
2
mv
mgh
mv
0
mgh
0
重力作用下机械能守恒的一个特例
22
1
2
1
2
1
1
2
2
2.6 1
mv
kx
mv
0
kx
0
弹性力作用下的机械能守恒
2
2
2
2
2.60
第五章
静电场
5.1
库仑定律
：< br>真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力
F
的大小与它们的带电量
q1
、
q
2
的乘积成正比，
与它们
之间的距离
r
的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。
F
q
1< br>q
2
2
4
0
r
1
基 元电荷：
e=1.602
10
19
C
；
0
真空电容率
=8.85
10
12
;
1
4
0
=8.99
10
9
5.2
F
q
1
q
2
ˆ
库仑定律的适量形式
r
2
4
0
r
1
F
q
0
5.3
场强
E
5.4
E
F
Q
r
r
为位矢
q
0
4
0
r
3
5.5
电场强度叠加原理（矢量和）
5.6
电偶极子（大小相等电荷相反）场强< br>E
P
电偶极距
P=ql
3
4
0
r
1
5.7
电荷连续分布的任意带电体
E
dE
均匀带点细直棒
5.8
dE
x
dE
cos
dq
ˆ
r
4
0
r
2
1
dx
cos
2
4
0
l
dx
sin
4
0
l
2
5.9
dE
y
dE
sin
5.10
E
(sin
sin
a
)
i
(cos
a
sos
)
j
4
0
r
-`
5.11
无限长直棒
E
j
2
0
r
5.12
E
d
E
在电场中任一点附近穿过场强方向的单位面积的电场线数
dS
5.13电通量
d
E
EdS
EdS
co s
5.14
d
E
E
•
dS
5.15
E
d
E
E
•
d S
s
5.16
E
E
•
dS
封闭曲面
s
高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包 围的电荷的电量的代数和的
1
0
5.17
S
E
•
dS
1
1
0
q
若连续分布在带电体上
=
1
0
Q
dq
5.19
E
Q
ˆ
r
（
r
R
)
均匀带点球就像电荷都集中在球心
4
0
r
2
5.20 E=0 (r
5.21
E
无限大均匀带点平面（场强大小与到带点平面的距离无关，垂直向外（正电荷）
）
2
0
0
1
1
(
)
电场力所作的功
4
0
r
a< br>r
b
5.22
A
ab
5.23
E
•
dl
0
静电场力沿闭合路径所做的功为零（静电场场强的环流恒等于零）
L
5.24
电势差
U
ab
U
a
U
b
5.25
电势
U
a
b
a
E
•
dl
无限远
a
E
•
dl
注意电势零点
5.26
A
ab
q
•
U
ab
q
(
U
a
U
b
)
电场力所做的功
5.27
U
Q
4
0
r
ˆ
带点量为
Q
的点电荷的电场中的电势分布，很多电荷时代数叠加
,
注意为r
r
5.28
U
a
4
< br>i
1
n
q
i
0
r
i
电势 的叠加原理
5.29
U
a
P
d q
4
0
r
电荷连续分布的带电体的电势
Q
5.30
U
4
0
r
3
ˆ
电偶极子电势分布，
r
为位矢，
P=ql
r