华罗庚学校奥林匹克数学课本_小学生6年级_奥数.pdf
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2021年01月29日 14:46
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第一讲
工程问题
第一讲
工程问题
工程问题是应用题中的一 种类型
．
在工程问题中
，
一般要出现三个量
：
工作总量、工
作时间
（
完成工作总量所需的时间
）
和工作效率
（
单位时间内完成的工作量
）．
这三个量之间有下述一些关系式
：
工作效率
×
工作时间
＝
工作总量
，
工作总量
÷
工作时间
＝
工作效率
，
工作总量
÷
工作效率
＝
工作时间
．
为叙述方便
，
把这三个量简称工量、工时和工效
．
例
1
一项工程
，
甲乙两队合作需
12
天 完成
，
乙丙两队合作需
15
天完成
，
甲丙两队合
作
需
20
天完成
，
如果由甲乙丙三队合作需几天完成
？
答
：
甲、乙、丙三队合作需
10
天完成
．
说明
：
我们通常把工量
“
一项工程
”
看成一个单位
．
这样
，
工效就用工
第一讲
工程问题
例
2
师徒二人合作生产一批零件
，
6
天可以完成 任务
．
师傅先做
5
天
批零
件各需几天
？
工效
和
．
要求每人单独做各需几天
，
首先要求出各自的工效
，
关键在于把师傅先做
5
天
，
接着< br>
徒弟做
3
天转化为师徒二人合作
3
天
，
师 傅再做
2
天
．
答
：
如果单独做
，
师傅 需
10
天
，
徒弟需
15
天
．
例
3
一项工程
，
甲单独完成需12
天
，
乙单独完成需
9
天
．
若甲先做若干天 后乙接着
做
，
共用
10
天完成
，
问甲做了几天
？
分析
解答工程问题时
，
除了用一般的算术方 法解答外
，
还可以根据题目的条件
，
找到
等量关系
，
列方程解题。
解
：
设甲做了
x
天
．
那么
，