图形的运动教案
别妄想泡我
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2021年01月29日 17:47
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一切都结束了-赤胆忠心的意思
课
题
教学目标
重点、难点
考点及考试要求
图形的运动复习
1
、
通过观察、分析、操作以及抽象、概括等过程，探索图形运动的概念及基本性质
2
、会在方格纸上画出经过运动后的平面图形，体会运动变换的思想
理解图 形的平移、旋转、翻折的意义及其有关性质，会画经过平移后的图形、已知图形关
于某一条直线对称的图 形、已知图形关于一点的对称图形。
图形的平移，旋转与旋转对称图形，翻折与轴对称图形。 会画平移后的图形；会画已知图
形关于某一条直线对称的图形；会画已知图形关于某一点对称的图形。< br>
教学内容
一、上节课知识点的回顾与反思
:
分式复习
二、新授课内容
:
图形的运动知识结构：
图形的运动
图形的翻折
轴对称图形
轴对称
图形的旋转
中心对称
旋转对称图形
中心对称图形
图形的平移
【平移】
一
,
知识小结
1.
平移的内涵
:
平移是指在平面内
,
将一个图形沿某个方向移动一定的距离的 图形运动
.
注意
:
所谓
将一个图形沿某个方向移动一定的 距离
即图形上的每一点都沿同一个方向移动了相
同的距离
.
2,
平移的性质
:
平移不改变图形的形状
,
大小和定向
;
平移前后两图形的对应点连线段平行且相等
;
对应线段和对应角分别相等
.
3,
关于平移作图
:
确定一个图形平移后的位置所需条件为
(1)
图形原来的位置
;(2)
平移的方向
;(3)
平移的距离
二、
【典型例题】
1
、在平面内，将一个图形整体沿某个＿＿＿方 向＿＿＿，得到一个新图形。新图形改变的是图形的＿＿＿＿＿，不
改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。< br>
2
、新图形的每一点，都是由＿＿＿图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是＿＿ ＿，连接各组对应点的线段＿
＿＿＿＿＿
3
、经过平移所得的图形与原来的 图形的对应线段＿＿＿，对应角＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。
4
、图形平移时，图形上所有点移动的方向是一定的。
（
）
5
、
Δ
ABC
沿射线
BC
方 向平移到
Δ
A
′
B
′
C
′，那么
ΔA
′
B
′
C
′也能沿射线
BC
方向平移到Δ
ABC
。
（
）
6
、
如图
16-54
，用丁字尺画平行线，所画直线a
、
b
互相平行的理由是
。
7
、
如图
16-55
，
Δ
ABC
经过
运动，能够和
Δ
DEF
重合，其中∠
B=
，
AC=
。
8
、如图：画出三角形
ABC
向右平移
4
个方格 ，再向下平移
3
个方格后的图形
A
C
B
9
、如图所示< br>,
请将图中的“蘑菇”向左平移
6
个格
,
再向下平移
2
个格
.
【旋转】
（一）定义：在
平面内，将一个 图形上的所有点绕一个定点按
照
某
个
方向转动一个角度，这样的运动叫做图形 的旋
转。
这个
定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
（二）图形旋转
后的性质：
1
、
对应点到旋转
中 心的距离相等，
对应线段的长度、
对应角的大小相等。
2
、旋转前后图形的大小和形状没有改变。
（三）旋转对称图形与中心对称图形
1
、旋转对称图形：把一个图形围绕着 一个定点旋转一个角度
α
后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，
这个定点 叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角
α
满足
0°
﹤
α
﹤
360°
）
。
图形的旋转与旋转对称图形的区别和联系：
①图形的旋转是指一 个图形从一个位置旋转到另一个位置，是指图形在位置上的变化；旋转对称图形，是指一
个图形本身旋转 一定角度后位置没有变化，仍与自身重合。
②图形的旋转与旋转对称图形都是绕旋转中心旋转。
③识别一个 图形是否为旋转对称图形，就是看是否存在一点，使图形绕着这一点旋转一定角度后能与原来的图
形重合 。
2
、中心对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转
180°
后， 与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个
点叫做对称中心
.
（中心对称 图形是旋转对称图形的特例）
中心对称图形的的性质
：
中心对称 图形上的每一对对应点所连成的线段都经过对称中心且被对称中心平分
。反之，如果两个图形的对应点连
成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成
中心对称。
3
、把一个图形绕着一个定点旋转
180
°后，和另一个图形重合，那么叫做 这两个图形关于这个点对称，也叫做这两
个图形
成中心对称
，这个点叫做对称中心，这 两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
中心对称的特征
（
1
）中心对称是旋转对称的特例，关于中心对称的两个图形能完全重合，
关于中心对 称的两个图形。对称点的连线
都经过对称中心并且被对称中心平分。
关于中心对称的两个图形，
对应线段平行
（或在一条直线上）
且相等；
反过来，
如果两个图形的 对应点连接成的线段都经过某一点并且被该点平分，则这两个图形一定关于这点成中心对称。
（
2
）中心对称和中心对称图形的区别和联系
①
中心对称是对两个图形而言的
②中心对称图形对一个图形而言，指一个图形的两个部分之间的关系
③成中心对称的 两个图形的对称点分别在两个图形上，
中心对称图形的对称点在一个图形上，
若把中心对称图形
的两个部分看成两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看做一个整体，则成中心对称图 形。
区别
联系
中心对称
涉及到两个图形
①沿对称中心旋转
180
，
两个图形重
合
②如果把两个成中心对称的图形拼
2
中心对称图形
只对一个图形而言
①沿对称中心旋转
180
，
与原图形重
合。
②如 果把中心对称图形看成以对称
2
在一起，看成一个整体，则其是一个
中心对称图形。< br>
【例题讲解】
例
1
、
下面哪个图形是中心对称图形？
例
2
、下列图形不是中心对称图形的是（
）
中心为分点的两个图形，
则这两个图
形成中心对称。
例
3
、按要求分别画出旋转图形：
（
1
）画△
ABC
绕
O
点顺时针方向旋转
90
°后得到△
A< br>'
B
'
C
'
（
2
）把四边形ABCD
绕
O
点逆时针方向旋转
90
°后得四边形
A< br>'
B
'
C
'
D
'
。
①
②
③
④
例
4
、已知线段
AB
，其中点
A
关于某一对称中心的对称点为
C
，请画出点
B
关于这个对称中心的对称点。
A
·
C
B
例
5
、如图，四边形ＡＢ
CD
是正方形，△
ADE
经顺时 针旋转后与△ＡＢ
F
重合．
(1)
旋转中心是哪一点
?
(2)
旋转了多少度
?
(3)
如果连结
EF
，那么△
AEF
是怎样的三角形
?
试说明理由
.
练习：
1
、下列图形中，中心对称图形的是
（
）
A
D
C
2
、如图
,
已知点< br>O
是正三角形
ABC
三条高的交点，现将△
AOB
绕点
O
至少要旋转几度后与△
BOC
重
O
B
C
合。< br>（
）
A. 60
°
B. 120
°
C. 240
°
D. 360
°
3
、如图，点
A
、
B
、
C
、
D< br>、
O
都在方格纸的格点上，若
△
COD
是由
△
AOB
绕点
O
按逆时针方向旋转而得，则旋转
的角度为（
）
A
．
3
0°
B
．
4
5°
C
．
9
0°
D
．
1
35°
4
、如图，根据要求画图．
（
1
）把
△
ABC
向右平移
5
个方格，画出平移的图形．< br>
（
2
）以点
B
为旋转中心，把
△
ABC< br>顺时针方向旋转
90
度，画出旋转后的图形．
（
3
）如图，请画出
△
ABC
关于点
O
点为对称中心的对称图形．
【翻折】
1
、
轴对称图形
把一个图形沿某一条直线翻折（折叠）过来，直线两旁的部分能够相互重 合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就