《数学实验》实验报告4
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2021年01月30日 00:44
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《数学实验》实验报告
4
（
2012
年
4
月
19
日）
班级
理学院数学系
0902
学号
2009051053
姓名
胡冬云
一、实验问题
1.
财政收入预测问题（中国统计年鉴上寻找数据）
财政收入与国民收入、 工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关。查找
2010
年以前 的数
据（至少
10
个样本
/tjsj/ndsj/
）
，试构 造预测模型，并预测
2008
年，
2009
，
2010
年的 财政收入。
2
．
（谢金星）
下表列出了某城市
18
位
35
岁—
44
岁经理的年平均收入
x1
千元
,
风险偏好度
x2
和人寿保险额
y
千元的数据
建立回归模型。
二、问题的分析（涉及的理论知识、数学建模与求解的方法等）
1.
先用逐步回归确定模型：
设
x1
表示国民收入；x2
表示工业总产值；
x3
表示农业总产值；
x4
表示总人口；
x5
表示就业人口；
x6
表示固定资产
投资；
y
表 示财政收入；
(1)
分别输入数据：
x1,x2,x3,x4,x5,x6,y;（
2
）
逐步回归：
stepwise(x,y)
运行的到
stepwise
regression
图形可以看出
x1
显著
.
2.
先用逐步回归确定模型：
设
x1:
年平均收入；< br>x2
：风险偏好度；
x3
：年平均收入的平方；
x4:
风险偏好度的平方；
x5:
年平均收入
*
风险偏好度。
Y
：人寿保险。
x=[x1 x2 x3 x4 x5]
假设
y=a1*x1+a2*x2+a3*x3+a4*x4+a5*x5+a6+e
(1)
分别输入数据：
x1,x2,x3,x4,x5,y
；
(2)
逐步回归
：
stepwise(x,y)
运行的到
ste pwise
regression
图形可以看出
x3
显著下一步
x2
进入在下布
x3
进入
（
3
）移去变 量
x4,x5
模型变得显著，新的统计中统计量
F
的值明显增大，因此新的回 归模型更好。
（
4
）对变量
y
和
x1,x2,x 3
作
线性回归
：
X=[ones(18,1) x1 x2 x3]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(X
，
y)
；< br>
三、计算过程
1.
逐步回归模型：
x1=[83024.3 88479.2 98000.5 108068.2 119095.7 135174.0 159586.7 184088.6 213131.7 251483.2]';
x2=[67737.14 72707.04 85673.7 95448.98 110776.48 142271.2 201722.19 251619.50 316588.96
405177]';
x3=[14241.9 14106.2 13873.6 14462.8 14931.6 14870.1 18138.4 19613.4 21522.3 24658.1]';
x4=[124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129]';
x5=[69957 70586 71150 73025 73740 74432 75200 75825 76400 76990]';
x6=[28406.17
29854.71
32917.73
37213.49
43499.91
55566.61
70477.4
88773.6
109998.2
137323.9]';
X=[x1 x2 x3 x4 x5 x6];
y=[9875.95
11444.08
13395.23
16386.04
18903.64
21715.25
26396.47
31649.29
38760.20
51321.78]';
stepwise(x,y);
.
逐步回归模型：
年份
国民收入总产值
工业总产值
农业总产值
总人口
就业人口
固定资产投资
财政收入
67737.14
14241.9
124761
69957
28406.17
9875.95
1998
83024.3
1999
88479.2
2000
98000.5
2001
108068.2
72707.04
85673.7
95448.98
14106.2
13873.6
14462.8
125786
70586
126743
71150
127627
73025
29854.71
32917.73
37213.49
11444.08
13395.23
16386.04
2002
119095.7
2003
135174.0
2004
159586.7
2005
184088.6
2006
213131.7
2007
251483.2
110776.48
14931.6
142271.2
14870.1
201722.19
18138.4
251619.50
19613.4
316588.96
21522.3
405177
24658.1
128453
73740
129227
74432
129988
75200
130756
75825
131448
76400
132129
76990
43499.91
55566.61
70477.4
88773.6
109998.2
137323.9
18903.64
21715.25
26396.47
31649.29
38760.20
51321.78
X= [ones(10,1) x1 x2 x3 x4 x5 x6];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X)
结果：
b=
8.5381 0.0000 -0.0000 -0.0001 -0.0000 -0.0000
b =
1.0e+005 *
8.5381
0.0000
-0.0000
-0.0000
-0.0001
-0.0000
-0.0000
bint =
1.0e+006 *
-0.3489 2.0565
-0.0000 0.0000
-0.0000 0.0000
-0.0000 0.0000
-0.0000 0.0000
-0.0000 0.0000
-0.0000 0.0000
r =
1.0e+003 *
-0.8496
1.2862