数学软件与数学实验考试题型示例及答案
萌到你眼炸
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2021年01月30日 00:56
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《数学软件与数学实验》考试题型示例
一、单项选择题
1
．利用赋值语句和表达式可完成某些复杂计算，例如在
MATLAB
命令窗口中键 入命令，
Vname=sum(2.^[0:63])/+10)
，
可计算出对应的数 据，
在这一语句中如果省略了变量名
Vname
及等号，
MATLAB
将用缺省变量名（
）显示计算结果
A
）
eps
；
B
）
ans
；
C
）
NaN
；
D
）
pi
2
．下面有关
MATLAB
变量名和函数名的说法中，错误的说法是
(
)
(A)
变量名的第一个字符必须是一个英文字母
(B)
变量名可由英文字母、数字和下划线混合组成
(C)
变量名不得包含空格和标点，但可以有下连字符
(D)
变量名和函数名对于英文的大小使用没有区别
3
．某城市电视塔 地理位置：北纬
30
度分，东经
104
度分，在
MATLAB
中用变量
B=[30 ]
表达纬度，
用
L=[104 ]
表达经度。为了将经纬度数据转化为以度为单位的实数，下面正确
的语句是（
）
A
）
P=B(1)+B(2)
，
Q=L(1)+ L(2)
；
B
）
P = 60*B(1) + B(2)
，
Q=60*L(1)+L(2)
；
C
）
P=B(1)+B(2)/60
，
Q=L(1)+L(2)
；
D
）
P = B(1) + B(2)/60
，
Q=L(1)+L(2)/60
。
4
．用
MATLAB
随机产生一个
10
到
20
的正整 数，应该使用下面的命令（
）
A
）
60+f ix(40*rand)
；
B
）
10+20*rand
；
C
）
60+fix(100*rand)
；
D
）
10+rou nd(10*rand)
5
．用
A
、
B
、
C
表示三角形的三条边，
MATLAB
表示“任意两条边之和大于第三条 边”的逻辑
表达式正确的是（
）
A
）
A+B>=C | A+C>=B | A+C>=B
；
B
）
A+B<=C | A+C<=B | A+C<=B
；
C
）
A+B>C | A+C>B | B+C>A
；
D
）
A+B>C & A+C>B & B+C>A
；
6
．
在
MATLAB
命令窗口中，
键入命令
syms
x
；
y=int(3*x)
。
屏幕上将出现的结果是
（
）
A
）
3/2*x^2
；
B
）
3x^2/2
；
C
）
^2
；
D
）
*x^2
；
7
．在
MA TLAB
命令窗口中，键入命令
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]
；A(1,:)*A(:,3)
。屏幕上将
出现的结果是（
）
A
）
15
；
B
）
30
；
C
）
36
；
D
）
69
；
8
．正确表达命题
A
和
B
都大于
C
的逻辑表达式应该用下面哪一行（
）
A
）
A > C
；
B
）
B>C
；
C
）
A >C & B >C
；
D
）
A >C | B >C
；
9
．如果已输入方阵
A
的数据，在
MATLAB
中用命令（
）可计算出
A
的行列式的值
A
）
det(A)
；
B
）
eig(A)
；
C
）
inv(A)
；
D
）
diag(A)
10
．
火炮发射炮弹的初 始速度和发射角为已知，
由此可估算出炮弹在空中的飞行时间
Tfly
，
使用 语句
Tspan=Tfly*(0:20)/20
，将获得一些数据，下面不正确的说法是（< br>
）
A
）
Tspan
为包括发射时刻在 内的炮弹在空间飞行的
21
个不同的飞行时刻；
B
）
Tspan
中任意两个相邻数据之差的绝对值相等；
C
）
Tspan
包含了
21
个数据，第一个数据为
0
，最后一个数据为
Tfly
；
D
）
Tspan
是一个等差数列，公差为
Tfly/21
二、程序阅读理解
1
．解释下面程序的功能，并写出该程序所求解的数学问题
syms x y
y = dsolve('Dy=1/(1+x^2)-2*y^2','y(0) = 0','x')
ezplot(y)
2
． 下面程序的功能是绘制一空间区域的边界曲面。写出该空间区域的数学表达式并解释下
面每行命令的具体 作用。
r=(0:20)/20;theta=(0:72)*pi/36;
x=r'*cos(theta);y=r'*sin(theta);
z1=sqrt(x.^2+y.^2);
z2=1+sqrt(1-x.^2-y.^2);
mesh(x,y,z1)
，
hold on
mesh(x,y,z2)
axis off
3．
传说古希腊曾流行瘟疫，
人们为消除灾难求助于神。
神说：
把神庙中黄 金祭台增容一倍，
可消除瘟疫。当立方体祭台尺寸放大一倍后，瘟疫仍然流行。人们才知道体积并不是扩 大
了两倍。这个古希腊难题被称为倍立方体问题，在人类还没有认识到无理数时，企业界企
图用 有限位实数表示
2
，
就会犯下错误。
数学实验程序验证了这个事实，程序运行 后误差
如右文本框所示
error=
a=2^(1/3);
D=1;
for k=1:8
D=D*10;
b=fix(a*D)/D;
V(k)=b^3;
end
error=V’
-2
k
(1)
程序中循环 控制变量
k
从
1
变量
8
，而变量
D=10
的作用是
( )
(A)
将
a
的小数点向右移
D
位取整；
(B)
将
a
的小数点向右移
D
位取整后再向左移
D
位；
(C)
将
a
的小数点向右移
k
位取整后再向左移
k
位；
(D)
将
a
的小数点向左移
k
位取整后再向右移
k
位；
(2)
程序中变量
b
存放的数据是
( )
(A)
将
a
的小数点后第
k
位减
1
所得；
(B)
将
a
的小数点
k
位后按四舍五入所得；
3
(C)
将
a
的小数点后第
k
位增
1
所得；
(D)
将
a
的小数点
k
位后截断舍去所得。
三、程序设计
1
．利用
ezplot
命令，画函数
f
(
x
)
x
sin
x< br>在
[
,
]
上的图形，写出
M ATLAB
程序。
2
2
1
a
(
a
n
b
n
)
n
1
2
2
．
给定非负实数
a
0
，b
0
满足
a
0
≠
b
0
，
按递 推公式
(
n
=
0
，
1
，
2
，
……
)
b
a
b
n
n
n
1
产生的数列
{
a
n
}
，
{
b
n
}
称为高斯算术
-
几何平均数列。试写出用
for-end
语句计算
a
10
和
b
10
的
MATLAB
程序。例如输入数据
a0=5,b0=2
；输出数据
a=
，
b=
。
3
．假设一个团队有
n
个人（
n< 365
）
，
“
n
个人之中至少有两人生日同一天”概率列表如下
n
P
30
40
50
60
编写程序模拟这一随 机现象，
程序功能如下：
输入正整数
n
；
产生
n
个
1~365
的随机正整数，
代表
n
个人的生日，输出
n阶矩阵
A
＝
(
a
ij
)
n
×
n
记录有两人生日相同这一事件，若第
i
个人
与第
j
个人生 日相同，则
a
ij
=1
，否则
a
ij
=0
。要求
A
是对称阵，且
A
的主对角元素为
0
。
四、程序填空
1
．
验证
“哥德巴赫猜想”：
任何一个正偶数
(n>=6)
均可表示为两个质数之和，
如
6 =3+3
；
8=3+5
；
10=3+7
；等等。
（要求：编 制一个函数，
（
1
）输入（自变量）
：某个正偶数，返回值（函数
值 ）
：这两个质数；
（
2
）对输入的自变量是否是正偶数要作判断，若不是输出 错误信息。
）
function [y z] = gd(n)
%
哥德巴赫猜想验证函数
任意正偶数都可以分解为两个质数之和
%
%
输入：
% n -
任意正偶数
%
输出：
% y -
素数
% z -
素数
if
%
判断输入是否为不小于
6
的偶数（提示：
mod(m,n)命令求
m
除以的余数）
frpintf('
输入错误！输入必须是大于等于
6
的偶数！
')
return
end