北科大Matlab_数学实验报告1~6次(全)
余年寄山水
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2021年01月30日 01:07
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《数学实验》报告
实验名称
Matlab
基础知识
学
院
专业班级
姓
名
学
号
2014
年
6
月
一、
【实验目的】
1.
认识熟悉
Matlab
这一软件，并在此基础上学会基本操作。
2.
掌握
Matlab
基本操作和常用命令。
3.
了解
Matlab
常用函数，运算符和表达式。
4.
掌握
Matlab
工作方式和
M
文件的相关知识。
5.
学会
Matlab
中矩阵和数组的运算。
二、
【实验任务】
P16
第
4
题
编写函数文件，计算
P27
第
2
题
n
k
!
，并求出当
k=20
时表达式的值
。
k
1< br>
1
2
3
4
6
8
< br>
< br>矩阵
A=
4
5
6
，
B=
5
5
6
，计算
A*B,A.*B,
并比较两者的区别。
7
8
9
3
2
2
P27
第
3
题
已
知
矩
阵
A=
5
2
，
B=
9
1
1
2
9
2
，
做
简
单
的
关
系
运
算
A>B,A==B,A
做
逻
辑
运
算
(A==B)& (A
。
P34
第
1
题
用
1
1
1
1
……
公式求
的近似 值，直到某一项的绝对值小于
10
-6
为止。
4
3
5
7
三、
【实验程序】
P16
第
4
题
function
sum=jiecheng(n)
sum=0;
y=1;
for
k=1:n
for
i=1:k
y=y*i;
end
sum=sum+y;
end
sum
P27
第
2
题
>>A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
>>B=[4 6 8;5 5 6;3 2 2]
>>A*B
>>A.*B
2
P27
第
3
题
>> A=[5 2;9 1];B=[1 2;9 2];
>>A>B
>>A==B
>>A>> (A==B)&(A
>> (A==B)&(A>B)
P34
第
1
题
t
=1;
pi=0;
n=1;
s=1;
while
abs(t)>=1e-6
pi=pi+t;
n=n+2;
s=-s;
t=s/n;
end
pi=4*pi;
四、
【实验结果】
P16
第
4
题
P27
第
2
题
3
两者的区别：
A*B
是按正规算法进行矩阵的计算
, A.*B
是对应元素相乘。
P27
第
3
题
4
P34
第
1
题
>> pi
pi=
3.14159e+000
五、
【实验总结】
这次实验是第一次接触
Matlab
这个软件，所以有些生疏， 花的时间也比较多，但功夫不怕有心
人，而且当一个程序弄出来后感觉也特别开心，以后再继续努力学习 。
5
一、
【实验目的】
了解并掌握
matlab
的基本绘图
二、
【实验任务】
P79
页
1,3,5
题
三、
【实验程序】
1.
clf;
x=0:pi/50:4*pi;
y1=exp(x/3).*sin(3*x); y2=exp(x/3);y3=-exp(x/3);
plot(x,y1,
'b *'
,x,y2,
'r-.'
,x,y3,
'r-.'
),grid
on
legend(
'y1=exp(x/3).*sin(3*x)'< br>,
'y2=+-exp(x/3)'
)
3.
clf;
x1=-pi:pi/50:pi;
x2=pi:pi/50:4*pi;
x3=1:0.1:8;
y1=x1.*cos(x1);
y2=x2.*tan(x2.^(-1)).*sin(x2.^3);
y3=exp(x3.^(-1)).*sin(x3);
subplot(2,2,1),plot(x1,y1,
'm.'
),grid
on
,title(
'y=x*cosx'
)
xlabe l(
'xÖá'
),ylabel(
'yÖá'
)
gte xt(
'y=x*cosx'
),legend(
'y=x*cosx'
)< br>
subplot(2,2,2),plot(x2,y2,
'r*'
),grid < br>on
,title(
'y=x*tan(1/x)*sin(x^3)'
)
xlabel(
'xÖá'
),ylabel(
'yÖá'
)
gtext(
'y=x*tan(1/x)*sin(x^3)'
),le gend(
'y=x*tan(1/x)*sin(x^3)'
)
subplot(2,2,3),plot(x3,y3,
'bp'
),grid
on
,title(
'y=e(1/x3)*sinx'
)
xlabel(
'xÖá'
),ylabel(
'yÖá'
)
< br>gtext(
'y=e(1/x3)*sinx'
),legend(
'y=e (1/x3)*sinx'
)
5.
t=0:pi/50:20*pi;
x=t.*cos(t*pi/6);
y=t.*sin(t*pi/6);
z=2*t;
plot3(x,y,z)
6
四、
【实验结果】
1
．
7
3.
5.
五、
【实验总结】
通过本次课程和作业，我初步了解了
matlab
在绘图方面的优势和重要性。
8
一、
【实验目的】
1.
学会用
Matlab
进行三维的曲线绘图；
2.
掌握绘图的基本指令和参数设置
二、
【实验任务】
P79
习题
5
绘制圆锥螺线的图像并加标注，圆锥螺线的参数方程为；
< br>
x
t
c
o
s
t
6< br>
y
t
s
i
n
t
(
0
t
2
0
)
。
6
z
2
t
P79
习题
9
2
2
画三维曲线
z
5
-
x< br>-
y
(-2
x,y
2)
与平面
z=3
的交线。
三、
【实验程序】
习题
5
：
clf;
t=0:pi/100:20*pi;
x=t.*cos(t.*pi/6);
y=t.*sin(t.*pi/6);
z=2*t;
plot3(x,y,z)
title(
'
圆锥螺线
'
)
xlabel(< br>'x
轴
'
),ylabel(
'y
轴
'
), zlabel(
'z
轴
'
)
习题
9
：
clf;
t=-2:0.1:2;
[x,y]=meshgrid(t);
z1=5-x.^2-y.^2;
subplot(1,2,1),mesh(x, y,z1),title(
'
曲面
z1=5-x.^2-y.^2'
)
z2=3*ones(size(x));
r0=abs(z1-z2)<=0.05;
zz=r0.*z2;yy=r0.*y;xx=r0.*x;
9
subplot(1,2,2),plot3(xx(r0~=0),yy(r0~=0), zz(r0~=0),
'.'
)
title(
'
交线
'
)
四、
【实验结果】
习题
5
：
10
习题
9
：
五、
【实验总结】
这次三维曲线（曲面）的绘制虽然不算复杂，但还是要注意 一些细节，而
且要注意弄懂其中的原因，不能硬套书上的，否则很容易不明道理的出错。
11
一、
【实验目的】
1.
学会用
Matlab
练习使用矩阵的基本运算；
2.
掌握用
Matlab
运用矩阵的特征值、特征向量、特征多项式；
3.
学会用
Matlab
解线性方程组；
4.
掌握用
Matlab
进行数值方法计算定积分
二、
【实验任务】
P114
习题
12
随机输入一个六阶方阵，并求其转置、行列式、秩，以及行最简式。
P114
习题
14
2
1
1
求矩阵
A
1
2
1
的特征多项式、特征值和特征向量。
1
1
2
P115
习题
20
求下列线性方程组的通解：
x< br>1
-
x
2
-
x
3
x
4< br>
0
x
1
x
2
2< br>x
3
-
x
4
0
(1 )
-
x
1
x
2
3
x
3
0
(2)
x
1
-
x
2
x
3
-3
x
4
1
2
x-
3
x
4
x
-
x
01
2
3
4
x
1
-
x2
-
2
x
3
3
x
4
-
1
2
P167
习题
17
用三种方法求下列积分的数值解：
< br>(2)
0
x
sin
x
1
cos
x
2
dx
P167
习题
18
用多种数值方法计算定积分
不同方法相应的误差。
4
0
1
dx
，并与精确值
2
进行比较，观察
1
-
sin
x
12
三、
【实验程序】
习题
12
>> A=[1 9 5 3 6 5;2 4 6 8 1 0;3 4 6 9 7 2;4 6 7 8 10 4;5 0 7 3 2 1;3
8 6 3 1 9]
>> A'
>> det(A)
>> rank(A)
>> rref(A)
习题
14
：
>> B=[2 1 1;1 2 1;1 1 2]
>> p=poly(B)
>> [V D]=eig(B)
习题
20
：
(1)
>> A=[1 1 2 -4;-1 1 3 0;2 -3 4 -1]
>> rref(A)
(2)
>> B=[1 -1 -1 1;1 -1 1 -3;1 -1 -2 3]
>> rref(B)
>> C=[1 -1 -1 1 0;1 -1 1 -3 1;1 -1 -2 3 -1/2]
>> rref(C)
习题
17
：
（
2
）
function
y=jifen(x)
y=x.*sin(x)./(1+cos(x).^2);
h=0.01;
x=0:h:pi;
y0=1+cos(x).^2;
y1=x.*sin(x)./y0;
t=length(x);
s1=sum(y1(1:(t-1)))*h
s2=sum(y1(2:t))*h
s3=trapz(x,y1)
s4=quad(
'jifen'
,0,pi)
习题
18
：
function
y=jifen(x)
y=1./(1-sin(x));
h=0.01;
13
x=0:h:pi/4;
y=1./(1-sin(x));
t=length(x);
format
long
s1=sum(y1(1:(t-1)))*h
s2=sum(y1(2:t))*h
s3=trapz(x,y)
s4=quad(
'jifen'
,0,pi/4)
format
short
u1=s1-sqrt(2)
u2=s2-sqrt(2)
u3=s3-sqrt(2)
u4=s4-sqrt(2)
四、
【实验结果】
习题
12
14
习题
14
15
习题
20
（
1
）
53
53
25
x
1
25
x
4
7
7
原方程对应的同解方程组为：
x
2
x
4
，解得方程基础解系为：
5
，所以 方程组的通解为：
5
6
6
25
x
4
x
3< br>
25
1
16