从课本到奥数(五年级)第一讲 小数的简便运算
余年寄山水
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2021年01月30日 03:30
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从课本到奥数（五年级）第一讲
小数的简便运算
简便运算，< br>就是用比较简捷、
巧妙的方法计算出算式的得数。
一道计算题的简便算法常常不
止一种。
小数的简便运算一般分为两个方面：
（
1
）
利用加、减、乘、除法的运算性质巧算；
（
2
）
巧用特殊数之间四则运算时表现出的一些特性巧算。
计算时，
仔 细观察算式的特点，
观察算式中数与数之间的关系，
确定正确的简便运算方法，
简捷、 巧妙地计算出算式的得数。
难题点拨①计算：⑴
0.125
×
400
⑵
2.5
×
10.8
点拨
：
观察上面两道算式，
算式⑴中，
400
可以写成
8
×
50
：
算式⑵中，
10.8
可以写成
10+0.8
。
这两道题都可以利用特殊数之间四则运算时表现出的一些特殊巧算。
0.125
×
400 =0.125
×
8
×
50=1
×
50=50 2.5×
10.8=2.5
×（
10+0.8
）
=2.5
×< br>10+2.5
×
0.8=25+2=27
想一想做一做
1.
0.125
×
96=0.125
×（
100 -4
）
=0.125
×
100-0.125
×
4
=12.5-0.5
=12 2.
1.25×
88=1.25
×（
80+8
）
=1.25
×
80+1.25
×
8=100+10=110
3. 0.25
×
40.4 =0.25
×（
40+0.4
）
=1 2.5
×
(10+0.8) =0.25
×
40+0.25
×
0.4 =10+0.1
=10.1
4. 12.5
×
10.8= 125+10=135
难题点拨②
计算：
199.7
×
19.98-199.8
×
19.96
点拨
：
观察算式发现，
19.98
扩大到它的
10
倍 就是
199.8
，
因此我们先将减号前面的部分
写成
19.97×
199.8
，再利用乘法的分配律巧算。
199.7
×
19.98-199.8
×
19.96 =19.97
×
199.8-199.8
×
19.96 =199.8
×
(19.97-19.96)
=199.8
×
0.01=1.998
想一想做一做
用简便方法计算下面各题。
1. 26.4
×
25-2.6
×
250 2.
（
20-4
）×
0.25
=26.4
×
25-26
×
25 =20
×
0.25-4
×
0.25
=
（
26.4-26
）×
25 =5-1
=0.4
×
25 =4
=10
3.
1.25
×
5.6+2.50
×
4.4
= 1.25
×
8
×
0.7+2.50
×（
4+0 .4
）
=10
×
0.7+10+1
=7+10+1
=18
4. 4.82
×
0.59+0.41
×
4.82
=4.82
×
(0.59+0.41)
=4.82
×
1
=4.82
难题点拨③
计算：
⑴
0.245
×
28+24.5
×
3+2.45
×
7.2
⑵
88.8
×
8.7+11.2
×
9.9-11.2
×
1.2
点拨
观察上面两道算式，
算式⑴可以先根据积不变的性质将算式中
0.245
×
0.28, 2.45×
7.2
化成
24.5
×
0.72
，
然后利用 乘法分配律进行简算；
算式⑵可以直接利用乘法分配律进
行简算。
0.245
×
28+24.5
×
3+2.45
×
7.2
=24.5
×
0.28
+24.5×3+
24.5
×
0.72
=24.5
×（
0.28+3+0.72
）
=24.5
×
4
=98
88.8
×
8.7+11.2
×
9.9-11.2
×
1.2
=88.8
×
8.7+11.2
×（
9.9-1.2
）
=88.8
×
8.7+11.2
×
8.7
=
（
88.8+11.2
）×
8.7
=100
×
8.7
=870
想一想做一做
用简便方法计算一下各题。
1.
22.05
×
8.2-20.05
×
4.5-20.05
×
3.7
=22..0 5
×
8.2-
（
20.05
×
4.5+20.05
×
3.7
）
=
（
20.05+2
）×
8 .2-20.05
×（
4.5+3.7
）
=
（
2 0.05+2
）×
8.2-20.5
×
8.2
=
（
20.05+2-20.5
）×
8.2
=2
×
8.2
=16.4
2.
4.8
×
252-48
×
12.2-480
=4.8
×
252-4.8
×
122-480
=4.8
×
(252-122)-4.8
×
100
=4.8
×
(252-122-100)
=4.8
×
30
=144
3.
6.25
×
0.16+3.7
×
0.84+25.5
×
0.084
=6.25
×
(1-0.84)+3.7
×
0.84+2.55
×
0.84
=6.25-6.25
×
0.84+3.7
×
0.84+2.55
×
0.84
=6.25-0.84
×
(3.7+2.55-6.25)
= 6.25
4.
1972
×
37+197.2
×
1.9-986
×
70.38
=1972
×37+1972
×
0.19-986
×
2
×
35.19
=1972
×
(37+0.19-35.19)
=1972
×
2
=3944
难题点拨④
计算：
3.6
×
0.75
×
1.2
÷ （
1.5
×
24
×
0.18
）
点拨
：
如果分别算出除号两边的积，再求商，则非常麻烦，仔细观察被除数中的因数