小升初常考简便运算
绝世美人儿
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2021年01月30日 03:31
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本文由作者推荐
邓超个人资料-顶天立地的意思
小学数学简便运算方法归类
一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）
当一个计算题只有同一级运算
（只有乘除或只有加减运算）
又没有括号时，
我们可 以
“带
号搬家”。
二、结合律法
（一）加括号法
1.
当一个计算题只有加减运算又没 有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到
括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减 号后面添括号时，括到括号里的运
算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在 加减运算中添括号
时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）
2.
当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直 接添括号，括到
括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的
运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括
号时， 括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）
c)
（二）去括号法
1.
当一个计算 题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原
来是加现在还是加，是减还是减。 但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在
要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈
)
（注：
去掉括号是添加括号的逆运算）
2.
当一个计算题 只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原
来是乘还是乘，是除还是除。但是将 除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要
变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（现 在没有括号了，可以带符号搬家了哈
)
（注：
去掉括号是添加括号的逆运算）
三、乘法分配律法
1.
分配法
括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
11
3
1
1
24
×
(
-
-
-
)
12
8
6
3
2.
提取公因式
注意相同因数的提取。
16
7
3
7
0.92
×
1.41
＋
0.92
×
8.59
×
-
×
5
13
5
13
3.
注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
7
7
7
×
103-
×
2-
2.6
×
9.9
25
25
25
四、借来还去法
看到名字，就知道这个方法 的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注
意还哦
,
有借有还，再借不难嘛。
9999+999+99+9 4821-998
1.
拆分法
1
顾名思义，
拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌 握一些
“好朋友”
，
如：
2
和
5
，
4和
5
，
2
和
2.5
，
4
和
2 .5
，
8
和
1.25
等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
3.2
×
12.5
×
25 1.25
×
88 3.6
×
0.25
2.
巧变除为乘
1
也就是说，把除法变成乘法，例如：除以
可以变成乘
4
。
4
7.6
÷
0.25 3.5
÷
0.125
七、裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算
称为裂项法.
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计
算 题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找
出共有部分，裂项 的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找
到相邻两项的相似部分，让它们消 去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：
（
1
）分子全部相同，最简单形式为都是
1
的，复杂形式可为都是< br>x(x
为任意自然数
)
的，
但是只要将
x
提取出来即 可转化为分子都是
1
的运算。
（
2
）分母 上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻
2
个分母上的因数“首尾相接”
（
3
）分母上几个因数间的差是一个定值。
分数裂项的最基本的公式
这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。有余力的孩子
可
以学一下。
简便运算（一）
专题简析：
根据算式的结构和数的特征，
灵活运用运算法则、定律、性质和 某些公式，可以把一些
较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
例题
1
。
计算
4.75-9.63+
（
8.25-1.37
）
原式＝
4.75+8.25
－
9.63
－
1.37
＝
13
－（
9.63+1.37
）
＝
13
－
11
＝
2
练习
1
计算下面各题。
8
9
5
5
1
1
．
6.73-2
+
（
3.27
－
1
）
2. 7
－（
3.8+1
）－
1
17
17
9
9
5
2
7
17
7
1
7
3. 14.15
－（
7
－
6
）－
2.125 4. 13
－（
4
+3
）－
0.75
8
20
13
4
13
例题
2
。
1
1
计算
333387
×
79+790
×
66661
2
4
原式＝
333387.5
×
79+790
×
66661.2 5
＝（
33338.75+66661.25
）×
790
＝
100000
×
790
＝
79000000
练习
2
计算下面各题：
1
1
4
3
1. 3.5
×
1
+125
％
+1
÷
2. 975
×
0.25+9
×
76
－
9.75
4
2
5
4
2
1
3. 9
×
425+4.25
÷
4. 0.9999
×
0.7+0.1111
×
2.7
5
60
例题
3
。
计算：
36
×
1.09+1.2
×
67.3
原式 ＝
1.2
×
30
×
1.09+1.2
×
67.3
＝
1.2
×（
32.7+67.3
）
＝
1.2
×
100
＝
120
疯狂操练
3
计算：
1. 45
×
2.08+1.5
×
37.6 2. 52
×
11.1+2.6
×
778
3. 48
×
1.08+1.2
×
56.8 4. 72
×
2.09
－
1.8
×
73.6
例题
4
。
3
2
2
计算：
3
×
25
+37.9
×
6
5
5
5
3
2
原式＝
3
×
25
+
（
25.4+12.5
）×
6.4
5
5
3
2
＝
3
×
25
+25.4
×
6.4+12.5
×
6.4
5
5
＝（
3.6+6.4
）×< br>25.4+12.5
×
8
×
0.8
＝
254+80
＝
334
练习
4
计算下面各题：
1.
6.8
×
16.8+19.3
×
3.2
137
1
2.
139
×
+137
×
138
138
3.
4.4
×
57.8+45.3
×
5.6
3
例题
5
。
计算
81. 5
×
15.8+81.5
×
51.8+67.6
×
18.5
原式＝
81.5
×（
15.8+51.8
）
+67.6
×
18.5
＝
81.5
×
67.6+67.6
×
18.5
＝（
81.5+18.5
）×
67.6
＝
100
×
67.6
＝
6760
练习
5
3.
53.5
×
35.3+53.5
×
43.2+78.5
×
46.5
4.
235
×
12.1+235
×
4 2.2
－
135
×
54.3
3
5.
3.75
×
735
－
×
5730+16.2
×
62.5
8
答案：
练一：
1
、＝
6
2
、＝
1
3
、＝
11
4
、＝
5
练二：
1
、＝
7.5
2
、＝
975
3
、＝
4250
4
、＝
0.9999
练三：
1
、＝
150
2
、＝
2600
3
、＝
120
4
、＝
18
68
练四：
1
、＝
176
2
、＝
138
69
3
、＝
508
练五：
1
、＝
7850
2
、
=5430
3
、
=1620
4
简便运算（二）
专题简析
：
计算过程中，我们先整体地 分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘
法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用 处很大。
例题
1
。
计算：
1234+2341+3412+4123
简析
注意到题 中共有４个四位数，每个四位数中都包含有１、２、３、４这几个数字，而且
它们都分别在千位、百位、 十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则，可作如下解答：
原式＝
1
×
1111+2
×
1111 +3
×
1111+4
×
1111
＝（
1+2+3+4
）×
1111
＝
10
×
1111
＝
11110
练习
1
1.
23456+34562+45623+56234+62345
2.
45678+56784+67845+78456+84567
3.
124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
例题
2
。
4
计算：
2
5
×
23.4+11.1
×
57.6+6.54
×
28
原 式＝
2.8
×
23.4+2.8
×
65.4+11.1
×< br>8
×
7.2
＝
2.8
×（
23.4+65.4
）
+88.8
×
7.2
＝
2.8
×
88.8+88.8
×
7.2
＝
88.8
×（
2.8+7.2
）
＝
88.8
×
10
＝
888
练习
2
计算下面各题：
1.
99999
×
77778+33333
×
66666
2.
34.5
×
76.5
－
345
×< br>6.42
－
123
×
1.45
3.
77
×
13+255
×
999+510
例题
3
。
1993
×
1994
－
1
计算
1993+1992
×
1994
（
1992+1
）×
19 94
－
1
原式＝
1993+1992
×
1 994
1992
×
1994+1994
－
1
＝
1993+1992
×
1994
＝
1
练习
3
计算下面各题：
< br>362+548
×
361
1988+1989
×
19871.
2.
362
×
548
－
186
1988
×
1989
－
1
5
204+584
×
1991
1
3.
－
143
1992
×
584
－
380
例题
4
。
有一串数
1
，
4
，< br>9
，
16
，
25
，
36
……
.它们是按一定的规律排列的，那么其中第
2000
个
数与
2001
个数相差多少？
2001
2
－2000
2
＝
2001
×
2000
－
2000
2
+2001
＝
2 000
×（
2001
－
2000
）
+2001
＝
2000+2001
＝
4001
练习
4
计算：
1.
1991
2
－
1990
2
2.
9999
2
+19999
3.
999
×
274+6274
例题
5
。
2
2
5
5
计算：（
9
7
+7
9
）÷（
7
+
9
）
65
65
5
5
原式＝（
7
+
9
）÷（
7
+
9
）
1
1
1
1
＝【
65
×（
7
+
9
）】÷【
5
×（
7
+
9
）】
＝
65
÷
5
＝
13
练习
5
计算下面各题：
8
3
6
3
5
4
1.
（
9
+1
7
+
11
）÷（
11
+
7
+
9
）
7
12
5
10
2.
（
3
11
+1
13
）÷（
1
11
+
13
）
63
24
21
8
3.
（
96
73
+36
25
）÷（
32
73
+12
25
）
答案
：
练一：
1
、＝
222220
2
、＝
333330
3
、＝
2623.4
练二：
1
、＝
9999900000
2
、＝
246
3
、＝
256256
142
练三：
1
、＝
1
2
、＝
1
3
、＝
143
练四：
1
、＝
3981
2
、＝
100000000
3
、＝
280000
练五：
1
、＝
2
2
、＝
2.5
3
、＝
3
简便运算（四）
6
专题简析：
前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向
同学们介绍 怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后 的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，
1
1
1
1
1< br>1
形如
的分数可以拆成
a
－
a+1
；形如
的分数可以拆成
n
×（
a
－
a
×
(a+1)
a
× （
a+n
）
1
a+b
1
1
），形如
的分数可以拆成
a+n
a
+
b
等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。
a
×
b
例题
1
。
1
1
1
1
计算
：
+
+
+
…
..+
1
×2
2
×
3
3
×
4
99
×
10 0
1
1
1
1
1
1
1
原式＝（
1
－
2
）
+
（
2
－
3
）
+
（
3
－
4
）
+
…
..+
（
99
－
100
）
1
1
1
1
1
1
1
＝
1
－
2
+
2
－
3
+
3
－
4
+
…
..+
99
－
100
1
＝
1
－
100
99
＝
100
练习
1
计算下面各题：
1
1
1
1
1.
+
+
+
…
..+
4
×
5
5
×
6
6
×
7
39
×
40
1
1
1
1
1
2.
+
+
+
+
10
×
11
11
×
12
12
×
13
13
×
14
14
×
15
1
1
1
1
1
1
3.
2
+
6
+
12
+
20
+
30
+
42
1
1
1
1
4.
1
－
6
+
42
+
56
+
72
例题
2
。
1
1
1
1
计算：
+
+
+
…
..+
2
×4
4
×
6
6
×
8
48
×
50
2
2
2
2
1
原式＝（
+
+
+
…
..+
）×
2
2< br>×
4
4
×
6
6
×
8
48
×
50
1
1
1
1
1
1
1
1
1
＝【（
2
－
4
）
+
（
4
－
6
）
+
（
6
－
8
）
…
..+
（
48
－
50
）】×
2
1
1
1
＝【
2
－
50
】×
2
6
＝
25
练习
2
计算下面各题：
7
1
1
1
1
1.
+
+
+
…
..+
3
×5
5
×
7
7
×
9
97
×
99
1
1
1
1
2.
+
+
+
…
..+
1
×4
4
×
7
7
×
10
97
×
1 00
1
1
1
1
3.
+
+
+
…
..+
1
×5
5
×
9
9
×
13
33
×
3 7
1
1
1
1
1
4.
4
+
28
+
70
+
130
+
208
例题
3
。
1
7
9
11
13
15
计算：
1
3
－
12
+
20
－
30
+
42
－
56
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
原式＝
1
3
－（
3
+
4
）
+
（
4
+
5
）－（
5
+
6
）
+
（
6
+
7
）－（
7
+
8
）
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
＝
1
3
－
3
－
4
+
4
+
5
－
5
－
6
+
6
+
7
－
7
－
8
1
＝
1
－
8
7
＝
8
练习
3
计算下面各题：
1
5
7
9
11
1.
1
2
+
6
－
12
+
20
－
30
1
9
11
13
15
2.
1
4
－
20
+
30
－
42
+
56
1998
1998
1998
1998
1998
3.
+
+
+
+
1
×
2
2
×
3
3
×
4
4
×
5
5
×
6
7
9
11
4.
6
×
12
－
20
×
6+
30
×
6
例题
4
。
1
1
1
1
1
1
计算：
2
+
4
+
8
+
16
+
32
+
64
1
1
1
1
1
1
1
1
原式＝（
2
+
4
+
8
+
16
+
32
+
64
+
64
）－
64
1
＝
1
－
64
63
＝
64
练习
4
计算下面各题：
1
1
1
1
1.
2
+
4
+
8
+
………
+
256
8
2
2
2
2
2
2.
3
+
9
+
27
+
81
+
243
3.
9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6
例题
5
。
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
计算：（< br>1+
2
+
3
+
4
）×（
2
+
3
+
4
+
5
）－（
1+
2
+
3
+
4
+
5
）×（
2
+
3
+
4
）
1
1
1
1
1
1
设
1+
2
+
3
+
4
＝
a
2
+
3
+
4
＝
b
1
1
原式＝
a
×（
b+
5
）－（
a+
5
）×
b
1
1
＝
ab+
5
a
－
ab
－
5
b
1
＝
5
（
a
－
b
）
1
＝
5
练习
5
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1.
（
2
+
3
+
4
+
5
）×（
3
+
4
+
5
+
6
）－（
2
+
3
+
4
+
5
+
6
）×（
3
+
4
+
5
）
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2.
（
8
+
9
+
10
+
11
）×（
9
+
10
+
11
+
12
）－（
8
+
9
+
10
+
11
+
12
）×（
9
+
10
+
11
）
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3.
（
1+
1999
+
2000
+
2001
）×（
1999
+
2000
+
2001
+
2002
）－（
1+
1999
+
2000
+
2001
1
1
1
1
+
2002
）×（
1999
+
2000
+
2001
）
答案
：
9
1
6
8
练
1
1
、
＝
40
2
、
＝
30
3
、
＝
7
4
、
＝
9
16
33
9
5
练
2
1
、
＝
99
2
、
＝
100
3
、
＝
37
4
、
＝
16
5
1
练
3
1
、
＝
1
6
2
、
＝
1
8
3
、
＝
1665
4
、
＝
3
255
242
练
4
1
、
＝
256
2
、
＝
243
3
、
＝
111108
1
1
1
练
5
1
、
＝
12
2
、
＝
96
3
、
＝
2002
9