分式的加减运算法则
巡山小妖精
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2021年01月30日 03:36
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12.3
分式的加减
教学目标：
1.
经历用类 比、观察、联想的方法探索分式通分的过程，理解通分与最简公分母的意义。
2.
能够正确、熟练地运用分式的基本性质将分式通分。
3.
经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理，会进行简单分式的加减运算。
4.
逐步进行数学的演绎推理，提高对数学的理解思考能力，进一步体会分式的模型思想。
教学重难点：
重点：明确分式的加减运算法则。
难点：计算分式的加减。
教学过程：
一、
回忆旧知——分式的乘除法计算
二、
导入新知——分式的加减
类比分数的加减运算，观察、总结并归纳分式的加减运算。
1.
同分母分式的加减运算
1
3
1
3
与
的< br>______
相同，称为
______
分数，
+
=_____ _
，法则是
________________
；
•
5
5
5
5
b
c
b
c
与
的
______
相同，称为
_______
分式，
±
=_______
．法则是：
____________
．
a< br>a
a
a
同分母的分式加减运算法则：同分母的两个分式相加（减），分母不变， 把分子相加（减）。
题型
1
：
（
1
）．（基本技能题）计算：
x
y
+
=________< br>．
x
y
y
x
（
2< br>）．（基本技能题）计算：
3
b
3
a
-
=________
．
2
a
2
a
注意：
分式加减运算的结果要化为最简分式
第
1
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4
页
2
．
异分母分式的加减运算
1
2
1
2< br>与
的
______
不同，称为
______
分数，
+
=______
，
•
运算方法为
___________
；
2
3
2
3
n
m
m
n
与
称为
_______
分式，
±
=_______
，运算方法为
____________________
．
b
a
a
b
异分母的两个分式相加减法法则
：异分母的两个分式相加（减），先通分 ，化为同分母的分式，再相
加（减）。
像这样，把几个异分母分式分别化为与他们相 等的同分母分式，叫做分式的
通分
，这个相同的分母叫
做这几个分式的
公分母
。
几个分式的公分母不止一个，
通分时一般选取
最简公分母
。
如
cab
（
c
为非
0
整式）
都是分式
公分母，但
ac
是最简公分母。
找最简公分母时，如果各分母是单项式，确定最简公分母的方法：
（
1
）取各分母系数的最小公倍数；
（
2
）但凡出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（
3
）同底数幂取次数最高的，这样得到的积就是最简公分母。
注
：如果各分母都是多项式，确定最简公分母方法：首先把各分母因式分解，然后把每个因式（或一个字< br>母），再按照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去求最简公分母。
练习题
1
．在括号内填入适当的代数式：
m
n
,
的
a
b
x
3
xy
2x
(
)
2
(
)
（
1）
（
2
）
2
2
2(
x
y
)
x
y
xy
2< br>ax
y
m
2
5
，
的最简公分母是
___________
，通分的结果为
_______________________< br>．
m
2
m
2
1
3< br>3
．（技能题）计算：
+
2
=________
.
2
ab
4
a
12
2
2
4
．（易错 题）计算：
2
+
+
．
m
9
3
m
m
3
2
．
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