退休申请书-教师职业道德

2021年1月30日发(作者：舞出我人生)
（一）运用公式法

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形
.
如果 把乘法公式反过来就是把多项式分解因式
.
于是有：


a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反过来
,
就可以用来把某些多项式分解因式
.
这种分解因式的方法叫做运用
公式法.

（二）平方差公式


1
．平方差公式


（
1
）式子：
a2-b2=(a+b)(a-b)

（
2
）语言：两个数的平方差
,
等于这两个数的和与这两个数的差的 积
.
这个公式就是平方差
公式
.

（三）因式分解


1
．因式分解时
,
各项如果有 公因式应先提公因式
,
再进一步分解
.

2
．因式分解
,
必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止
.

（四）完全平方公式


（
1
）把乘法公式
(a+b)2=a2+2ab+b2
和
(a-b)2=a2-2ab+b2
反过来
,
就可以得到：


a2+2ab+b2 =(a+b)2

a2-2ab+b2 =(a-b)2

这就是说
,
两个数的平方和
,
加上（或者减去）这两个数 的积的
2
倍
,
等于这两个数的和（或
者差）的平方
.

把
a2+2ab+b2
和
a2-2ab+b2
这样的式子 叫完全平方式
.

上面两个公式叫完全平方公式
.

（
2
）完全平方式的形式和特点


①项数：三项


②有两项是两个数的的平方和
,
这两项的符号相同
.

③有一项是这两个数的积的两倍
.

（
3
）当多项式中有 公因式时
,
应该先提出公因式
,
再用公式分解
.

（
4
）
完全平方公式中的
a
、
b
可表示单项式< br>,
也可以表示多项式
.
这里只要将多项式看成一个
整体就可以了
.

（
5
）分解因式
,
必须分解到每一个多项式因式都 不能再分解为止
.

（五）分组分解法


我们看多项式
am+ an+ bm+ bn,
这四项中没有公因式
,
所以不能用提取公因式法
,
再看它又不
能用公式法分解因式．


如果我们把它分成两组
(am+ an)
和
(bm+ bn),
这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因
式．


原式
=(am +an)+(bm+ bn)

＝
a(m+ n)+b(m +n)

做到这一步不叫把多项式分解因式
,
因为它不符合 因式分解的意义．但不难看出这两项还有
公因式
(m+n),
因此还能继续分解
,
所以


原式
=(am +an)+(bm+ bn)

＝
a(m+ n)+b(m+ n)

＝
(m +n)
•
(a +b)
．

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