比较级和最高级-优美句子摘抄

2021年1月30日发(作者：汶川大地震电影)
【知识精读】



1.
解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程。



2.
解分式方程的一般步骤：

（
1
）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；

（
2
）解这个整式方程；

（
3
）验根：把整式方 程的根代入最简公分母，看结果是否等于零，使最简公分母等于零的
根是原方程的增根，必须舍去，但对 于含有字母系数的分式方程，一般不要求检验。



3.
列分式 方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得
的解是否为原方程的根，以 及是否符合题意。

下面我们来学习可化为一元一次方程的分式方程的解法及其应用。

【分类解析】

例
1.
解方程：
x
2


1

x
1
x

1
分析：
首先要确定各分式分母的最简公分母，
在方程两边乘这个公分母时不要漏乘，
解完后
记着要验根

解：方程两边都乘 以
(
x

1
)(
x

1
)
，得

x
2

2
(
x

1)

(
x

1
)(
x

1< br>)
，
即
x
2

2
x

x< br>2


1

2
，
3

< br>x

2
3
经检验：
x

是原方程的根。2

例
2.
解方程
x

1
x

6
x

2
x

5




x

2
x

7
x

3
x

6
分析：直接去分母，可能出现高次方程，给求解造成困难，观察四 个分式的分母发现
(
x

6
)
与
(
x
7
)
、
(
x

2
)
与(
x

3
)
的值相差
1
，而分子也有这个特点 ，因此，可将分母
的值相差
1
的两个分式结合，
然后再通分，
把原方 程两边化为分子相等的两个分式，
利用分
式的等值性质求值。

解：原方程变形为：
方程两边通分，得

x

6
x

5
x

2
x

1




x

7
x

6
x

3
x

2
1
1

(
x

6
)(
x

7
)
(
x

2
)(
x

3
)
所以
(
x
6
)(
x

7
)

(
x
< br>2
)(
x

3
)
即
8
x


36
9

x


2
经检验：原 方程的根是
x



例
3.
解方程：

9
。

2
12
x

10
32x

34
24
x

23
16
x

19




4
x

38
x

9
8
x

7
4
x
5
分析：
方程中的每个分式都相当于一个假分数，
因此，
可化 为一个整数与一个简单的分数式
之和。

1
2
2
1

4


3


4


4
x

3
8
x

9
8
x

7
4
x

5
2
2
2
2



即

8
x

9
8
x

6
8
x

10
8
x

7
解：由原方程得：
3


于是
1
1

，
(
8
x

9
)(
8
x

6
)
(
8
x

10
)(
8x

7
)

所以
(
8
x
< br>9
)(
8
x

6
)

(
8
x

10
)(
8
x

7
)
解得：
x

1
经检验：
x

1
是原方程 的根。

6
y

12
y
2

4< br>y
2
例
4.
解方程：


2

2

0
y

4
y

4
y

4
y
4
y

4
分析：此题若用一般解法，则计算量较大。当把分子 、分母分解因式后，会发现分子与分母
有相同的因式，于是可先约分。

6
(
y

2
)
(
y

2
)(
y

2
)
y
2
解：原方程变形为：

< br>
0

2
2
(
y

2
)(
y

2
)
(
y

2
)
(
y

2
)
6
y

2
y
2



0

约分，得
y

2y

2
(
y

2
)(
y
< br>2
)
方程两边都乘以
(
y

2
)(
y

2
)
，得

6
(
y

2
)

(
y

2
)
2

y
2

0

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