初二数学下册学习要点
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2021年01月30日 03:48
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初二数学下册学习要点
第
17
章
分式
一、分式：形如
A/B
（
A
、
B< br>是整式，且
B
中含有字
母，
B
≠
0
）的式子 。
注：分式有意义的条件：
B
≠
0
；
分式无意义的条件：
B=0
；
分式等于零的条件：
A=0
，
B
≠
0
；
1
、有理式：整式和分式统称为有理式。
2
、
分式的基本 性质：
分式的分子与分母都乘以
（或除
以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。< br>
3
、最简分式：分子与分母没有公因式的分式。
4
、
通分：
把几个异分母的分式化成同分母分式的过程。
注：
通分的关键是：
确定这几个分式的最简公分母。
二、分式的运算：
1
、
分式的乘法：
分式乘以分式，用分子的积作为积的
分子，分母的积作为积的分母。
2
、分式的除法： 分式除以分式，把除式的分子、分母
颠倒位置后，与被除式相乘。
3
、分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，
只把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然
后再加减。
三、可化为一元一次方程的分式方程
1
、分式方程：分母中含有未知数的方程。
2
、增根：不适合原分式方程的解。
注：
增根产生的原因：
将分式方程化为整式方程时，
解的范围扩大了。
四、零指数幂与负整数指数幂
1
、零次幂：
a
0
=1
（
a
≠
0
）
；
2
、负整指数幂：
a
-n
=1/a
n
（
a
≠
0
）
；
3
、科学记数法：±
a
×
10
n
(1
≤
a
＜
10
，
n
为整数
)
第
18
章
函数及其图像
1
、变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量。
2
、常量：在某一变化过程中，保持不变的量。
3
、
函数 ：
如果在一个变化过程中，
有两个变量
x
和
y
，
对 于
x
的每一个值，
y
都有唯一的值与之对应，
那么
y
就叫做
x
的函数，
x
叫做自变量。
注：
1
）求自变量的取值范围：整式函数：可取任意实
数；
分式函数：可使分母不等于零；
无理式函数：可使被开方数大于等于零。
2
）函数的表示法：列表法、图像法、解析法。
二、函数的图像
1
、
平面直角坐标系：
在平面 上，
有公共原点且互相垂
直的两条数轴。
注：坐标平面被坐标系分成四个象限，依次逆时针一
二三四象限；
坐标轴上的点不属于任何象限。
2
、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，
3
、
画函数图像的方法为描点法：
列表、
描点、
连线
（有
平滑曲 线按自变量由小到大的顺序）
三、一次函数：一般地，形如
y=kx+b (k
、
b
为常数，
k
≠
0)
的函数。