苏教版八年级数学第十章知识点与典题
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2021年01月30日 03:53
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苏教版八年级数学第十章知识点与典题
精准训练提升能力
姓
名
第一节
分式
一、知识点
1
、分式的概念
一般地，
如果A
、
B
表示两个整式，
并且
B
中含有字母，
那 么代数式
其中
A
是分式的分子，
B
是分式的分母。
2
、分式有意义的条件为：分母不等于
0
。
3
、分式无意义的条件为：分母等于
0
。
4
、分 式的值为
0
的条件：分母不等于
0
，分子为
0.
二、典题
a
3
1
、
请选择一个你喜欢 的
a
的值，求分式
值。
a
2
2
x
4
2
、当
x
取什么值时，分式
x
1
(1)
没有意义？（
2
）有意义？（
3
）值为零。
a
3
3
、当
a
取什么值 时，分式
2
的值是正数
？
a
1x
2
4
4
、当
x
取何值时，分式
的 值为零？
x
2
A
叫做分式，
B
5、
若不论
x
取何实数时，
分式
a
总有意义，
则
a
的取值范围是
( )
2
x
2
x
a
A
．
a
≥
1 B
．
a
>1 C
．
a
≤
1 D
．
a
<1
第二节分式的基本性质
一、知识点
1
、分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0
的整式，分式的值不变。用
A
A
M
A
A< br>
M
式子表示就是
，
(
其中
M
是不等于
0
的整式
)
。
B
B
M
B
B
M
2
、分式的约分：
根据分式的基本性质，
把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式，
叫做
分式
的约分
3
、分子与分母没有公因式的分式，叫做
最简分式
。
4
、约分的要求：把分式化成最简分式或整式。
5
、约分的步聚
：
（
1
）把分子、分母分解因式；
（
2
）约去分子、分母相同因式的最低次幂；
（
3
）尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数。
6
、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做
分式的
通分
。< br>
7
、异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样
的公分母叫做
最简公分母
。
二、典题
1
、填空：
1
2
2
a
b
=
a
ab
（
1
）
=
（
2
）
2
b
a
b
2
a
2
b
（
3
）
3
a
6
ab
(
b
0
)
（
4
）
3
x
2
a
6
2
(
x
)
3
x
2
3
x
6
a
2
2
ab
（
5
）
2
（
6
）
3
a
b
x
4
y
2
x
2
y
3
a
中的
a
、
b
都变为原来的
3
倍
,
则分式的
( )
a
b
A.
不变
B.
扩大
3
倍
C.
扩大
9
倍
D.
扩大
6
倍
2
、将
3
、把分式
x
中的字母
x
的值变为原来的
2
倍，而
y
缩小到 原来的一半，则分式
y
的值（
）
A.
不变
B.
扩大
2
倍
C.
扩大
4
倍
D.
是原来的一半
7
7< br>x
4
、使等式
=
2
自左到右变形成立的条（
）
x
2
x
2
x
A
．
x<0 B.x>0 C.x
≠
0 D.x
≠
0
且
x
≠
7
5
、约分：
3
a
3
b
4c
21
a
3
b
5
c
（
1< br>）
（
2
）
12
ab3
56
a
2
b
10
d
x
2
4
x
4
x
2
3
x
2
（
3
）
（
4
）
2
2
x
4
1
2
x
x
1
(
1
x
)
2
(
1
x
)
2
6
、先化简，再求值
，其中
x=
；
2
2
2
(
x
1
)
7
、已知
x
y
z
x
y
z
=
=
≠
0
，求
的值。
x
y
z
3
4
6
8
、通分：
（
1
）
2
x
3
y
1
1，
-
；
（
2
）
，
；
2
2
x
y
x
y
a
b
ab