药店工作总结-遥远的反义词

2021年1月30日发(作者：照田蚕)
平方根、算数平方根

1
、平方根

如果一个数的平方等于
a
，那么这个数就叫做
a
的平方根（或二次方跟）
。

一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数
a
的平方根记做“

a
”
。

2
、算术平方根

正数
a
的正的平方根叫做
a的算术平方根，记作“
a
”
。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

















a
（
a

0
）




























a

0

a
2

a

















；注意
a
的双重非负性：

















-
a
（
a
<0
）





























a

0
方程（组）

一元一次方程的概念




1
、方程

含有未知数的等式叫做方程。

2
、方程的解

能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3
、等式的性质

（
1
）等式的两边都加上（或减去）同一 个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

（
2
）等式的两边都乘以（或除以 ）同一个数（除数不能是零）
，所得结果仍是等式。

4
、一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是
1
的整式方程叫做一元一次方程，其中方程
ax

b

（0
x
为未知数，
a

0
）
叫做一元一次方程的 标准形式，
a
是未知数
x
的系数，
b
是常
数项。< br>
一元二次方程





1
、一元二次方程

含有一个未知数，并且未知数的最高次数是
2
的整式方程叫做一元二次方程。

2
、一元二次方程的一般形式

ax
2

bx
c

0
(
a

0
)
，它的特征是：
等式左边十一个关于未知数
x
的二次多项式，
等式右边是零，其中
ax
2
叫做二次项，
a
叫做二次项系数；
b x
叫做一次项，
b
叫做一次项系数；
c
叫做常
数项。

一元二次方程的解法





1
、直接开平方法

利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法 叫做直接开平方法。直接开平方法适
用于解形如
(
x

a
)
2

b
的一元二次方程。根据平方根的定义可知，
x
a
是
b
的平方根，当


b

0时，
x

a


b
，
x
< br>
a

b
，当
b<0
时，方程没有实数根。

2
、配方法

配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所 应用，而且在数学的其他领域
也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式
a
2

2
ab

b
2

(
a

b
)
2
，把公式中的
a
看做未知数
x
，并用
x
代替，则有
x
2

2
bx
b
2

(
x

b
)
2
。
3
、公式法

公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。

一元二次方程
ax
2

bx

c

0(
a

0
)
的求根公式：

x

b

b
2

4
ac
2
2< br>a
(
b

4
ac

0
)

4
、因式分解法

因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法 ，这种方法简单易行，是解一元二
次方程最常用的方法。

一元二次方程根的判别式



根的判别式

一< br>元
二
次
方
程
ax
2

bx

c

0
(
a

0
)
中
，
b
2

4
ac
叫
做
一
元
二
次
方
程
ax
2

bx

c< br>
0
(
a

0
)
的根的判别式，通常用“< br>
”来表示，即


b
2

4
ac

一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）

如果方程
ax
2

bx

c

0
(
a
0
)
的两个实数根是
x
1
，
x
2
，那 么
x
1

x
b
2


a
，
x
c
1
x
2

a
。也
就是说， 对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项
系数所得的商的相反 数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

分式方程





1
、分式方程

分母里含有未知数的方程叫做分式方程。

2
、分式方程的一般方法

解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”
。它的一般解法是：

（
1
）去分母，方程两边都乘以最简公分母

（
2
）解所得的整式方程

（
3
）验根：将所得的 根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是
原方程的根。

3
、分式方程的特殊解法

换元法：

换元法是中学数学中 的一个重要的数学思想，
其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，
一般的去分母不易解 决时，可考虑用换元法。

二元一次方程组





1
、二元一次方程

含有两个未知数，并且未知项的最高次数是< br>1
的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是
（

2
、二元一次方程的解

使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。

3
、二元一次方程组

两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

4
二元一次方程组的解

使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的 两个未知数的值，叫做二元一次方程组的
解。

5
、二元一次方正组的解法

（
1
）代入法（
2
）加减法

6
、三元一次方程

把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是
1
的整式方程。

7
、三元一次方程组

由三个（或三个以上）一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。

不等式（组）

不等式的概念




1
、不等式

用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2
、不等式的解集

对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式 的未知数的值，都叫做这个不等式的
解。

对于一个含有未知数的不等式，它的所有解 的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等
式的解集。

求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

3
、用数轴表示不等式的方法

不等式基本性质





1
、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2
、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3
、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

考试题型：

一元一次不等式





1
、一元一次不等式的概念

一般地，
不等式中只含有一个未知数，
未知数的次数是
1
，
且不等式的两边都是整式，
这样的不
等 式叫做一元一次不等式。

2
、一元一次不等式的解法



解一元一次不等式的一般步骤：

（
1
）去分母（
2
）去括号（
3
）移项（
4
）合并同类项（
5
）将
x
项的系数化为
1
一元一次不等式组





1
、一元一次不等式组的概念

几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

当任何数
x
都不能使 不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

2
、一元一次不等式组的解法

（
1
）分别求出不等式组中各个不等式的解集

（
2
）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

一次函数与反比例函数

平面直角坐标系





1
、平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水 平的数轴叫做
x
轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做
y
轴或纵轴，取 向上为
正方向；两轴的交点
O
（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐 标系的平面，
叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x
轴和
y
轴分割而成的四个部分，分别叫做
第一象限、第二象限、第三象 限、第四象限。

注意：
x
轴和
y
轴上的点，不属于任何象限。

2
、点的坐标的概念

点的坐标用（
a
，
b
）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，
”分开，横、纵坐标
的位置不能颠倒 。平面内点的坐标是有序实数对，当
a

b
时，
（
a
，
b
）和（
b
，
a
）是两个不同
点的坐标。
不同位置的点的坐标的特征




1
、各象限内点的坐标的特征

点
P(x,y)
在第一象限

x

0
,
y

0

点
P(x,y)
在第二象限

x

0
,
y< br>
0

点
P(x,y)
在第三象限

x
0
,
y

0

点
P(x,y)在第四象限

x

0
,
y

0

2
、坐标轴上的点的特征

点
P(x,y)
在
x
轴上

y

0
，
x
为任意实数

点
P(x,y)
在
y
轴上

x

0
，
y
为任意实数

点
P(x,y)
既在
x
轴上，又在
y
轴上

x
，
y
同时为零， 即点
P
坐标为（
0
，
0
）

3
、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点
P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上

x
与
y
相等

点
P(x,y)
在第二、四象限夹角平分线上

x
与
y互为相反数

4
、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于
x
轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于
y
轴的直线上的各点的横坐标相同。

5
、关于
x
轴、
y
轴或远点对称的点的坐标的特征

点
P
与点
p
’
关于
x
轴对称
< br>横坐标相等，纵坐标互为相反数

点
P
与点
p
’关于
y
轴对称

纵坐标相等，横坐标互为相反数

点< br>P
与点
p
’
关于原点对称

横、纵坐标均互为相反数

6
、点到坐标轴及原点的距离

点
P(x,y)
到坐标轴及原点的距离：

（
1
） 点
P(x,y)
到
x
轴的距离等于
y

（
2
）点
P(x,y)
到
y
轴的距离等于
x

（
3
）点
P(x,y)
到原点的距离等于
x
2

y
2

函数及其相关概念





1
、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一 般地，在某一变化过程中有两个变量
x
与
y
，如果对于
x
的 每一个值，
y
都有唯一确定的值与
它对应，那么就说
x
是自变量，< br>y
是
x
的函数。

2
、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3
、函数的三种表示法及其优缺点

（
1
）解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表
示 法叫做解析法。

（
2
）列表法

把自变量
x的一系列值和函数
y
的对应值列成一个表来表示函数关系，
这种表示法叫做列表法 。
（
3
）图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4
、由函数解析式画其图像的一般步骤

（
1
）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

（
2
）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

（
3
）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

正比例函数和一次函数





1
、正比例函数和一次函数的概念

一般地，如果
y
kx

b
（
k
，
b
是常数，
k

0
）
，那么
y
叫做
x
的一次函数。

特别地，当一次函数
y

kx

b
中的
b
为
0
时，
y

kx
（
k
为常数，
k

0
）
。这时，
y
叫做
x
的< br>正比例函数。

2
、一次函数的图像



所有一次函数的图像都是一条直线

3
、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

一次函数
y

kx

b
的图像是经过点
（
0
，
b）
的直线；
正比例函数
y

kx
的图像是经过原点（
0
，
0
）的直线。

k
的符号

b
的符号

函数图像

图像特征















y



b>0














0










x
图像经过一、二、三象限，
y
随
x
的增大

而增大。



k>0















y



b<0














0










x
图像经过一、三、四象限，
y
随
x
的增大

而增大。


















y



b>0





图像经过一、二、四象限，
y
随
x
的














0










x
增大而减小



K<0
















y


b<0





图像经过二、三、四象限，
y
随
x
的














0









x
增大而减小。




注：当
b=0
时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。

4
、正比例函数的性质

一般地，正比例函数
y

kx
有下列性质：

（< br>1
）当
k>0
时，图像经过第一、三象限，
y
随
x< br>的增大而增大；

（
2
）当
k<0
时，图像经过第二 、四象限，
y
随
x
的增大而减小。

5
、一次函数的性质

一般地，一次函数
y

kx

b
有下列性质：

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