初中数学知识背诵汇总
巡山小妖精
878次浏览
2021年01月30日 08:13
最佳经验
本文由作者推荐
感恩信-
初中数学知识点汇总
1.
幂
的
运
算
：< br>a
m
•
a
n
a
m
n< br>；
a
m
a
n
a
m
< br>n
；
(
a
m
)
n
a
mn
；
(
ab
)
n
a
n
b
n
；
b
n
b
n
(
)
n
.
a
a
2.
乘
法
公
式
：
①平
方
差
公
式
(
a
b
)(< br>a
b
)
；
②
完
全
平
方
公
式
：
(
a
b
)
2
；③十字相乘法：
(
x
p
)(
x
q
)
.
3.
因式分解的一般步骤：①首先观察是否有公因式，若有必须先提公因式 ；②
再观察剩余项，
若剩余两项且符号相反，
则考虑使用平方差公式；
若剩余 三项，
则考虑使用完全平方公式或十字相乘法；
若剩余四项，
则考虑使用分组分解法；
③检验分解是否彻底，即要使每个因式分解到不能再分解为止
.
4.
分式化 简如何检验：
①观察化简结果是否是最简分式；
②特值
（分母不为零）
验证法
.
（注意：分式化简不能和分式方程混淆而去分母）
5.
分式有意义的条件：
；二次根式有意义的条件是：
.
6.
如何判断一元二次方程根的情况：
；
7.
韦达定理：
若一元二次方程
ax
2
bx
< br>c
0
有两根
x
1
、
x
2
，
则
x
1
x
2
，
x
1
x
2
，
x< br>2
，
（
若一元二次方程
x
2
px
q
0
有两根
x
1
、
则
x1
x
2
，
x
1
x
2
）
；利 用韦达定理必须满足两个前提条件：①
a
0
；②方程有根，
即
b
2
4
ac
0
.
8.
韦达定理常用公式：①
(
x
1
1
) (
x
2
1
)
x
1
x
2
(
x
1
x
2
)
1
；
②
x
x
2
1
1
2
2
1
；③
x
1
x
2
(
x
1
x
2
)
2
2
x
1
x
2
；
x
1
x
2
x
1
x
2
x
1
x
2
(
x
1
x
2
)
2
2
x
1
x
2
④
；
⑤
(x
1
x
2
)
2
(
x1
x
2
)
2
4
x
1x
2
；
x
2
x
1
x1
x
2
⑥
x
1
x
2
(
x
1
x
2
)
2
4
x
1
x
2
；⑦
x
1
x< br>2
(
x
1
x
2
)
2< br>
4
x
1
x
2
.
9.
分式方程无 解包括两种情况：①可能解为增根；②去分母后的整式方程无解
.
解分式方程应用题与其他方程 应用题的主要区别为：解分式方程应用题要双重
检验，既要检验求出的根是否为增根，又要检验是否符合 题意
.
10.
对称点的坐标变化特点：关于谁谁不变，关于原点都要变
.
11.
平面上任意线段
A
(
x
1
,
y1
)
、
B
(
x
2
,
y
2)
的中点坐标公式为：
(
x
1
x
2
y
1
y
2
,
)
；
2
2
任意两点
A
(
x
1
,
y
1
)< br>、
B
(
x
2
,
y
2
)
的距 离公式为：
AB
(
x
2
x
1
)
2
(
y
2
y
1
)
2
；任
意点
P
(
x
0
,
y
0)
到直线
y
kx
b
的距离公式为：
d
kx
0
y
0
b
1
k
2
.
12.
一次函数
k
的几何意义：< br>①决定倾斜方向；
②决定增减性；
③决定直线坡度，
即
k
< br>tan
h
y
差
，
若两直线平行，
则
k
1
k
2
，
若两直线垂直，
则k
1
•
k
2
1
.
< br>l
x
差
13.
一次函数
b
的几何意义：①决定平移方 向和距离；②决定直线与
y
轴的交点
位置
.
14.
一次函 数与二次函数的平移规律：上加下减，左
x
加右
x
减
.
1 5.
反比例函数
y
k
中
k
的几何意义：
①决定双曲线与原点的距离远近，
即
k
越
x
大，曲线离原点越远；② 决定坐标矩形的面积
S
矩形
k
；③决定坐标三角形的
面积
S
1
k
.
2
b
；②顶点< br>2
a
16.
确定二次函数对称轴的方法：①公式法，即对称轴为直线
x
坐标法，即顶点坐标为
(
h
,
k
)< br>时，对称轴为直线
x
h
；③对称取值法，即已知纵
坐标相同 的两点
(
x
1
,
y
)
、
(
x2
,
y
)
，对称轴为直线
x
x
1< br>
x
2
.
2
17.
确定二次函数最值的方法：①若 对称轴在取值范围内，则用公式法，即当
4
ac
b
2
b< br>x
时，函数有最值
；②若对称轴不在取值范围内，则采用端点取< br>4
a
2
a
值比较法
.
18.
二次函数系数
a
、
b
、
c
的几何意义：