人教版七年级数学上册知识点大全(最新最全)
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2021年01月30日 08:36
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我的姐姐作文-
人教版七年级数学上册知识点大全
1.
有理数：
(1)
凡能写成
q
(
p< br>,
q
为整数且
p
0
)
形式的数，都是有理 数，整数和分数统称有理数
.
p
注意：
0
即不是正数，也不是负数 ；
-a
不一定是负数，
+a
也不一定是正数；
不是有理< br>数；
正整数
正整数
正有 理数
整数
零
正分数
(2)
有理数的分类
:
①
有理数
零
②
有理数
负整数
负整 数
正分数
负有理数
分数
负分数
负分数
(3)
注意：有理数中，
1
、
0
、
-1
是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个 数把数轴
上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4)
自然数
0
和正整数；
a
＞
0
a
是正数；
a
＜
0
a
是负数；
a
≥
0
a
是正数或
0
a
是非负数；
a
≤
0
a
是负数或
0
a
是非
正数
.
2
．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
.
3
．相反数：
(1)
只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另 一个的相反数；
0
的相反数还是
0
；
(2)
注意：
a-b+c
的相反数是
-a+b-c
；a-b
的相反数是
b-a
；
a+b
的相反数是
-a-b
；
(3)
相反数的和为
0
a+b=0
a
、
b
互为相反数
.
(4)
相反数的商为
-1.
（
5
）相反数的绝对值相等
4.
绝对值：
(1)
正数的绝对值
等于它本身
，
0
的绝对值是
0，负数的绝对值
等于它的相反数；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的
距离；
a
(
a
0
)
a
(
a
0
)
(2)
绝对值可表示为：
a
0
(
a
0
)
或
a
；
a
(
a
0
)
( 3)
a
a
1
a
0
；
a
a
1
a
0
；
(4) |a|
是重要的非负数，即
|a|
≥
0
；
5.
有理数比大小：
（
1
）正数永远比
0
大，负数永远比
0
小；
（
2
）正数大于一切负数；
（
3
）两个负数比较，绝对值大的反而小；
（
4
）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（
5
）
-1
，
-2
，
+1
，
+4
，< br>-0.5
，以上数据表示与标准质量的差
，
标准。
6.
倒数：
乘积为
1
的两个数互为倒数；
注意：
0
没有倒数；
若
ab=1
a
、
b
互为倒数；
为负倒数
.
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：
0
倒数等于本身的数：
1
，
-1
绝对值等于本身的数：正数和
0
平方等于本身的数：
0,1
立方等于本身的数：
0,1
，
-1.
7.
有理数加法法则：
（
1
）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
a
(
a
0
)
绝对值越小，越接近
若
ab=-1
a
、
b
互
（
2
）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ；
（
3
）一个数与
0
相加，仍得这个数
.
8
．有理数加法的运算律：
（
1
）加法的交换律：
a+b=b+a
；（
2
） 加法的结合律：（
a+b
）
+c=a+
（
b+c
）
.
9
．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即
a-b=a+< br>（
-b
）
.
10
有理数乘法法则：
（
1
）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（
2
）任何数同零相乘都得零；
（
3
）几个因式 都不为零，积的符号由负因式的个数决定
.
奇数个负数为负，偶数个负数
为正。
11
有理数乘法的运算律：
（
1
）乘法的交换律：
ab=ba
；（
2
）乘法的结合律：（
ab
）
c= a
（
bc
）；
（
3
）乘法的分配律：
a
（
b+c
）
=ab+ac .
（简便运算）
12
．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，
a
即< br>无意义
.
0
13
．有理数乘方的法则：
（
1
）正数的任何次幂都是正数；
（
2
）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
14
．乘方的定义：
（
1
）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（
2
） 乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
（
3
）
a
2
是重要的非负数，即
a
2
≥
0；若
a
2
+|b|=0
a=0,b=0
；