八年级数学平方差完全平方公式的运用(整理)
玛丽莲梦兔
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2021年01月30日 09:45
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朋友作文-
八年级数学第十四章《整式的乘法与因式分解》复习
------
乘法公式
一、平方差、完全平方运算正误判断
1
、
下列各式中，不能用平方差公式的是
（
）
A
．
(
x
y
)(
x
y
)
Ｂ．
(x
y
)(
y
x
)
Ｃ．
(
x
y
)(
x
y
)
Ｄ．
(
x
y
)(
x
y
)
2
、下列计算中①< br>x
(2
x
-
x
+1)=2
x
2
-< br>x
+1
；
②
(
a
+
b
)
2
=
a
2
+
b
2
;
③
(
x
-4)
2
=
x
2
-4x
+16;
④
(5
a
-1)(-5
a
-1) =25
a
2
-1;
⑤
(-
a
-
b
)
2
=
a
2
+2
ab
+
b< br>2
,
正确的个数有
（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
3
、
下列运算正确的是
（
A
．
(
x
1
2
2
1
2
2
)
x
x
4
B
．
(
a
3
b
)
2
a
2
9
b
C
．
(
a
3
b
)
2
a
2
3
ab
9
b
2
D
．
(
2
x
y
)(
2
x
y
)
2
x
2
y
2
二、运用公式求等式中的未知数
1
、
若
x
2
4
y
2
(
x
2
y)
2
A
(
x
2
y)
2
B
,
则
A
,
B
各等于
( )
A.
4
xy
,
4
xy
B.
4
xy
,
4
xy
C.
4
xy
,
4
xy
D.
4
xy
,
4
xy
2< br>、已知
9
x
2
kxy
4
y2
是一个完全平方式
,
那么
k
的值是
(
)
A
．
12
B
．
24
C
．
12
D
．
24
三、完全平方公式、平方差公式变型
1
、若
a
b
1
,
则
1
2
(
a
2
b
2
)
ab
.
2
、已知
x
y
4
，
xy
12
，则
x
2
y
2
的值为（
）
A.
28
B.
40
C.
26
D.
25
3
、已知< br>m
n
8
，
mn
15
，
求
m
2
mn
n
2
的值
4
、已知
;
a
2
a
1
0
，
求
a
3
2
a
2
1999
的值
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页
）
5
、 已知
a
b
7
，
a
—
b
4
，求
a
b和
ab
的值
2
2
2
2
6
、已知
a
2002
，
b
2003
，
c
2004
，求
a
b
c
ab
ac< br>
bc
的值
2
2
7
、已知
x
y
2
，
y
z
2
，
x
z
14
，求
x
z
的值
2
2
2
8
、已知
2
x
y
7
,
x
2
y
2
5
,
求
(
4
x
2
y
)
2
3
x
2
y
2
2
(
1
y
2
)
的值
四、通过公式找规律
1
、观察
：
3
-1
=8
；
5
-3
=16
；
7
-5
=24;9
-7
=32
；……
.
根据上述规律，填空：
2< br>2
2
2
2
2
2
2
13
2
- 11
2
=
,19
2
-17
2
= .
请
用
含
n
的
等
式
表
示
这
一
规
律
；
< br>2
、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了
(
a
+
b
)
n
（
n
为非负整数）展开式的各项系数 的规律．
1
1
2
2
2
1
2
1
(
a
+
b
)
=
a
+2
ab
+
b
，它有三项，系数分别为
1
，
2
，1
；
1
3
3
1
3
2
2
3
(
a
+
b
)
=
a
+3
a
b
+
3
ab
2
+
b
，它有四项，系数分别为
1
，
3，
3
，
1
；……
……
4
根据以上规律，
(
a
b
)
展开式共有五项，系数分别为< br>
例如：
(
a+
b
)
=
a
+
b
，它有两项，系数分别为1
，
1
；
1
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