高中数学三角函数公式大全全解
余年寄山水
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2021年01月30日 10:03
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三角函数公式
1.
正弦定理：
b
c
a
=
=
=
2R
（
R
为三角形外接圆半径）
sin
A
si n
B
sin
C
2.
余弦定理：
a
2
=b< br>2
+c
2
-2bc
cos
A
b
2=a
2
+c
2
-2ac
cos
B
c
2
=a
2
+b
2
-2ab
cos
C
b
2
c
2
a
2
cos
A
2
bc
3.
S
⊿
=
1< br>1
1
1
abc
a
h
a
=
ab
sin
C
=
bc
sin
A
=
acsin
B
=
=2R
2
sin
A
sin
B
sin
C
2
2
2
2
4
Ra
2
sin
B
sin
C
b
2
sin< br>A
sin
C
c
2
sin
A
sin
B
=
=
=
=pr=
p
(
p
a)(
p
b
)(
p
c
)
2
sin
B
2
sin
C
2
sin
A
1
(
其中
p
(
a
b
c
)
, r
为三角形内切圆半径
)
2
4.
诱导公试
注：奇变偶不变，符号看象限。
-
-
sin
cos
tan
cot
-
ctg
-
ctg
+
ctg
-
ctg
+
ctg
< br>注：
三角函数值等于
的同
名
三角函数值，前面加上一
个把
看作锐角时，
原
三角
函数值的符号；即：函数名
不 变，符号看象限
-
sin
+
cos
-
tg
+
sin
-
cos
-
tg
-
sin
-
cos
+
tg
-
sin
+
cos
-
tg
+
sin
+
cos
+
tg
+
2
-
2k
+
注：三角函数值等于
的
2
sin
+
cos
+
cos
-
cos
-
cos
cos
+
sin
-
sin
-
sin
+
sin
tan
+
ctg
-
ctg
+
ctg
-
ctg
cot
+
tg
-
tg
+
tg
-
tg
2
异名
三角函数值，前面加
上一个把
看作锐角时，
原< br>三角函数值的符号
;
即：
3
2
3
2
函数名改变，符号看象限
5.
和差角公式
①
sin(
)
sin
cos
cos
< br>sin
②
cos(
)
cos
cos
sin
sin
③
tg
(
)< br>
tg
tg
④
tg
tg
tg
(
)(
1
tg
tg
)
1
tg
tg
6.
二倍角公式：
(
含万能公式
)
①
sin2
2
sin
cos
2
2
2
tg
2
1
tg< br>
2
2
1
tg
2
②
c os
2
cos
sin
2
cos
1
1
2sin
2
1
tg
tg
2
1
cos
2
2
tg
1
cos
2
2
2
sin< br>
③
tg
2
④
⑤
cos
1
tg
2
2
1
tg
2
2
7.
半角公式：
（符号的选择由
所在的象限确定）
2
①
sin
2
1
c os
1
cos
1
< br>cos
②
sin
2
③
cos
2
2
2
2
2
④
cos
2
2
1
co s
⑤
1
cos
2
sin
2
⑥
1
c os
2
cos
2
2
2
2< br>⑦
1
sin
(cos
si n
)
2
cos
sin
2
2
2
2
⑧
tg
2
1
cos
sin
1
cos
1
cos< br>
1
cos
sin
8.
积化和差公式：
1
1
sin
co s
sin(
)
< br>sin(
)
cos
si n
sin(
)
< br>sin(
)
2
2
1
1
cos
cos
cos(
< br>
)
cos(
)
sin
sin
cos(
)
cos
2
2
9.
和差化积公式：