三角形的2倍角公式
玛丽莲梦兔
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2021年01月30日 10:07
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三角形二倍角公式
复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式
如何求得
sin
2
？
二倍角的正弦公式：
sin2A
＝
2sinAcosA
二倍角的余弦公式：
cos2A
＝
cos
2
A
－
sin
2
A< br>＝
2cos
2
A
－
1
＝
1
－
2sin
2
A
二倍角的正切公式：
tan2A
＝
例
1
、求值：
（
1
）
sin
2 2
30'cos22
30'
（
2
）
sin15< br>sin75
（
3
）
sin
2
2
tan
A
1
－
tan
2
A
0
0
0< br>0
8
cos
2
8
1
－
tan
2
75
0
（
4
）
0
tan
75
（
5
）
sin
48
cos
48
cos
24
cos
12
（
6
）
2cos
2
8
1
例
2
、
口答：
(
1
)
sin< br>4
2
sin__
cos__
(
2
)
cos
2
cos
2
__
sin
2
__
(
3
)
tan
3
2
tan__
1
tan
2
__
对公式的再认识：
(1)
适用范围：二倍角的正切公式有限制条件：
A
≠
kπ
＋< br>
k
且
A
≠
＋
(
k
∈
Z
)
；
2
2
4
(2)
公式特征：
二倍角公式是两角和的正弦、< br>余弦和
正切公式之特例；二倍角关系是相对的。
(3)
公式的灵活运用：正用、逆用、变形用。
例
3
、设
α
∈
(
12
，
π< br>)
，
sin
α
＝
，
13
2
求
2
α
的正弦、余弦和正切。