勇气作文-

2021年1月30日发(作者：只峰)





初
中
数
学
竞
赛
常
用
公
式

Last revision on 21 December 2020


初中数学常用公式

1
过两点有且只有一条直线
2
两点之间线段最短

3
同角或等角的补角相等
4
同角或等角的余角相等

5
过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7
平行公理

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8
如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9
同位角相等，两直线平行
10
内错角相等，两直线平行
11
同旁内角互补，两
直线平行
12
两直线平行，同位角相等
13
两直线平行，内错角相等
14
两直线平行，
同旁内角互补
15
定理：三角形两边的和大于第三边
16
推论：三
角形两边的差小于第三边

17
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于
180° 18
推论
1
：直角三角形的两个
锐角互余

19
推论
2
：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20
推论
3
：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21
全等三角形的对应边、对应角相等

22
边角边公理
(SAS)< br>：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23
角边角公理
( ASA)
：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24
推论
(AAS)
：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25
边边边公理
(SSS)
：有三边对应相等的两个三角形全等

26
斜边、直角边公理
(HL)
：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角 三角形全等



27
定理
1
：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28
定理
2
：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30
等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等
(
即等边对等角）

31
推论
1
：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33
推论
3
：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于
60°

34
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也
相等（等角对等边）

35
推论
1
：三个角都相等的三角形是等边三角形

36
推论
2
：有一个角等于
60°
的等腰三角形是等边三角形

37
在直角三角形中，如果一个锐角等于
30°
那么它所对的直角边等于斜 边的一半

38
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39
定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42
定理
1
：关于某条直线对称的两个图形是全等形

43
定理
2
：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44< br>定理
3
：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45
逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那 么这两个图形关于这
条直线对称



46
勾股定理：直 角三角形两直角边
a
、
b
的平方和、等于斜边
c
的平方，即
a
2
+b
2
=c
2

47
勾股 定理的逆定理：如果三角形的三边长
a
、
b
、
c
有关系a
2
+b
2
=c
2
，那么这个三角形
是直角三 角形

48
定理：四边形的内角和等于
360°
49
四边形的外角和等于
360°

50
多边形内角和定理：n
边形的内角的和等于（
n-2
）
×180°
51
推论：任意多边的
外角和等于
360°

52
平行四边形性质定理
1
：平行四边形的对角相等


53
平行四边形性质定理
2
：平行四边形的对边相等

54
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等

55
平行四边形性质定理
3
：平行四边形的对角线互相平分
56
平行四边形判定定理
1
：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57
平行四边形判定定理
2
：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58
平行四边形判定定理
3
：对角线互相平分的四边形是平行四边形

59
平行四边形判定定理
4
：一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60
矩形性质定理
1
：矩形的四个角都是直角
61
矩形性质定理
2
：矩形的对角线
相等

62
矩形判定定理
1
：有三个角是直角的四边形是矩形

63
矩形判定定理
2
：对角线相等的平行四边形是矩形

64
菱形性质定理
1
：菱形的四条边都相等

65
菱形性质定理
2
：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66
菱形面积
=
对角线乘积的一半，即
S=
（
a×b< br>）
÷2

67
菱形判定定理
1
：四边都相等的四边形是菱形

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