趣味算术
别妄想泡我
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2021年01月30日 12:17
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佩服的近义词-
趣味算术
1
隐身人
有一群躲躲闪闪的 隐身人，他们把身体藏起来不让别人看见，只肯半遮半掩，在图
1
中露
出一条腿来。数 数看，在图中共能看到多少条腿？
在图
1
中能看到……
8
条腿？
有
8
条腿一眼就能看到，但是总数不止
8
条。再仔细看看。
已经看见的
8
条腿上穿着黑长裤，脚下蹬着黑皮鞋。
还有呢，还有……有了！在每两条相邻黑腿之间，有一条白颜色的腿，穿着白袜、 白裙、
白色高跟皮鞋。这样的腿也有
8
条，总数是
16
条腿。
现在你已经掌握了图
1
的秘密。再看一幅新图。
在图
2
中，每一位隐身人只露出头的一部分来。数数看，图中能看到几个人？
在图
2
中能看到……一位眯细眼睛自我陶醉的妇女？
完全正确。还有呢？
一位凝视前方认真思考的男孩？
说得对。还有呢？
找呀找呀，这里找到一位！这里躲着一位！这里还有一位！这里还……
这幅图占的地方虽小，里面的人物还真不少。男女老少，眉开眼笑，共有
10
位，你把 他
们全找出来了吗？
如果你已经把图中的“隐身人”全部找了 出来，不妨拿这些图去考考你的家里人和你的
朋友，让他们分享快乐。
数一数共有多少个，可算是最简单的算术问题。最简单的问题怎么会这样有趣呢？有一
首短诗， 专讲其中的奥妙：
题目貌似简单，暗藏小小机关。
脑筋稍稍转弯，原来如此这般！
2
数字信
有一个人，
干起工作来很认真，
技术又好，不过有个缺点，
喝起酒来一醉方休。
喝醉了酒，
不是骂人，就是打架。亲戚朋友都 劝他少喝酒，甚至不喝，却总是改不了。
一天，这位爱喝酒的朋友收到一封信。拆开一看，信纸上写的全是数字：
99
8179 7954
76229 8406 9405
769 18934
1.291817
奇怪呀，这么多数字，什么意思？怎么一点点文字说明都没有呢？
是帐单？是银行存款单的帐号和金额？是密码？是朋友开玩笑，还是坏蛋恐吓敲诈？越
想越紧张，越 想越害怕，赶紧找对门数学老师帮助看看。
数学老师把信仔细看了几遍，问道：
“你的小外甥爱不爱看电视？”
“怎么不爱看，经常学电视里说话，南腔北调，一说一大套。一会儿称我舅舅，一会儿
喊我动动腰。
”
“要你活动活动腰部？”
“哪里，
外甥封我做
001
号警长啦！
他说电 视里面的警察手拿对讲机，
想找代号
01
的人，
就喊‘动腰动腰’
； 想找
02
，就喊‘动两动两’
。见了我
001
，就喊‘动动腰’啦。
”
数学老师微微一笑，说：
“这就对了。打电话怕数 字听错，
0
读成‘洞’
，
1
读成‘幺’
，
2
读成‘两’
。这封信是你那满口南腔北调的好外甥写的，我读出来你听听。
”
这封全是数字的信，读起来，原来是这样的：
舅舅
不要吃酒
吃酒误事
吃了二两酒
是动怒
是动武
吃了酒
要被酒杀死
一点儿酒也不要吃
舅舅听了，脸红到耳根，连声说道：
“不吃！不吃！
”
3
急中生智
小刚到小勇家去玩，已经走上他们那条街，却一时记不起小勇的门牌号码。怎么办呢？
常言道，急中生智。小刚的心里着急，就从各个角度努力回忆，从各方面积极想主 意。
忽然想起，有一次研究过这个门牌号码数。记得它是一个三位数，十位数字比百位数字大
4
，
个位数字又比十位数字大
4
。根据这一点零碎记忆，能不能算出小勇家的门 牌号码呢？
因为十位数字比百位数字大
4
，
个位数字又比十位数字大
4
，
所以个位数字比百位数字大
8
。但是三 位数的百位数字至少是
1
，个位数字至多是
9
，要使两个数字的差是
8
，只可能百
位是
1
、个位是
9
。由此得到十位数字是5
。
所以，小勇家的门牌号码是
159
。
4
紧俏数字
有一天，带有数字
3
的号码忽然紧俏起来。 拿出来
300
个号码，从
1
号到
300
号，片刻间
所有带
3
的号码都被一抢而光，不带
3
的号码谁也不要。剩下的号码还有多少 个呢？
不带数字
3
的号码多，带
3
的少。可以先看在
300
个号码里有多少个含有数字
3
的，用
总数减 去带
3
的，剩下就是不带
3
的了。
百位数字含有
3
的，只有
1
个，就是
300
。
十位数字含有
3
的，是从
30
到
39
，从
130
到
139
，从
230
到
239
，共计
30
个。
个位数字含有
3< br>的，每连续
10
个号码里有
1
个，
300
个号码里有
30
个。但是其中的
33
、
133
和
233
在考虑十位数字时已经列进去了，不能重复，考虑个位数字时要把这
3
个去掉。
所以，含有数字
3
的号码个数是
1+30+30-3=58
。
不含数字
3
的号码个数是
300-58=242
。
答案是：还剩下
242
个号码。
5
火柴等式
图
1
是用火柴摆成的数学式子，虽然里面有一 个等号，但实际上两边并不相等。只许移动
一根火柴，要使它变成正确的等式。应该移动哪一根？
图
1
只要在右边把
6
改成< br>9
，就得到正确等式，如图
2
。
图
2
如果不许移动任何火柴，就要把原图变成正确等式，能做到吗？
可以做到，只要把图形倒过来看就行了。
6
金字塔倒立
在图
1
中，左边是用
10
根火柴排成的金字塔，右边是用
10
根火柴排成的倒立的金字塔。
能不能只移动
3
根火柴，就把左边的金字塔变成右边倒立的金字塔？
图
1
本题答案见图
2
，图中的虚线表示移动的火柴。
图
2
7
井和口
水井的计量 单位是“口”
，人们常说“一口井”
、
“两口井”
，等等。图
1是用
16
根火柴棒
排成的一个“井”字。
现在希望移动
6
根火柴，使它变成两个同样大小的“口”字。应该怎样移动？
图
1
由简单的计算知道，
< br>16=
（
4
×
2
）×
2
，因而可用
16
根火柴排成两个边长为
2
的正方形。
原 图“井”字的中间已经有一个边长为
2
的正方形，只需移动“井”字四角的
8
根火柴，
使它们也组成一个边长为
2
的正方形。
但是题目要求只移动
6
根火柴，所以应该保留“井”字的一角不动，将其他三个角上的火柴移过来，得到图
2
所示的答案。
图
2
8
一弓变二口
从一盒火柴中取出
15
根，排成图
1
所示的“弓”字形。
只许移动其中的
4
根，要用这些火柴排成两个正方形，怎样移动？
图
1
一动手搬火柴，就会发现，先要知道两个正方形各是多大 。所以不妨先做一点简单的计
算。
一个正方形的四边所用火柴 棒的根数相同，所以排成一个正方形所用火柴棒的根数是
4
的倍数。
原图共有火柴
15
根，试从
15
中拆出一个
4< br>的倍数，得到
15=12+3
=12+4-1
=4
×
3+4
×
1-1
。
由此可见，可以设法排成一个每边
3
根火柴的正方形和一个每边
1
根 火柴的正方形，使
小正方形有一边在大正方形的边上。例如可以排成图
2
。
图
2
从原图移动
4
根火柴得到新 图的方法，如图
3
所示，其中虚线表示移动的火柴。
图
3
9
两口变相等
两口子偶然吵架 ，一口子拔腿就往外走，另一口子大喝一声：
“回来！
”这个“回”字可以
像图
1
那样用
24
根火柴排成，它是由一大一小两个“口”字组成的。
现在希望移动其中
4
根火柴，使图形变成由同样大小的两个“口 ”字组成，有什么办法
吗？
图
1
未动手，先动脑。看看原来图中两个正方形组成的“回”字，大正方形每边有
4
根火柴
棒，小正方形每边有
2
根火柴棒。如果要改组成同样大小的两个正方形，边长就应该取平均< br>数，大家都变成
3
根：
24=4
×
3+4
×
3
。
有了明确的探索方向，稍加尝试，不难找到问题的答案，例如可以重排成图
2
。
图
2
移动火柴的方法见图
3
，其中的虚线表示移动的火柴。
图
3
10
扩大总面积
图< br>1
所示的方格图案由
28
根火柴组成，共有
5
个正方形。
图
1
把一根火柴的长度取成长度单位，那么图
1
中
5个正方形的总面积是
4
×
2+1
×
3=11
。
还是用
28
根火柴，还是组成
5
个正方形，但是要使总面积变得更大，能不能做到呢？
可以采用图
2
的排列方法。
在图2
中，从左上到右下一连串
4
个小正方形，再加上外围
1
个大正 方形，正方形的总
数还是
5
个。
外围大正方 形有
4
条边，每边用
4
根火柴；里面有
3
横、
3< br>竖，每横每竖各用
2
根火柴，
总根数是
4
×
4+2
×
3+2
×
3=28
，
所以图
2
用的火柴数目还是
28
根。
图
2
边长为
1
的正方形有
4
个，边长为
4
的正方形有
1
个，它们的面积的和是
1
×
4+16
×
1
＝
20
。
这样，就把
5
个正方形的总面积从
11
扩大到
20
，一根火柴也没有多用。实际上，仅仅
现在一个大正方形的面积，就已超过原来< br>5
个正方形面积的总和了。
11
六双筷子
六个人一起吃饭，每人面前一双筷子。饭菜还没有上桌，干坐太冷静，大家公推一个人做
桌长， 负责找热闹话题。
桌长说：
“大家听着，用
6
双筷子，能排成多少个正方形？”
邻座的人脱口而出：
“
3
个！
4
根筷 子围成
1
个正方形，
6
双筷子
12
根，
围成
3
个正方形！
”
桌长说：
“反应真快！谁能得到更多的正方形？”
对 面的人不声不响，掏出一盒火柴，数出
12
根，在桌上摆成图
1
所示的田字格 ，然后伸
出右手
5
个指头。你看，里面
4
个小正方形，外围还有一个 大正方形，总数是
5
个。
图
1
桌长又问：
“还能再多些吗？”
各人抢着发言，有人 说“不能”
，有人说“除非增加几根筷子……”
，桌长一个劲儿摇手。
于是意见趋向一 致，认为桌长“又要马儿好，又要马儿不吃草”
。
桌长一张嘴 说不过五张嘴，只好征得大家同意，借用各人的筷子，摆成图
2
所示的方格
框架，每个 横排和每个竖排都有
5
格。众人眼睛一亮，纷纷来数正方形的个数。