-

2021年1月30日发(作者：圣诞节图片大全高清)
.
全方位教学辅导教案

姓

名

罗景焕

教

学

内

容

重

点

难

点


让学生熟练掌握数角，数线段数三角形数量。

性

别

男

年

级


四年级

数图形（一）

总课时：
36
第
2
次课

提高学生有序思考，类推的能力。


教

学

掌握数角，数线段数三角形数量的方法。

目

标

通过数线段，角或三角形的过程，发现其中的规律。

比较熟练地掌握数线段或角的方法，提高有序思考，类推的能力。




教




学




过


课前检
作业完成情况

查与交
交流与沟通

流



针


对


性


授


数的变化规律

【学习目标】

掌握数线段，数角，数三角形数量的方法

学会特殊图形的数线段，数角，数三角形数 量的方法，并且能够根据数的过程发
现规律，培养学生有序思考问题的能力。

【知识要点】

数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化，错综 复杂，所
以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，
还真需要动点脑筋。
要想有条 理、
不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。

.
.


程


课




1
数出下图中共有多少条线段。









分析与解：
我们可以按照线段的左端点 的位置分为
A
，
B
，
C
三类。如下图所示，
以A
为左端点的线段有
3
条，以
B
为左端点的线段有
2< br>条，以
C
为左端点的线段
有
1
条。所以共有
3
＋
2
＋
1
＝
6(
条
)
。










我 们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示，
AB
，
BC
，
CD
是最基本的小线段，
由一条线段构成的线段有
3
条，
由两条小线段构成的线段
有
2
条，由三条小线段构成的线段有
1
条 。




所以，有
3
＋
2
＋
1
＝
6(
条
)
。

【典型例题】

例
1
下列各图形中，三角形的个数各是多少？

.
.


分析与解：
因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形
(< br>以顶点及这条线段的
两个端点为顶点的三角形
)
，所以各图中最大的三角形的底 边所包含的线段的条
数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知，

图
( 1)
中有三角形
1
＋
2
＝
3(
个
)
。

图
(2)
中有三角形
1
＋
2
＋3=6(
个
)
。

图
(3)
中有三角形
1
＋
2
＋
3
＋
4
＝
10(
个< br>)
。

图
(4)
中有三角形
1
＋
2
＋
3
＋
4
＋
5
＝
15(
个
)
。

图
(5)
中有三角形
1
＋
2
＋
3
＋
4
＋
5
＋
6=21(
个
)
。

例
3
下列图形中各有多少个三角形？


分析与解：
(1)
只需分别求出以
AB
，
ED< br>为底边的三角形中各有多少个三角形。

.
.
以
AB
为底边的三角形
ABC
中，有三角形



1
＋
2
＋
3
＝
6(
个
)
。

以
ED
为底边的三角形
CDE
中，有三角形



1
＋
2
＋
3
＝
6(
个
)
。

所以共有三角形
6
＋
6=12(
个
)
。

这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”
而得出三角形的个 数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有
6
个小块。

由
1
个小块组成的三角形有
3
个；

由
2
个小块组成的三角形有
5
个；

由
3
个小块组成的三角形有
1
个；

由
4
个小块组成的三角形有
2
个；

由
6
个小块组成的三角形有
1
个。

所以，共有三角形



3
＋
5
＋
1
＋
2
＋
1
＝
12(
个
)
。< br>
(2)
如果以底边来分类计算，
各种情况较复杂，
因此我们采用以< br>“小块
.
.
个数”为分类标准来计算：



由
1
个小块组成的三角形有
4
个；



由
2
个小块组成的三角形有
6
个；



由
3
个小块组成的三角形有
2
个；



由
4
个小块组成的三角形有
2
个；



由
6
个小块组成的三角形有
1
个。



所以，共有三角形

4
＋
6
＋
2
＋
2
＋
1
＝
15(
个
)
。


例
4
右图中有多少个三角形？


解：
假设每一个最小三角


形的边长为
1
。按边的长度来分

.

-

-

-

-

-

-

-

-